PyTorch：学习conv1D,conv2D和conv3D

背景

CNN是深度学习的重中之重，而conv1D，conv2D，和conv3D又是CNN的核心，所以理解conv的工作原理就变得尤为重要。在本博客中，将简单梳理一下这三种卷积，以及在PyTorch中的应用方法。

参考

https://pytorch.org/docs/master/nn.html#conv1d
https://pytorch.org/docs/master/nn.functional.html#conv1d

文档

本节的主要内容就是一边看文档，一边用代码验证。在PyTorch中，分别在torch.nn和torch.nn.functional两个模块都有conv1d，conv2d和conv3d；从计算过程来说，两者本身没有太大区别；但是torch.nn下的都是layer，conv的参数都是经过训练得到；torch.nn.functional下的都是函数，其参数可以人为设置。本文在分析时，两者的文档一起看，但是实验主要以torch.nn.functional为主，更加方便修改。

conv1d

由于conv的参数都大同小异，但是conv1d更加方便理解（更容易可视化），所以我会话费大量时间详细介绍此卷积方式。

torch.nn.functional.conv1d(input, weight, bias=None, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1)

input

input是一维输入，其形状为(Batch_Size,In_Channel,Length)；Batch_Size是训练批量的大小；In_Channel是输入的通道数量；Length是输入的长度，因为是一维输入，所以其只有长度。下图展示了一个一维输入，其包括3个通道：

weight

weight是一维卷积核，其形状为(Out_Channel,In_Channel/Group,Kernel_Size)；Out_Channel是输出的通道数量；In_Channel/Group的目的是决定每一层的输出是如何由输入组成的，后续会详细介绍，此处不妨设Group=1；Kernel_Size是一维卷积核的大小。下图展示了一个一维卷积核和其对应的累加方式：

考虑到公式还是太难看懂，再画一个图展示上图右边的公式是怎么计算的（并没有画bias）：

group

groups是卷积中一个非常特殊的参数，前边已经提到，此处再详细介绍；当Group=1时，每一层输出由所有输入分别与卷积核卷积的累加得到，当Group=2，每一层输出仅由一般的输入卷积累加得到（前提是，输入通道数和输出通道数都可以被Group整除），当Group=In_Channel时，每一层输出由每一层输入卷积得到，无需累加，换句话说，Group的值会打断输入层之间的卷积关系。下图左是是Group=1,右图是Group=3，体会一下。

stride

stride理解起来还是很容易；当stride=1时，卷积核在原始输入上以步长为1进行移动；当stride=2时，卷积核就以不是为2进行移动；以此类推。下图展示了不同的卷积stride，其中红色表示第一次卷积，紫色表示第二次卷积。

padding

padding也是一个非常容易理解的概念，其主要用于处理卷积的边界情况。对于torch.nn.Conv1d而言，padding有非常多的模式，什么置为0，镜像，复制等等；但是torch.nn.functional.Conv1d就只有置为0。

dilation

dilation，按照我的理解就是带孔卷积，其控制输入层上的取样间隔，当dilation=1时，就是前文所示的卷积。下图展示了一个dilation=2的情形，不难发现，这个参数能够在不增强计算量的前提下增大感受野。

bias

bias没啥好说的。

conv2d&conv3d

原则上讲，如果看文档，会发现conv2d、conv3d和conv1d并没有太大的区别，只不过在维度上有所区别。因此，我也就不分开介绍，直接放在一起。不难发现，唯一的区别在于维度的上升；因此为weights的定义也有所不同，分别是(Out_Channels, In_channels/Groups,kH,kW)和(Out_Channels, In_channels/Groups，kT,kH,kW)。

不过这里，我额外说一下，当输入图像有RGB三个通道时，似乎看起来conv2d和conv3d没啥区别，反正都要对所有通道进行卷积。但是其实这里有非常大的区别：

conv3d除了可以在图像平面上移动卷积之外，还可以在深度方向进行卷积；而conv2d并没有这个能力。
conv3d中的深度和conv2d中的Channel是不对应的，conv3d中的每一个深度上都可以对应多个Channel（虽然图不是这样画的），因此深度和Channel是不同的概念。

