CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）飞行棋

https://www.cometoj.com/contest/59/problem/E?problem_id=2714

思路：高斯消元求dp[1]~dp[k-1];然后利用递推式矩阵快速幂求出dp[d]；

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define sfi(i) scanf("%d",&i)
#define sfs(i) scanf("%s",(i))
#define pri(i) printf("%d\n",i)
#define sff(i) scanf("%lf",&i)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
#define fl() printf("flag\n")
#define MOD(x) ((x%mod)+mod)%mod
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)//---------------------------------------------------------
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace __gnu_pbds;//gp_hash_table<string,int>mp2;
//__gnu_pbds::priority_queue<int>q;//因为放置和std重复，故需要带上命名空间
//__gnu_pbds::priority_queue<int,greater<int>,pairing_heap_tag> pq;//最快
//----------------------------------------------------------/*
//----------------------------------------------------------
const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *head, *tail;
inline char Getchar() {if (head == tail) {int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);tail = (head = buffer) + l;}return *head++;}
inline ll read() {ll x = 0, f = 1;char c = Getchar();for (;!isdigit(c);c = Getchar()) if (c == '-') f = -1;for (;isdigit(c);c = Getchar()) x = x * 10 + c - '0';return x * f;}
//----------------------------------------------------------
*/const int maxn=2e6+9;
const ll mod=1e9+7;ll power(ll x,ll n)
{ll ans=1;while(n){if(n&1) ans=ans*x%mod;n>>=1;x=x*x%mod;}return ans;
}ll n,d,k;struct M
{ll a[23][23];void init(){mem(a,0);}void Base(){init();for(int i=0;i<=23;i++) a[i][i]=1;}
};M Mmul(M x,M y)
{M res;res.init();int n=k+1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=1;k<=n;k++){res.a[i][j]=res.a[i][j]+(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;res.a[i][j]%=mod;}}}return res;
}M Mpower(M x,ll n)
{M res;res.Base();while(n){if(n&1) res=Mmul(res,x);x=Mmul(x,x);n>>=1;}return res;
}ll A[110][110],x[110];
void Guass(ll n,ll m,ll A[][110])//有n个未知数，m个方程
{ll i=1,j=1,k,r,c;while(i<=m && j<=n)//正在处理第i个方程，解第j个未知数{r=i;//找到绝对值最大的系数，防止除数为0的情况，使得其他方程组系数不会变得太大for(k=i+1;k<=m;k++)if(A[k][j]>A[r][j])r=k;if(A[r][j]>0)//出现为0的情况，说明此项已经被消掉了，直接用进行下一个未知数，而方程不变,不过这个时候，一般来说跳过的这个元素就没有固定解啦{for(c=1;c<=n+1;c++)swap(A[i][c],A[r][c]);//交换for(k=i+1;k<=m;k++)if(A[k][j]>0){ll f=A[k][j]*power(A[i][j],mod-2)%mod;for(c=j;c<=n+1;c++)//当前方程j前面的系数都是0A[k][c]=(A[k][c]-f*A[i][c]%mod+mod)%mod;}i++;//获取下一个方程}j++;//去消下一个未知数}for(ll i=n;i>=1;i--){for(j=i+1;j<=n;j++)A[i][n+1]=(A[i][n+1]-A[i][j]*x[j]%mod+mod)%mod;x[i]=A[i][n+1]*power(A[i][i],mod-2)%mod;//cout<<i<<" "<<x[i]<<endl;}
}int main()
{//FAST_IO;//freopen("input.txt","r",stdin);cin>>d>>k;ll kk=power(k,mod-2);n=k-1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i+j<=k){if(j<i){A[i][j]=MOD(2*kk);}else if(j>i){A[i][j]=kk;}else A[i][j]=MOD(kk-1);}else{if(j<i){A[i][j]=kk;}else if(j>i){A[i][j]=0;}else A[i][j]=MOD(-1);}}A[i][n+1]=MOD(-1);}/*for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cout<<A[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/Guass(n,n,A);M ans;ans.Base();M tmp;tmp.init();for(int i=1;i<=k;i++) tmp.a[1][i]=kk;tmp.a[1][k+1]=1;for(int i=2;i<=k;i++){tmp.a[i][i-1]=1;}tmp.a[k+1][k+1]=1;ans=Mpower(tmp,d-k+1);//fl();M xx;xx.init();for(int i=1;i<=k;i++){xx.a[i][1]=x[i];}xx.a[k+1][1]=1;ans=Mmul(ans,xx);cout<<ans.a[1][1]<<endl;return 0;
}

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）飞行棋相关推荐

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）比赛总结
CCPC-Wannafly & Comet OJ 夏季欢乐赛(2019)比赛总结总结: 这场比赛不太顺心,B,I水题 10分钟内A了.A题推公式用double写卡了1个小时,换成其他暴力 ...
CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）
感觉自己代码能力好弱啊 T1 完全k叉树传送门 Solution 首先特判一下K=1K=1K=1 然后处理出最大满KKK叉树,设这棵树的深度为rankrankrank,根节点的深度为000,这个时候 ...
Comet OJ CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）
Preface 在一个月黑风高的夜晚我这个蒟蒻正踌躇着打什么比赛好是继续做一场AGC,还是去刷一场CF 然后,一道金光闪过(滑稽),我们的红太阳bzt给我指明了方向: 你太菜了,我知道有一场很水的比 ...
CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）E
题面这个题暴好啊,考了很多东西. 首先设f(x)为离终点还有x步要走的期望步数,我们可以发现 : 1.x>=k时,x可以转移到的点的下标都<x. 2.x<k时,则可能走回到x或者下 ...
CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）E.飞行棋(期望dp+矩阵快速幂)
题目飞行棋的规则如下: 1.每名玩家有一个棋子,每个回合可以掷一次骰子. 2.如果使用的骰子为 k面,则这 k面上的点数分别为 1,2,3,-,k,且掷得每种点数的概率均为. 3.如果当前回合掷得 ...
CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）部分题解
茶颜悦色题意固定kkk的矩形,能最多框住多少个点. 题解假如我们固定一个矩形,以左下角为坐标. 这样子对于(a,b)(a,b)(a,b),那么能够包括到这个点的矩形左下角的范围: x∈(a−k, ...
CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）A——完全k叉树
题目描述欢迎报考JWJU!这里有丰富的社团活动,比如为梦想奋斗的ACM集训队,经常组织飞行棋的桌游协会,喜欢"唱,跳,rap,篮球"的篮球协会,更奇特的是--让人耳目一新的攀树协 ...
A 完全k叉树(CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019))
题目描述欢迎报考JWJU!这里有丰富的社团活动,比如为梦想奋斗的ACM集训队,经常组织飞行棋的桌游协会,喜欢"唱,跳,rap,篮球"的篮球协会,更奇特的是--让人耳目一新的攀树协 ...
完全k叉树（CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019） A）
题目描述欢迎报考JWJU!这里有丰富的社团活动,比如为梦想奋斗的ACM集训队,经常组织飞行棋的桌游协会,喜欢"唱,跳,rap,篮球"的篮球协会,更奇特的是--让人耳目一新的攀树协 ...

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）飞行棋

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）飞行棋相关推荐

最新文章

热门文章

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019） 飞行棋

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019） 飞行棋相关推荐

最新文章

热门文章

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）飞行棋

CCPC－Wannafly Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）飞行棋相关推荐