R语言初探之存储模型/报童问题

R语言是一种自由软件编程语言与操作环境,主要用于统计分析、绘图、数据挖掘。

文中测试数据data.csv可在网盘下载：http://pan.baidu.com/s/17qcI4。

本文参考了在R中模拟存储问题一文。

一、环境安装

上R语言官网（http://www.r-project.org/）下载适合自己系统的版本并安装即可使用。

推荐使用RStudio IDE(http://www.rstudio.com/ide/download/)。

需要注意的是，RStudio IDE依赖于官方包，即需要下载官方包和RStudio才可使用RStudio。

完成后，可在console中输入1:10测试环境：

R语言入门书籍推荐《R语言初学者指南》。（这本书其实我也是随便搜到的，大概看了下对一些基础问题有了比较清晰的认识，还是值得过目的）

二、问题描述

某公司采用(s,S)订货策略，即当前库存小于s且当前无订货时，就进行采购补充库存至S。

假设该公司每天都有顾客，且顾客的需求分布情况可通过统计得到。

已知初始库存为x = 100,交货延迟时间L = 1天，存储成本为h=1元/个/天，零售价为r=30元/个，运费+成本函数为d = 10+15x，即每个产品成本为15元，每次订货运费为10元。

问应取怎样的(s,S)能使T =100天内的日平均收益最高？

三、思路

首先我们从已有的数据库中获得每天顾客需求的分布情况，放到data.csv中（测试数据可从文首的网盘下载）

data.csv的格式为第一列为顾客需求数值，第二列为对应的可能性（注意将格式改为小数而非百分数）。

读取该文件获得values和probs数组，并通过sample(values,1,T,probs)产生一个某一天的随机需求。

其中sample函数中的第二个参数1表示产生一个随机量，第三个参数T表示True即有放回。

对某个特定的(s,S)组合：

我们用t表示当前时间，T表示模拟的总时长，while(t<=T)中每天为循环的一次。

t1表示下次到货时间，在没有订货的情况下则为无穷大(Inf)。

我们只需在每一天的循环中检查当天有无到货，然后随机产生一个需求量，并通过需求量与库存的关系做相应的操作更新相应的值。

循环T次以后，即可通过（营业额-成本）/时长T算出每天的平均利润。

要得到最合适的(s,S)组合，我们只需给出许多组合，并对每一个组合都跑多次（代码中为10次）取得天平均收益的均值，画二维热图观察天平均收益关于不同(s,S)的分布情况，再通过排序得到平均收益最高的前10个(s,S)组合。

对于最高的(s,S)组合，我们还可通过多次模拟，绘制直方图来观察该(s,S)组合产生的收益情况的分布。

四、R语言实现

参考思路部分和代码注释，相信已经比较清楚。

需要注意的问题有：

1. R Studio的脚本页面中，run按钮表示运行当前行或选中部分的代码。所以若要运行整个脚本可先全选再按run。

2. R语言中\表示转义符，所以路径中要打\\

3. 需要将从csv读取的数据转换为数值类型

4. return 语句需要用括号括起来，即 return ((R-C-H)/T)，return (R-C-H)/T会导致除以T没有执行，这个问题坑了我很久啊= =

5. 二维热图中的mean ~ Var1 * Var2表示以Var1和Var2为自变量，mean为应变量。可查看data的值帮助理解。

附运行后产生的二维热图和直方图，可能取值不太理想效果不明显。

library(lattice)data = read.table("C:\\data.csv", sep = ",");
values = as.numeric(unlist(data[1]));
probs = as.numeric(unlist(data[2]));inventory = function(s,S){x=100;                            #初始库存 L=1;                              #交货延迟h=1;                              #存储成本h元/个/天r=30;                             #零售价r元/个T=100;                            #总时长d = function(x) {10 + 15*x}       #运费 + 成本t=1; t1=Inf;                      #t是当前时间，t1是下次到货时间H=0; C=0; R=0;                    #H累计库存费用，C累计订货费用，R累计收入y=0; loss=0;                      #y订货量,loss缺货次数while(t <= T) {H = H + h*x;                    #一天的库存费用#若当天有货物到达if(t1 == t){C = C + d(y);                 #成本费用x = x + y;y = 0;t1 = Inf;}D = sample(values,1,T,probs);   #随机产生的需求量w = min(D,x)                    #实际购买量R = R + r*w;x = x - w;#若需求大于库存if(D > x){loss = loss + 1}#若满足订货条件if(x < s && y ==0){y = S - x;t1 = t + L;}t = t + 1;}return ((R-C-H)/T)
}s <- 590:600
S <- 990:1000
#将s与S的可能值两两组合
data <- expand.grid(s,S)for (i in 1:121) {#对每种组合计算10次取均值data$mean[i] = mean(replicate(10,inventory(data$Var1[i],data$Var2[i])))
}
#画二维热图
levelplot(mean ~ Var1 * Var2, data = data,xlab = "再订货点",ylab = "订货数量")#查看平均收入前10名的(s,S)组合
data[order(data$mean,decreasing=T)[1:10],]#第一名的(s,S)组合
first = data[order(data$mean,decreasing=T)[1:1],]
result <- replicate(1000,inventory(first$Var1,first$Var2))hist(result)

五、其它

例子中s、S各取了11个值，对每个组合运算了10次，所以inventory函数执行了11*11*10= 1210次，此时已经有明显的等待时间。

若数据量更大一些，则要等上数小时之久。

由于本例的计算十分适合并行计算，可在网上找到相应的包对程序进行优化，可明显提高效率。

新址：http://www.limisky.com/105.html

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