代码

下边写几个测试代码，并简单说明一下。

conv1d

Batch_Size  = 1
In_Channel  = 2
Length      = 7
Out_Channel = 2
Group       = 1
Kernel_Size = 3
Padding     = 1
Dilation    = 1one = torch.rand(Batch_Size,In_Channel,Length)
print('one',one)# 定义了两个Kernel
# 第一个Kernel取第一个Channel中间那个值
# 第二个Kernel将第一个Channel与第二个Channel相减
filter = torch.zeros(Out_Channel,int(In_Channel/Group),Kernel_Size)
filter[0][0][1] = 1
filter[1][0][1] = 1
filter[1][1][1] = -1result = F.conv1d(one,filter,padding=Padding,groups=Group,dilation=Dilation)
print('result',result)

结果

one tensor([[[0.6465, 0.3762, 0.3227, 0.6881, 0.6364, 0.5725, 0.8627],[0.9221, 0.7417, 0.3096, 0.1008, 0.8527, 0.4099, 0.4143]]])
result tensor([[[ 0.6465,  0.3762,  0.3227,  0.6881,  0.6364,  0.5725,  0.8627],[-0.2756, -0.3655,  0.0131,  0.5873, -0.2163,  0.1626,  0.4485]]])

conv2d

Batch_Size  = 1
In_Channel  = 2
Height      = 5
Width       = 5
Out_Channel = 2
Group       = 1
Kernel_Size_H = 3
Kernel_Size_W = 3
Padding     = 1
Dilation    = 1# 定义了两个Kernel
# 第一个Kernel取第一个Channel左上角的值
# 第二个Kernel取第二个Channel右下角的值
two = torch.rand(Batch_Size,In_Channel,Height,Width)
print('two',two)
filter = torch.zeros(Out_Channel,int(In_Channel/Group),Kernel_Size_H,Kernel_Size_W)
filter[0][0][0][0]=1
filter[1][1][2][2]=1depth = F.conv2d(two,filter,padding=Padding)
print(depth.shape)
print(depth)

结果

two tensor([[[[0.6886, 0.5815, 0.2635, 0.5373, 0.2606],[0.7335, 0.2440, 0.5123, 0.9990, 0.1864],[0.5270, 0.1498, 0.0728, 0.1900, 0.0408],[0.0819, 0.2725, 0.7476, 0.8551, 0.2504],[0.2355, 0.5189, 0.7329, 0.8619, 0.3117]],[[0.5712, 0.4581, 0.7050, 0.2502, 0.3364],[0.1892, 0.6736, 0.3675, 0.2895, 0.8894],[0.5782, 0.0020, 0.5400, 0.4404, 0.3508],[0.3597, 0.1373, 0.0068, 0.0440, 0.9917],[0.3296, 0.0371, 0.0367, 0.0597, 0.8797]]]])
torch.Size([1, 2, 5, 5])
tensor([[[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.6886, 0.5815, 0.2635, 0.5373],[0.0000, 0.7335, 0.2440, 0.5123, 0.9990],[0.0000, 0.5270, 0.1498, 0.0728, 0.1900],[0.0000, 0.0819, 0.2725, 0.7476, 0.8551]],[[0.6736, 0.3675, 0.2895, 0.8894, 0.0000],[0.0020, 0.5400, 0.4404, 0.3508, 0.0000],[0.1373, 0.0068, 0.0440, 0.9917, 0.0000],[0.0371, 0.0367, 0.0597, 0.8797, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]]]])

conv3d

Batch_Size  = 1
In_Channel  = 2
Height      = 5
Width       = 5
Depth       = 5
Out_Channel = 2
Group       = 1
Kernel_Size_D = 3
Kernel_Size_H = 3
Kernel_Size_W = 3
Padding     = 1
Dilation    = 1# 定义了两个Kernel
# 第一个Kernel取第一个深度，左上角的值
# 第二个Kernel啥也不做
thr = torch.rand(Batch_Size,In_Channel,Depth,Height,Width)
print(thr)
filter = torch.zeros(Out_Channel,int(In_Channel/Group),Kernel_Size_D,Kernel_Size_H,Kernel_Size_W)
filter[0][0][0][0][0]=1
result = torch.conv3d(thr,filter,padding=1)
print(result)

