ESIM是一个综合应用了BiLSTM和注意力机制的模型，在文本匹配中效果十分强大.

文本匹配说就是分析两个句子是否具有某种关系，比如有一个问题，现在给出一个答案，我们就需要分析这个答案是否匹配这个问题，所以也可以看成是一个二分类问题（输出是或者不是）。现在主要基于SNIL和MutilNLI这两个语料库，它们包含两个句子premise和hypothesis以及一个label，label就是判断这两个句子的关系，本文主要讲解的就是如何利用ESIM分析这个问题。

1. 简介

ESIM模型主要是用来做文本推理的，给定一个前提premise $p$ 推导出假设hypothesis $p$ ，其损失函数的目标是判断 $p$ 与 $h$ 是否有关联，即是否可以由 $p$ 推导出 $h$ ，因此，该模型也可以做文本匹配，只是损失函数的目标是两个序列是否是同义句。

2. 模型结构

ESIM的论文中，作者提出了两种结构，如下图所示，左边是自然语言理解模型ESIM，右边是基于语法树结构的HIM，本文也主要讲解ESIM的结构，大家如果对HIM感兴趣的话可以阅读原论文。

ESIM一共包含四部分，Input Encoding、Local Inference Modeling、 Inference Composition、Prediction

2.1 Input Encoding

这一层结构的输入内容，一般可以采用预训练好的词向量或者添加embedding层。接下来就是一个双向的LSTM，起作用主要在于对输入值做encoding，也可以理解为在做特征提取，最后把其隐藏状态的值保留下来，分别记为 $aˉi\bar{a}_i$ 和 $bˉi\bar{b}_i$ ，其中i与j分别表示的是不同的时刻，a与b表示的是上文提到的p与h。
$aˉi=BiLSTM⁡(a,i)bˉi=BiLSTM⁡(b,i)\begin{array}{l} \bar{a}_{i}=\operatorname{BiLSTM}(a, i) \\ \bar{b}_{i}=\operatorname{BiLSTM}(b, i) \end{array}$

2.2 Local Inference Modeling

接下来就是需要分析这两个句子之间的联系了，具体怎么分析，首先要注意的是，我们现在得到的句子和单词的表示向量，是基于当前语境以及单词之间的意思综合分析得到的，那么如果两个单词之间联系越大，就意味着他们之间的距离和夹角就越少，比如（1，0）和（0，1）之间的联系就没有（0.5，0.5）和（0.5，0.5）之间的联系大。在理解了这一点之后，我们再来看看ESIM是怎么分析的。

首先，两个句子的词向量之间相乘
$eij=aˉiTbˉJe_{i j}=\bar{a}_{i}^{T} \bar{b}_{J}$
正如之前所说的，如果两个词向量联系较大，那么乘积也会较大，然后进行softmax运算求出其权重：
$a~i=∑j=1lbexp⁡(eij)∑k=1lbexp⁡(eik)bˉjb~j=∑i=1laexp⁡(eij)∑k=1laexp⁡(ekj)aˉi\begin{array}{l} \tilde{a}_{i}=\sum_{j=1}^{l_{b}} \frac{\exp \left(e_{i j}\right)}{\sum_{k=1}^{l_{b}} \exp \left(e_{i k}\right)} \bar{b}_{j} \\\\ \widetilde{b}_{j}=\sum_{i=1}^{l_{a}} \frac{\exp \left(e_{i j}\right)}{\sum_{k=1}^{l_{a}} \exp \left(e_{k j}\right)} \bar{a}_{i} \end{array}$

j=∑i=1la∑k=1laexp(ekj)exp(eij)aˉi

上述几条公式的目的，简单来说可以这样理解，比如premise中有一个单词"good"，首先我分析这个词和另一句话中各个词之间的联系，计算得到的结果 $e_{ij}$ 标准化后作为权重，用另一句话中的各个词向量按照权重去表示"good"，这样一个个分析对比，得到新的序列。

