python矩阵sin计算器_Python科学计算工具
Python科学计算工具—Numpy入门
2017.07.02 20:29:14字数 1,404阅读 2,509
一:前言
学了中国大学mooc的Python数据分析与展示课程感觉挺不错的,记录下来以后学习也方便多了。
NumPy是一个开源的Python科学计算基础库,包含:
1、一个强大的N维数组对象Array;
2、比较成熟的(广播)函数库;
3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包;
4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。
NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础
二:数据的维度
1. 从一个数据到一组数据3.14 一个数据,表达一个含义
3.141, 3.14, 3.1404 一组数据表达一个或多个含义
2. 维度:一组数据的组织形式
2.1 一维数据:由对等关系的有序或无序数据构成,采用线性方式组织
3.1413, 3.1398, 3.1404, 3.1401, 3.1349, 3.1376
对应列表、数组和集合等概念
列表和数组:一组数据的有序结构
列表:数据类型可以不同
数组:数据类型相同
2.2 二维数据:由多个一维数据构成,是一维数据的组合形式,表格是典型的二维数据 其中,表头是二维数据的一部分
2.3 多维数据:由一维或二维数据在新维度上扩展形成
2.4 高维数据:仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构
2.5 数据维度的Python表示:数据维度是数据的组织形式
2.5.1 一维数据:列表和集合类型
[3.1398, 3.1349, 3.1376] 有序
{3.1398, 3.1349, 3.1376} 无序
2.5.2 二维数据:列表类型
[ [3.1398, 3.1349, 3.1376],
[3.1413, 3.1404, 3.1401] ]
2.5.3 多维数据:列表类型
2.5.4 高维数据:字典类型 或 数据表示格式JSON、XML和YAML格式
三:NumPy的数组对象:ndarray
3.1 NumPy的引用
import numpy as np
np是引入模块的别名
尽管别名可以省略或更改,建议使用上述约定的别名
3.2 N维数组对象:ndarray
Python已有列表类型,为什么需要一个数组对象(类型)?
数组对象可以去掉元素间运算所需的循环,使一维向量更像单个数据
设置专门的数组对象,经过优化,可以提升这类应用的运算速度
观察:科学计算中,一个维度所有数据的类型往往相同
数组对象采用相同的数据类型,有助于节省运算和存储空间
ndarray是一个多维数组对象,由两部分构成:
· 实际的数据
· 描述这些数据的元数据(数据维度、数据类型等)
ndarray数组一般要求所有元素类型相同(同质),数组下标从0开始
3.3 ndarray对象的属性
属性
说明
.ndim
秩,即轴的数量或维度的数量
.shape
ndarray对象的尺度,对于矩阵,n行m列
.size
ndarray对象元素的个数,相当于.shape中n*m的值
.dtype
ndarray对象的元素类型
.itemsize
ndarray对象中每个元素的大小,以字节为单位
3.4 ndarray实例
四:ndarray数组的元素类型
** 4.1 ndarray的元素类型(1)**
数据类型
说明
bool
布尔类型,True或False
bar
bar
intc
与C语言中的int类型一致,一般是int32或int64
intp
用于索引的整数,与C语言中ssize_t一致,int32或int64
int8
字节长度的整数,取值:[‐128, 127]
int16
16位长度的整数,取值:[‐32768, 32767]
int32
32位长度的整数,取值:[‐231, 231‐1]
int64
64位长度的整数,取值:[‐263, 263‐1]
** 4.2 ndarray的元素类型(2)**
数据类型
说明
uint8
8位无符号整数,取值:[0, 255]
uint16
16位无符号整数,取值:[0, 65535]
uint32
32位无符号整数,取值:[0, 232‐1]
uint64
64位无符号整数,取值:[0, 264‐1]
float16
16位半精度浮点数:1位符号位,5位指数,10位尾数
float32
32位半精度浮点数:1位符号位,8位指数,23位尾数
float64
64位半精度浮点数:1位符号位,11位指数,52位尾数
** 4.3 ndarray的元素类型(3)**
数据类型
说明
complex64
复数类型,实部和虚部都是32位浮点数
complex128
复数类型,实部和虚部都是64位浮点数
i实部(.real) + j虚部(.imag)
** 4.4 ndarray的元素类型**
对比:Python语法仅支持整数、浮点数和复数3种类型
ndarray为什么要支持这么多种元素类型?
