[运算放大器]佛朗哥笔记 - 有源滤波器I - KRC滤波器
KRC滤波器
无源二阶滤波器的Q都小于0.5,如果希望Q值大于0.5,就需要在ω=ω0附近,增大幅度响应。实现这个目的的一种方法就是增加一个可控的正反馈量。对于ω/ω0<<1来说,C1的电抗太大而无法反馈太多的信号;而当ω/ω0>>1,C2产生的短路使得信号输入太小而无法起作用;然而在ω=ω0附近存在着反馈。此类滤波器也可以称之为赛林更(Sallen-Key)滤波器。
低通KRC滤波器
增益单元又同相放大器实现
观察有
利用对V1进行电流求和,整理后得
等值元件KRC电路
令R1=R2=R和C1=C2=C,根据上式有H0LP=K,ω0=1/RC,Q=1/(3-K)。
得出的设计方程为RC=1/ω0,K=3-1/Q,RB=(K-1)RA。
单位增益KRC电路
令K=1以使元件数最少,同时也使该运算放大器带宽最大,为了简化计算,使R2=R,C2=C,R1=mR,C1=nC。得到H0LP=1V/V,ω0=1/(RC),Q=。
实际中,若使用两个以某一比值n≥4Q2较易获得电容器;此时m可由m=k+得到,式子中k=n/2Q2-1。
高通KRC滤波器
使R2=R,C2=C,R1=mR,C1=nC。ω0=1/(RC),Q=。初始可使n=1。
带通KRC滤波器
当Q>/3,可使R1=R2=R3=R和C1=C2=C,在这种情况下设计方程为:RC=/ω0,K=4-/Q,。RB=(K-1)RA。
带阻KRC滤波器
H0N=K,ω0=1/RC,Q=1/(4-2K)
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