精品慕课资源推荐线性代数

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本次向大家推荐的是山东大学秦静教授出品的幕课。

课程大纲如下：

线性代数导论一讲。

行列式七讲：

1．行列式概念的引进

2．n阶行列式

3．特殊行列式的计算

4．行列式的性质

5．行列式的计算

6．克莱姆法则

7．范德蒙行列式介绍

矩阵十五讲：

1．矩阵是什么？

2．几种特殊的矩阵

3．矩阵运算-1

4．矩阵运算-2

5．方阵的行列式

6．伴随矩阵

7．初等变换

8．矩阵的秩

9．初等矩阵

10．逆矩阵的定义及可逆条件

11．逆矩阵的性质及求法2

12．逆矩阵的求法3-4

13．分块矩阵

14．矩阵方程

15．矩阵习题课

n维向量九讲

1．向量及其线性运算

2．向量组的线性相关性

3．相关性判定定理

4．相关性判定定理4与5的证明

5．向量组的极大无关组与秩的定义

6．向量组的极大无关组与秩的求法

7．向量空间

8．向量组的正交性

9．向量组习题课

线性方程组六讲：

1．齐次线性方程组

2．基础解系的求法

3．非齐次方程组

4．含参数的方程组

5．方程组习题课

6．与方程组有关的证明题

相似对角形八讲：

1．矩阵的相似

2．特征值与特征向量的求法

3．特征值与特征向量的性质

4．一般矩阵的相似对角形

5．实对称矩阵特征值与特征向量的性质

6．实对称矩阵的相似对角化

7．相似对角化小结

8．相似对角化习题课

二次型五讲：

1．二次型及其矩阵

2．正交变换法化二次型为标准形

3．配方法化二次型为标准形

4．二次型的分类

5．二次型习题课

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