科学计算涉及数据较多,对存储和性能都有较高要求
对元素类型精细定义,有助于NumPy合理使用存储空间并优化性能
对元素类型精细定义,有助于程序员对程序规模有合理评估
** 4.5 非同质的ndarray对象**
五:ndarray数组的创建
** 5.1 方法有五种:**
· 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
· 使用NumPy中函数创建ndarray数组,如:arange, ones, zeros等
· 从字节流(raw bytes)中创建ndarray数组 · 从文件中读取特定格式,创建ndarray数组
** 5.2 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组**
x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
当np.array()不指定dtype时,NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型
5.2.1 从列表类型创建
x = np.arry([1, 3, 5, 6, 8])
5.2.2 从元组类型创建
x = np.arry((4, 6, 8, 9))
5.2.3 从列表和元组混合类型创建
x = np.arry([ [1, 2], [9, 8], (1, 5)])
** 5.3 使用NumPy中函数创建ndarray数组,如:arange, ones, zeros等**
函数
说明
np.arange(n)
类似range()函数,返回ndarray类型,元素从0到n‐1
np.ones(shape)
根据shape生成一个全1数组,shape是元组类型
np.zeros(shape)
根据shape生成一个全0数组,shape是元组类型
np.full(shape,val)
根据shape生成一个数组,每个元素值都是val
np.eye(n)
创建一个正方的n*n单位矩阵,对角线为1,其余为0
np.ones_like(a)
根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a)
根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val)
根据数组a的形状生成一个数组,每个元素值都是val
** 5.4 使用NumPy中其他函数创建ndarray数组**
函数
说明
np.linspace()
根据起止数据等间距地填充数据,形成数组
np.concatenate()
将两个或多个数组合并成一个新的数组
六:ndarray数组的变换
对于创建后的ndarray数组,可以对其进行维度变换和元素类型变换
** 6.1 ndarray数组的维度变换**
方法
说明
.reshape(shape)
不改变数组元素,返回一个shape形状的数组,原数组不变
.resize(shape)
与.reshape()功能一样,但修改原数组
.swapaxes(ax1,ax2)
将数组n个维度中两个维度进行调换
.flatten()
对数组进行降维,返回折叠后的一维数组,原数组不变
a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
a.reshape((3, 8))
a.resize((3, 8))
a.flatten() # 第一次降维
a.flatten() # 第二次降维
** 6.2 ndarray数组的类型变换**
new_a = a.astype(new_type)
a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int)
b = a.astype(np.float)
astype()方法一定会创建新的数组(原始数据的一个拷贝),即使两个类型一致
6.3 ndarray数组向列表的转换
a = np.full((2,3,4), 25, dtype=np.int32)
ls = a.tolist()
6.4 ndarray数组的操作
6.4.1 数组的索引和切片
索引:获取数组中特定位置元素的过程
切片:获取数组元素子集的过程
一维数组的索引和切片:与Python的列表类似
a = arrry([9, 4, 3, 8, 5, 1])
print(a[2])
print(a[ 1 : 4 : 2 ]) # 起始到结束位置,最后一个是步长
多维数组的索引:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
print(a[1,2,3])
print(a[0,1,2])
print(-1,-2,-3])
多维数组的切片:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
print(a[:, 1, 3]) # 选取一个维度使用 :
print(a[:, 1:3, :]) # 每个维度切片与一维一样
print(:, :, ::2]) # 每个维度可以使用步长跳跃切片
七:ndarray数组的运算
7.1 数组与标量之间的运算
数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
print(a.mean()) # 计算a平均值
image.png
7.2 NumPy一元函数
对ndarray中的数据执行元素级运算的函数
函数
说明
np.abs(x) np.fabs(x)
计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x)
计算数组各元素的平方根
np.square(x)
计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)
计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x) np.floor(x)
计算数组各元素的ceiling值 或 floor值
np.rint(x)
计算数组各元素的四舍五入值
np.modf(x)
将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)
计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.exp(x)
计算数组各元素的指数值
np.sign(x)
计算数组各元素的符号值,1(+), 0, ‐1(‐)
7.2.1NumPy一元函数实例
7.3 NumPy二元函数
函数
说明
+ ‐ * / **
两个数组各元素进行对应运算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()
元素级的最大值/最小值计算
np.mod(x,y)
元素级的模运算
np.copysign(x,y)
将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
> < >= <= == !=
算术比较,产生布尔型数组
7.3.1 NumPy二元函数实例
八:单元小结
数据的维度:一维、多维、高维
ndarray类型属性、创建和变换
数组的索引 和切片
.ndim .reshape(shape)
.shape .resize(shape)
.size .swapaxes(ax1,ax2)
.dtype .flatten() .itemsize
np.arange(n)
np.ones(shape)
np.zeros(shape)
np.full(shape,val)
np.eye(n)
np.ones_like(a)
np.zeros_like(a)
np.full_like(a,val)
数组的运算:一元函数和二元函数
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