以上操作就是一个attention机制， $a~i\tilde{a}_{i}$ 和 $b~j\tilde{b}_{j}$ 的前面分式部分就是 attention weight。这里要注意，计算 $a~i\tilde{a}_{i}$ 其计算方法是与 $bˉj\bar{b}_{j}$ 做加权和。而不是 $aˉj\bar{a}_{j}$ ，对于 $b~j\tilde{b}_{j}$ 同理。

接下来就是分析差异，从而判断两个句子之间的联系是否足够大了，ESIM主要是计算新旧序列之间的差和积，并把所有信息合并起来储存在一个序列中：
$ma=[aˉ;a~;aˉ−a~;aˉ⊙a~]mb=[bˉ;b~;bˉ−b~;bˉ⊙b~]\begin{array}{l} m_{a}=[\bar{a} ; \tilde{a} ; \bar{a}-\tilde{a} ; \bar{a} \odot \tilde{a}] \\\\ m_{b}=[\bar{b} ; \tilde{b} ; \bar{b}-\tilde{b} ; \bar{b} \odot \tilde{b}] \end{array}$

2.3 Inference Composition

上面之所以要把所有信息储存在一个序列中，因为ESIM最后还需要综合所有信息，做一个全局的分析，这个过程依然是通过BiLSTM处理这两个序列：
$va,t=BiLSTM⁡(F(ma,t),t)vb,t=BiLSTM⁡(F(mb,t),t)\begin{array}{l} v_{a, t}=\operatorname{BiLSTM}\left(F\left(m_{a, t}\right), t\right) \\\\ v_{b, t}=\operatorname{BiLSTM}\left(F\left(m_{b, t}\right), t\right) \end{array}$

值得注意的是，F是一个单层神经网络（ReLU作为激活函数），主要用来减少模型的参数避免过拟合，另外，上面的t表示BiLSTM在t时刻的输出。

因为对于不同的句子，得到的向量v长度是不同的，为了方便最后一步的分析，这里把BiLSTM得到的值进行了池化处理，把结果储存在一个固定长度的向量中。值得注意的是，因为考虑到求和运算对于序列长度是敏感的，因而降低了模型的鲁棒性，所以ESIM选择同时对两个序列进行average pooling和max pooling，再把结果放进一个向量中：
$Va,ave=∑i=1laVa,ila,Va,max⁡=max⁡i=1laVa,iVb,ave=∑j=1lbVb,jlb,Vb,max⁡=max⁡j=1lbVb,jV=[Va,ave;Va,max⁡;Vb,ave;Vb,max⁡]\begin{aligned} V_{a, a v e} &=\sum_{i=1}^{l_{a}} \frac{V_{a}, i}{l_{a}}, \quad V_{a, \max }=\max _{i=1}^{l_{a}} V_{a, i} \\ V_{b, a v e} &=\sum_{j=1}^{l_{b}} \frac{V_{b}, j}{l_{b}}, \quad V_{b, \max }=\max _{j=1}^{l_{b}} V_{b, j} \\ V &=\left[V_{a, a v e} ; V_{a, \max } ; V_{b, a v e} ; V_{b, \max }\right] \end{aligned}$

2.4 prediction

终于来到最后一步了，那就是把向量v扔到一个多层感知器分类器，在输出层使用softmax函数。

总结

ESIM首先是将输入句子进行word embedding 或者直接使用预训练好的词向量送入到BiLSTM网络中，将LSTM网络的输出进行Attention计算（将p句子中的每个单词向量用h中所有单词向量加权和表示，同理将h句子中的每个单词向量用p句子中所有单词向量加权和表示），然后计算差异性。将两个差异性矩阵再次送入到BiLSTM网络中，将LSTM网络输出做均值池化和最大池化（两者连接起来），最后将池化输出送入到多层感知机分类器中，使用softmax分类。

ESIM使用的损失函数就是来判断输入的两个句子是否语义相匹配，匹配为1，不匹配为0；因此使用交叉熵损失函数。

参考

文本匹配与ESIM模型详解
程序1
程序2
论文

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