leetcode常用思路总结与文章索引

数据结构：一维数据结构、二维数据结构（树和图）、特殊；顺序存储结构和链式存储结构是按照存储方式不同来划分的；

算法：if-else & for loop & 递归—>找重复单元；树的遍历采用递归，因为无法有效的进行循环；
深度优先搜索、广度优先搜索、启发式搜索（优先级优先）A*、动态规划、二分查找（有序）、贪心、排序、数学、几何

两个限制：输入数据的规模和运行时间
时间复杂度：常数、对数、线性、平方、立方、指数、阶乘
常数阶<对数阶<线性阶<线性对数阶<平方阶<立方阶<指数阶<阶乘阶；
注意：
1、不考虑系数，指数级的时间复杂度不用在意他的底数
2、时间复杂度考虑的是，一条语句（可以是赋值，输出等语句）执行了多少次，而不是某条语句的复杂度

如何分析递归的时间复杂度？通过主定理计算分治和递归的时间复杂度
举例：二分查找O(logn)，前提是有序；二叉树的遍历O(n)；矩阵二分查找O(n)，前提是有序；归并排序O(nlogn)，所有排序的最优时间复杂度；二叉树、图、DFS和BFS遍历的时间复杂度都是O(n)，n为（搜索空间）节点总数

空间复杂度：数组的长度：一维是n；二维是n^2；递归的深度
时间复杂度：子问题总数 * 每个子问题的时间；

数组、链表、跳表
数组元素访问的时间复杂度是O(1)、插入和删除时间复杂度是O(n)
链表元素访问的时间复杂度是O(n)、插入和删除时间复杂度是O(1)?双链表（不仅包含next指针，还包括prev指针，头结点的prev指向NULL）；循环链表（尾指针指向头部）；
跳表元素访问的时间复杂度是O(logn)、随着插入和删除的进行指针结构被破坏，导致插入和删除时间复杂度是O(logn)，空间复杂度有所增加但仍然是O(n)；由跳表触发的思考：升维，空间换时间

二叉搜索树：因有序使遍历和查找更加方便；递归生成；N叉树生成先确定孩子个数；python关于二叉树的解法：力扣
具体有序的形式：一棵空树，或者满足一下特性：
左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值，右子树上所有结点的值均大于它的根节点的值，以此类推左右子树也分别为二叉搜索树。（这就是重复性！）
普通二叉树遍历的时间复杂度是O（n）；二叉搜索树很重要的一点是中序遍历是升序！因为具有二分的思想，所以查找、插入（创建）和删除的时间复杂度为O（logn）；非叶子节点的删除：用右子树中最小的结点（或者左子树中最大的元素）替换删除结点

递归、分治和动态规划三者类似
递归：函数自己调自己，在递归状态树中发现了重复的计算，要学会使用缓存—>空间换时间
分治：把一个问题分开，分而治之，一般也是用递归，最后再合在一起
动态规划：递归和分治的思想+缓存（分治+记忆化搜索）；【状态】、【选择】、求最值（最长子序列、最小编辑距离、最长公共子串）、自底向上or自顶向下（备忘录）
列递归树，发现重叠子问题；base case、dp table(备忘录)、自底向上；状态转移方程和问题本身有关；最优子问题：子问题的最优能导出原问题的最优；用dp table解决所有类型的股票买卖问题；
分治和回溯是一种特殊的递归或较为复杂的递归；回溯：做选择->添加路径->撤销选择；两个要点：结束条件and剪枝策略；
递归——>判定为递归问题后，先快速把模板写下来
1、抵制人肉递归的诱惑
2、最近重复子问题——>找到最近最简方法，将其拆解成可重复解决的问题（重复子问题）
3、数学归纳法思维
问题思考点：1、是否有重复计算；2、是否包含所有情况
斐波那契数列：1、傻递归；2、记忆化递归（使用内存，要么返回记忆，要么更新记忆，记忆要持续作为参数）；3、动态规划（使用数组进行递归）
编写代码时的注意点：1、写递归的整体思路（模板）；2、输入参数的不断优化；3、递归的化简（代码的优化）
搜索：遍历所有的结点，保证每个节点访问一次，最后找到结果。递归和栈有一定的联系；栈除了计算机维护，也可以程序员自己维护；递归相当于程序自动帮你维护一个栈；DFS用递归实现，或者用手动维护一个栈实现，或者通过循环结构（非递归）实现；BFS用队列实现；
暴力循环（迭代）and递归：递归自顶向下，迭代自底向上；
嵌套循环：确定好内外索引的边界；双重循环i=0和j=i+1
递归要义：1、递归终止条件；2、调用函数自己的函数的位置（是斐波那契数列那样求和的关系，还是二叉搜素树那样放在12、13、23位置的关系）；
能用递归就不要用递归，要用空间换时间，而且空间往往可以缩减到常数级别（斐波那契数列具有滑动的特点，初始化是001，第一次更新后是011）；
递归练习：22；易犯错误：1、scanf函数读取变量值时忘了写&，不需要去接收scanf函数的返回值；

图的表示方式：
1、链接矩阵，无向图是对称矩阵，有向图是非对称矩阵
2、链接表（链表）和链接矩阵相对应，对于有权的，将权值放在数值域

二叉堆（注意和二叉排序树的关系，只保证了最大值（或最小值在root处））。
它和二叉搜索树的任务完全不一样。它只是用来找最大值（或最小值），优先队列），要求较低，完全二叉树，python和java中都有现成的实现heap。分为最大堆和最小堆：
访问最大堆中的最大值的复杂度为O(1)，访问最大堆中的最小值的复杂度为O(n)，
访问最小堆中的最小值的复杂度为O(1)，访问最小堆中的最大值的复杂度为O(n)，
插入操作：按照完全二叉树的顺序先插入到末尾，再和它的根节点进行比较调整；
完全二叉树导致它存储结构上有一些特点：可以用数组进行存储，
根节点和左右子树节点的下标索引关系：i、2i和2i+1（注意根节点从下标1开始存储，而不是下标0，这样代码更优美）

