CF981G Magic multisets

近似某月赛 E 题 risrqnis。

首先想到树套树，空间爆炸，排除。

用一棵线段树维护区间集合答案，支持 × 2 \times 2 ×2 和 + 1 +1 +1 操作。

怎样维护区间集合添加操作呢，观察到加的数都是同一个数，考虑一个数据结构，建 n n n 个，维护每个颜色的出现区间，加数即区间推平。

考虑到经典 trick 颜色端均摊，即 ODT，每次推平最多增加 O ( 1 ) \mathcal O(1) O(1) 个区间，每个区间删除 O ( 1 ) \mathcal O(1) O(1) 次，时间复杂度均摊正确。

综上，ODT 维护颜色的出现区间，线段树维护答案。

时间复杂度 O ( n ) \mathcal O(n) O(n)。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
#define he putchar('\n')
#define ha putchar(' ')namespace Fread
{const int SIZE = 1 << 23;char buf[SIZE], *S, *T;inline char getchar(){if (S == T){T = (S = buf) + fread(buf, 1, SIZE, stdin);if (S == T)return '\n';}return *S++;}
}namespace Fwrite
{const int SIZE = 1 << 23;char buf[SIZE], *S = buf, *T = buf + SIZE;inline void flush(){fwrite(buf, 1, S - buf, stdout);S = buf;}inline void putchar(char c){*S++ = c;if (S == T)flush();}struct NTR{~NTR(){flush();}} ztr;
}#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar Fread::getchar
#define putchar Fwrite::putchar
#endifinline int read()
{int x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9')c = getchar();while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);c = getchar();}return x;
}inline void write(int x)
{if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + 48);
}const ll _ = 2e5 + 1, mod = 998244353;int n, q;int tr[_ << 2], t1[_ << 2], t2[_ << 2];void build(int o, int l, int r)
{if(l == r) return;int mid = (l + r) >> 1;t1[o] = 0, t2[o] = 1;build(o << 1, l, mid), build(o << 1 | 1, mid + 1, r);
}void push1(int o, int l, int r, ll v)
{if(!v) return;t1[o] = (t1[o] + v) % mod;tr[o] = (tr[o] + 1ll * (r - l + 1) * v) % mod;
}void push2(int o, ll v)
{if(v == 1) return;t1[o] = 1ll * t1[o] * v % mod;t2[o] = 1ll * t2[o] * v % mod;tr[o] = 1ll * tr[o] * v % mod;
}void pushdown(int o, int l, int r)
{int mid = (l + r) >> 1;push2(o << 1, t2[o]), push2(o << 1 | 1, t2[o]), t2[o] = 1;push1(o << 1, l, mid, t1[o]), push1(o << 1 | 1, mid + 1, r, t1[o]), t1[o] = 0;
}void upd(int o, int l, int r, int L, int R, int v, int id)
{if(L <= l && r <= R){if(id == 1) push1(o, l, r, v);else push2(o, v);return;}pushdown(o, l, r);int mid = (l + r) >> 1;if(L <= mid) upd(o << 1, l, mid, L, R, v, id);if(R > mid) upd(o << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, v, id);tr[o] = (tr[o << 1] + tr[o << 1 | 1]) % mod;
}int qry(int o, int l, int r, int L, int R)
{if(L <= l && r <= R) return tr[o];pushdown(o, l, r);int mid = (l + r) >> 1, res = 0;if(L <= mid) res = qry(o << 1, l, mid, L, R);if(R > mid) res = (res + qry(o << 1 | 1, mid + 1, r, L, R)) % mod;return res % mod;
}struct Odt
{#define It set<odt>::iteratorstruct odt{int l, r, v;odt(int L = 0, int R = 0, int V = 0) { l = L, r = R, v = V; }friend bool operator < (const odt &a, const odt &b) { return a.l < b.l; }};set<odt> s;void init() { s.insert(odt(1, n, 0)); }It split(int x){It it = s.lower_bound(odt(x, 0, 0));if(it != s.end() && it -> l == x) return it;--it;int L = it -> l, R = it -> r, V = it -> v;s.erase(it), s.insert(odt(L, x - 1, V));return s.insert(odt(x, R, V)).first;}void assign(int l, int r){It itr = split(r + 1), itl = split(l);for(It it = itl; it != itr; ++it)if(!(it -> v)) upd(1, 1, n, it -> l, it -> r, 1, 1);else upd(1, 1, n, it -> l, it -> r, 2, 0);s.erase(itl, itr), s.insert(odt(l, r, 1));}
} t[_];signed main()
{n = read(), q = read();build(1, 1, n);for(int i = 1; i <= n; ++i) t[i].init();int opt, l, r, x;while(q--){opt = read(), l = read(), r = read();if(opt == 1)x = read(), t[x].assign(l, r);elsewrite(qry(1, 1, n, l, r)), he;}return 0;
}

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