蓝桥杯练习——回形取数

题目描述

回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。

输入

输入第一行是两个不超过200的正整数m, n，表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数，表示这个矩阵。

输出

输出只有一行，共mn个数，为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔，行末不要有多余的空格。

样例输入

3  3 1  2  3 4  5  6 7  8  9

样例输出

1 4 7 8 9 6 3 2 5

这道题其实就是一个找规律的题，找好规律后几个循环就可以完成输出。

如上图所示，m为行数，n为列数，以一个m=5，n=5的5*5的矩阵为例，先忽略数字，把每一个数字当作矩阵中的一个点，由题意可知输出顺序是从外圈到内圈的逆时针顺序。以最外圈为例，其输出为从（0,0）到（m-1,0）的红色点，然后是橙色点，然后是黄色，最后是绿色，按照逆时针的顺序，外圈输出完毕。

如上图所示为第二圈，就是以（1,1）为起始点的圈，其顺序依旧是红、橙、黄、绿，第二圈输出完毕，最后是内圈（2,2），只有一个点，直接输出。这样，一个矩阵就输出完毕。

不难发现其中的输出规律，每次输出按圈逆时针输出，从外圈到内圈，起始点为（0,0），（1,1,），（2,2）。也就是说，每次只要找到起始点，然后按照顺序进行红、橙、黄、绿四次输出就可以了。

假设每次的起始点为（x，x）

红色的点为：（x，x）到（m-1-x，x） x坐标依次加1

橙色的点为：（m-1-x，x+1）到（m-1-x，n-1-x） y坐标依次加1

黄色的点为：（m-2-x，n-1-x）到（x，n-1-x） x坐标依次减1

绿色的点为：（x，n-2-x）到（m-1-x，x+1） y坐标依次减1

通过以上的规律，每次更换不同的起始点，通过四个for循环依次输出红、橙、黄、绿点，直至全部输完。

起始点就是每一圈的第一个点，想要找到起始点首选要知道圈数。

全是应该是（min（m，n）+1）/2 ，即行、列中最小数加一除2，除数是取整，由此可得圈数l，起始点则是（0,0）到（l-1,l-1）

第一个循环是起始点循环，然后每个起始点控制的输出再通过四个方向循环输出。

有两种特殊情况需要注意

1、m<n,且m为单数

这种情况在输出完外圈后，内圈只有一个从左到右的横向输出。

2、n<m，n为单数

这种情况在输出完外圈后，内圈只有一个从上到下的纵向输出

因此在四个方向输出前要判断是否是最内圈，且最内圈是否满足以上两种情况，如果满足则直接横向或者纵向输出，如果不满足再进行四个方向的输出。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
   int m,n;
   scanf("%d%d",&m,&n); //输入行数和列数
   int a[m][n];
   int min=m<n?m:n;
   int len=(min+1)/2;
   for(int i=0;i<m;i++) //输入矩阵中的数字
   {
       for(int j=0;j<n;j++)
       {
           scanf("%d",&a[i][j]);
       }
   }

for(int x=0;x<len;x++) //按照起始点依次按圈逆时针输出
   {
       if(x==len-1&&((min+1)%2)==0) //如果是最内圈
       {
           if(m<n) //这种情况是横向输出
           {
               for(int i=x;i<n-x;i++)
       {
           printf("%d ",a[x][i]);
      }

           }
           else //纵向输出
           {
               for(int i=x;i<m-x;i++)
   {
       printf("%d ",a[i][x]);
   }

           }
       }
   else
   {

       for(int i=x;i<m-x;i++) //红色的点
   {
       printf("%d ",a[i][x]);
   }

       for(int i=x+1;i<n-x;i++) //橙色的点
   {
       printf("%d ",a[m-1-x][i]);
   }

   for(int i=m-2-x;i>=x;i--) //黄色的点
    {
       printf("%d ",a[i][n-1-x]);
   }

       for(int i=n-2-x;i>x;i--) //绿色的点
   {
       printf("%d ",a[x][i]);
   }

   }
}
   return 0;
}

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