按照下标来随机访问(look up)VS查找元素(search)
look up（下标已知，元素未知）：链表O(n)，数组O(1)，跳表O(logn)?
search（元素已知，下标未知）：链表和数组都是O(n)，如果元素有序，则数组的二分查找为O(logn)，链表不支持二分查找

栈（stack）：先进后出，添加和删除的时间复杂度是O（1）；查询的时间复杂度是O（n），因为元素无序；手动栈（递增栈84配合前后哨兵（避免特殊情况的讨论）and单调栈（42：接雨水，单调递减栈））42VS84：84是先计算再弹栈；42题是记录再弹栈再计算；and最小栈：每次入最小元素配合入栈元素一起入栈；有效括号20；python的dict为空时，pop()会报错，因此需要额外添加键值对：'?': '?'；
队列（queue）：先进先出，添加和删除的时间复杂度是O（1）；查询的时间复杂度是O（n），因为元素无序；层序遍历（队列，一个不断出队和进队的过程，用DFS实现层序遍历102）：1、二叉树为空则return NULL;2、二维数组每一维度都要分配空间；3、每遍历完一层要将列索引置零；4、要先判断结点是否有孩子结点再进行入队操作；
双端序列（deque）：两端都可以进行push和pop；添加和删除的时间复杂度是O（1）；查询的时间复杂度是O（n）；
优先队列：填入元素的时间复杂度是O（1）；取出元素的时间复杂度是O（logN），因为是按照优先级取出；
单调队列；
循环队列：解决顺序队列的假溢出问题；计算元素个数时，分两种情况判断：
Q.rear>= Q.front：元素个数为Q.rear-Q.front；
Q.rear<Q.front：元素个数为Q.rear-Q.front+ Maxsize；
队列中元素个数：(Q.rear-Q.front+Maxsize)% Maxsize

映射和集合是哈希表更抽象的数据结构；
哈希表：查询、添加和删除的时间复杂度都是O（1）；
哈希表的size越小，哈希函数的选择不好，容易出现碰撞；碰撞——>拉链式解决冲突法（拉出一条链表）；
在哈希表基础上抽象出来的数据结构map（python中的dict）和set；
map（dict）：键值对（key-value）的存在，同时key不重复；set：不重复元素的集合；
treemap&treeset（由严格平衡的红黑树实现）的所有操作的时间复杂度O(log(n))；hashmap&hashset的查询复杂度O(1)；

贪心算法：局部最优导致全局最优；一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。复杂度低？
贪心：当下做局部最优判断，不能回退；回溯：能够回退；动态规划：最优判断+回退，保存之间的运算结果；
适用贪心算法的场景：问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能够递推到最终问题的最优解。贪心算法解决最优化问题：最小生成树、求哈夫曼编码；coin change：硬币之间存在整除的关系；分发饼干、买卖股票的最佳时机、55跳跃游戏（从后往前贪心）；
这种子问题最优解称为最优子结构；如何判断问题可以使用贪心算法？将问题转化为可用贪心算法解决？从后往前使用贪心算法？

二分查找：
前提条件：1、目标函数单调性；2、存在上下届；3、能够通过索引访问；细节：1、mid的更新方式防止溢出；2、right = size or size-1 ？明确退出条件；3、left < right or left <= right ? 易犯错误：1、忘写没找到情况下的返回值了；2、循环条件写反了；
牛顿迭代法；
69.平方根；367.有效的完全平方数；74.搜索二维矩阵；
33.搜索旋转排序数组：
1、暴力：还原O（logN）—>升序—>二分：O（logN）
2、正解：二分查找

双指针
1、要考虑的问题是每一次循环是移动左指针还是右指针，2、留意指针重合是终止条件；
三数之和15：对数组排序+双指针；指向相邻的两个int类型的数据的指针相减等于1；
快慢指针判断链表是否有环141；
滑动窗口：场景：子串、子数组；need，window、valid
1、当移动right扩大窗口，即加入字符时，应该更新哪些数据？
2、什么条件下，窗口应该暂停扩大，开始移动left缩小窗口？
3、当移动left缩小窗口，即移除字符时，应该更新哪些数据？
4、我们要的结果应该在扩大窗口时还是缩小窗口时进行更新？

排序：
快排VS归并VS堆排序
快排：没有使用额外的空间，数组原地排序；
快排：1、临时变量推荐临时定义的写法；2、忘了写递归终点；3、pivot-1；
归并排序：分段排序；快排：只做交换；
归并：1、单行条件判断写？不用写if；2、判断大小时写小于等于号；3、在进行抄写的时候要写left+p，而不能用left++，因为left同时作为循环判断中的变量，使用前者会发生冲突；

C与python的数据结构对比：
C语言使用的系统栈对应python里面的list：C语言的系统栈靠编译器自动弹栈；python的list需要手动调用方法进行弹栈，但是python不需要手动维护索引；
python里面的dict在C语言里面需要用函数来实现；
python中判空和判NULL的方式是if not；整数除法用"//"；
python的list可以通过调用sort方法进行排序；
python中交换两元素非常简单：a, b = b, a；

看看股票买卖、打家劫舍、N数之和的题解、背包问题、滑动窗口问题、凑零钱；LRU cache146，就是用双端链表（双端链表可能是一种更默认的数据结构）实现的；

本人刷题github地址（C和Python版本）：GitHub - changshunyu/leetcode

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