在java中，一个int类型占4个字节，也就是32bit，我们用一个int数组来表示时 new int[32],总计占用内存大概32*32bit,如果说我们存放的海量数据，亿万级非常大，那么这些基本数据类型都不够用的，则可以用int字节码的每一位表示一个数字，比如int类型32位，可以存放0-31共32个数值，那么32个数字只需要一个int类型所占内存空间大小就够了，这样在大数据量的情况下会节省很多内存。

一、位图作用

存放海量数据，节省存储空间有明显优势

二、位图实现

一、思路分析

位图的定义我们大概了解，就是通过定义一个整形数值后，将原本只表示1个数值的情况下，扩大了可以存放几十个数及以上的结构，比如我们要存放0-63的数，共64个数，那么我们就定义一个long型变量，有8个字节，64位，二进制就是64位，那么每一位从左到右就可以表示0，1，2..,63，如果有数则可以赋值1 没有则表示0 比如保存1，那么就是第二位赋值1 ，以此类推

下面我们演示下，传递一个数值，保存到一个long[] arr数组中，简单了解下:

arr[0]存放的值： 0 - 63

arr[1]存放的值： 64 - 127

arr[2]存放的值： 128 - 191

.....

num =4 存放的位置就是 arr[0] 第一个元素因为 num /64 = 0 ，元素二进制 00..10000 第五位赋值1

二、代码演示

package class05;import java.util.HashSet;public class Code02_BitMap2 {// 这个类的实现是正确的public static class BitMap {//定义long数组，一个元素可以存放64个数，因为long类型是8字节 64位private long[] bits;//定义数组长度，需要先给需要存储的数集的最大值 (max+64/64) 表示需要多少个，如 max是63 那个得 1 只需一个元素就可以//如果是64 得 2，就需要2个元素 因为一个Long64位 存放0-63的数值， 接着是64-127public BitMap(int max) { bits = new long[(max + 64) >> 6];}/*保存数值1.num>>6 表示先将目标数值除以64 得到该数值是位于bits数组的第几个，比如63 / 64 = 0 在bit[0] 64/64=1 bit[1]..2.num & 63 表示num % 64 , 即看在该元素的第几位， 2的6次方=64 第7位1000000 所以可以知道求模后肯定余数是1-6位的数，那么与运算 111111 即 63 就能表示1-6的值，也就是余数，也就得到是位于该元素中的第几位了 比如余数0 那么就是第一位 ，1 就是第二位...  确定了这个余数 即第几位，那么我们就用 1l << 余数(1必须要为long型 1L 取值长度才不会越界，int是32位，所以右移63肯定位数不够)  将1右移余数位，比如余数1 那么就1L右移一位，表示在这个位置标1了。3.前面得到了对应在第几个元素中的第几位，最后就是需要在这个元素的这个位置赋值1. 那么就是可以将元素位置bits[num >>6] =bits[num >>6] | (1L << (num & 64)  即或运算 前面得到的具体位置，有1 则表示1 所以就给元素的对于位置赋值1了*/public void add(int num) {bits[num >> 6] |= (1L << (num & 63));}/*删除数值， 就是将对应的元素中的第几位 将其1改成01.bits[num >> 6] 元素所在数组的元素， 1L << (num & 63) 64位元素中的第几位 表示存放着num2.对1L << (num & 63) 取反， 就得到一个 1111...01111 即将存放位赋值0 其他为13.将取反后的数 与bits[num >> 6] 所在元素就行 与运算， 此时其他位都位1 与完元素不变，而num所在位是0 与完则为0，则表示将数组删除*/public void delete(int num) {bits[num >> 6] &= ~(1L << (num & 63));}/*判断数值是否包含，那么就是判断 bits[num >> 6] 所在元素的(1L << (num & 63)) 所在位 进行与运算，(1L << (num & 63))所在位为1 其他位都为0 所以与运算后 如果为一 表示bits[num >> 6] 的所在位也是1 那么就返回true*/public boolean contains(int num) {return (bits[num >> 6] & (1L << (num & 63))) != 0;}}public static void main(String[] args) {System.out.println("测试开始！");int max = 10000;BitMap bitMap = new BitMap(max);HashSet<Integer> set = new HashSet<>();int testTime = 10000000;for (int i = 0; i < testTime; i++) {int num = (int) (Math.random() * (max + 1));double decide = Math.random();if (decide < 0.333) {bitMap.add(num);set.add(num);} else if (decide < 0.666) {bitMap.delete(num);set.remove(num);} else {if (bitMap.contains(num) != set.contains(num)) {System.out.println("Oops!");break;}}}for (int num = 0; num <= max; num++) {if (bitMap.contains(num) != set.contains(num)) {System.out.println("Oops!");}}System.out.println("测试结束！");}}

三、核心总结

定义数组长度，需要先给需要存储的数集的最大值 (max+64/64) 表示需要多少个，如 max是63 那个得 1 只需一个元素，如果是64 得 2，就需要2个元素 因为一个Long64位 存放0-63的数值， 接着是64-127

num>>6 表示先将目标数值除以64 得到该数值是位于bits数组的第几个，比如63 / 64 = 0 在bit[0]  64/64=1 bit[1]

num & 63 表示num % 64 , 即看在该元素的第几位， 2的6次方=64 第7位1000000 所以可以知道求模后肯定余数是1-6位的数，那么与运算 111111 即 63 就能表示1-6的值，也就是余数，也就得到是位于该元素中的第几位了 比如余数0 那么就是第一位 ，1 就是第二位...

确定了这个余数 即第几位，那么我们就用 1l << 余数(1必须要为long型 1L 取值长度才不会越界，int是32位，所以右移63肯定位数不够)  将1右移余数位，比如余数1 那么就1L右移一位，表示在这个位置标1了。

保存数值，将对应位赋值1：前面得到了对应在第几个元素中的第几位，最后就是需要在这个元素的这个位置赋值1. 那么就是可以将元素位置bits[num >>6] =bits[num >>6] | (1L << (num & 64)  即或运算 前面得到的具体位置，有1 则表示1 所以就给元素的对于位置赋值1了

删除数值，就是将对应的元素中的第几位 将其1改成0
1.bits[num >> 6] 元素所在数组的元素， 1L << (num & 63) 64位元素中的第几位 表示存放着num
2.对1L << (num & 63) 取反， 就得到一个 1111...01111 即将存放位赋值0 其他为1
3.将取反后的数 与bits[num >> 6] 所在元素就行 与运算， 此时其他位都位1 与完元素不变，而num所在位是0 与完则为0，则表示将数组删除

判断数值是否包含，那么就是判断 bits[num >> 6] 所在元素的(1L << (num & 63)) 所在位 进行与运算，(1L << (num & 63))
所在位为1 其他位都为0 所以与运算后 如果为一 表示bits[num >> 6] 的所在位也是1 那么就返回true

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