结果

tensor([[[[[0.9226, 0.8931, 0.7071, 0.7718, 0.5866],[0.1164, 0.8881, 0.5236, 0.7025, 0.1280],[0.1002, 0.0013, 0.1704, 0.1424, 0.5018],[0.8796, 0.3582, 0.2792, 0.7098, 0.9759],[0.4871, 0.3776, 0.9242, 0.5693, 0.0594]],[[0.7816, 0.8589, 0.4025, 0.0712, 0.4381],[0.2501, 0.1536, 0.5014, 0.4333, 0.9369],[0.9491, 0.8624, 0.4953, 0.6443, 0.4056],[0.7834, 0.2791, 0.5448, 0.0204, 0.4199],[0.1179, 0.0021, 0.3744, 0.6835, 0.4836]],[[0.9522, 0.0417, 0.0653, 0.4445, 0.2879],[0.2581, 0.8633, 0.2610, 0.9866, 0.9338],[0.2689, 0.6511, 0.0543, 0.7373, 0.2599],[0.7211, 0.9832, 0.9786, 0.3957, 0.2649],[0.3640, 0.5514, 0.6898, 0.9033, 0.2067]],[[0.5609, 0.7697, 0.0895, 0.1205, 0.2559],[0.7284, 0.0997, 0.3773, 0.1338, 0.9526],[0.1489, 0.0499, 0.6159, 0.9188, 0.9630],[0.0550, 0.0325, 0.0619, 0.2393, 0.9781],[0.6343, 0.4791, 0.6076, 0.7346, 0.1744]],[[0.4132, 0.2946, 0.3903, 0.6658, 0.6961],[0.7019, 0.1594, 0.6541, 0.5868, 0.0685],[0.7312, 0.9089, 0.8287, 0.4644, 0.3078],[0.7363, 0.2700, 0.7368, 0.8905, 0.2089],[0.3708, 0.5744, 0.2688, 0.7639, 0.8681]]],[[[0.7363, 0.4299, 0.6298, 0.6484, 0.5674],[0.9055, 0.7832, 0.7443, 0.1624, 0.6099],[0.8624, 0.1860, 0.2237, 0.3271, 0.5107],[0.2373, 0.6254, 0.8148, 0.3317, 0.6703],[0.8364, 0.2029, 0.2762, 0.4807, 0.6596]],[[0.1022, 0.9687, 0.4097, 0.9130, 0.5343],[0.3665, 0.0765, 0.0136, 0.6457, 0.5640],[0.3436, 0.1625, 0.8261, 0.5664, 0.7331],[0.4402, 0.8114, 0.4218, 0.5149, 0.3197],[0.2731, 0.3032, 0.9294, 0.9505, 0.3776]],[[0.2852, 0.0566, 0.5607, 0.0690, 0.6652],[0.5315, 0.5046, 0.9546, 0.5480, 0.4868],[0.5333, 0.7227, 0.0407, 0.6066, 0.6386],[0.5846, 0.2641, 0.0451, 0.0521, 0.8822],[0.8929, 0.2496, 0.5646, 0.3253, 0.8867]],[[0.3010, 0.5833, 0.6355, 0.2783, 0.4770],[0.6493, 0.2489, 0.9739, 0.8326, 0.7717],[0.3469, 0.9503, 0.3222, 0.4197, 0.5231],[0.2533, 0.4396, 0.8671, 0.6622, 0.3155],[0.0444, 0.3937, 0.0983, 0.5874, 0.6237]],[[0.8788, 0.4389, 0.2793, 0.9504, 0.5325],[0.4858, 0.3797, 0.3282, 0.6697, 0.5938],[0.8738, 0.4183, 0.1169, 0.2855, 0.2764],[0.0590, 0.4542, 0.8047, 0.1575, 0.3735],[0.2168, 0.4904, 0.1830, 0.2141, 0.4013]]]]])
tensor([[[[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.9226, 0.8931, 0.7071, 0.7718],[0.0000, 0.1164, 0.8881, 0.5236, 0.7025],[0.0000, 0.1002, 0.0013, 0.1704, 0.1424],[0.0000, 0.8796, 0.3582, 0.2792, 0.7098]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.7816, 0.8589, 0.4025, 0.0712],[0.0000, 0.2501, 0.1536, 0.5014, 0.4333],[0.0000, 0.9491, 0.8624, 0.4953, 0.6443],[0.0000, 0.7834, 0.2791, 0.5448, 0.0204]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.9522, 0.0417, 0.0653, 0.4445],[0.0000, 0.2581, 0.8633, 0.2610, 0.9866],[0.0000, 0.2689, 0.6511, 0.0543, 0.7373],[0.0000, 0.7211, 0.9832, 0.9786, 0.3957]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.5609, 0.7697, 0.0895, 0.1205],[0.0000, 0.7284, 0.0997, 0.3773, 0.1338],[0.0000, 0.1489, 0.0499, 0.6159, 0.9188],[0.0000, 0.0550, 0.0325, 0.0619, 0.2393]]],[[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]],[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]]]]])

总结

莫名其妙就写了一大堆，也许还是不懂，但是跑跑代码就明白了。