广义表C/C++实现详解

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所谓的广义表就是单链表的扩展，就是节点可以是一个元素也可以是一个链表。官方的说法是，原子节点和子表节点。广义表用递归的方法来创建是最简单易懂的，也符合广义表的思想。

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1.广义表的各种形态

（1）、A = (); 空表
（2）、B = (()); 长度为1，深度为2，原子个数为0，这个实质上就是广义表中有一个元素，它是子表，该子表为空。
（3）、C = (a); 长度为1，深度为0，原子个数为1
（4）、D = (a,A,b);长度为3，深度为2，原子个数为2，其中A是一个空表。
（5）、E = (A,B,C,D)；长度为4，深度为3，原子个数为3，其中ABCD都是表。
（6）、F = （a,F）; 无限递归下去。

2.广义表C语言实现思路

先来看结构体定义

enum NodeType { ATOM, LIST };typedef struct _GList
{NodeType nodeType;   //节点类型union{char c;          //原子 _GList* subList; //子表};_GList* next;        //指向后继节点
}GList, *PGList;

（1）创建表
给定一个串，该串必须遵守相关规则，例如，层次分隔符用‘（）’，元素分隔符用‘，’。

伪代码描述如下：

Create(PGList* gl,char* s)
{如果s="()",则(*gl)=NULL如果s='(',则递归创建子表，Create(&(*gl)->subList,s);否则创建原子节点如果s=',',则递归创建后继节点（该节点可能是ATOM或LIST）Create(&(*gl)->next,s);如果s=')',则置(*gl)->next为NULL，表示该子表已经结束如果s='\0'，则置(*gl)->next为NULL，表示该广义表已经创建完成
}

重点！！！ ：为什么这里要传进去二级指针？刚开始我传进一级指针的时候，我发现创建完成后，gl = NULL，为什么？因为没有一个变量记录gl第一个节点的地址啊，所以最后找不到它了。这时候就需要一个二级指针，指向该头节点的地址。如图：

（2）计算广义表长度
这个就比较简单了，就和单链表一样，依次遍历第一层节点即可。
需要注意的是，因为创建广义表的时候，一开始就创建了一个子表节点，所以该节点才是广义表的头节点。

（3）计算广义表深度
递归遍历子表，取子表深度最大值。例如：（A,(B,C),(D,E,(F,G)),H）
此时最大深度在（F,G）这个子表处得到。

（4）添加原子到广义表前面或后面
这个操作和单链表的操作是一样的，广义表如果要实现更深层次的插入和添加会比较麻烦。

（5）打印广义表
一样的递归遍历，若是原子节点，则直接输出，所示子表节点，则递归进去。

2.广义表C++实现思路

广义表的节点类如下：

enum NodeType { ATOM, LIST };   //节点类型
private:class Node   //广义表结点类{public:Node(NodeType nodeType, T atom):nodeType(nodeType), atom(atom) {}private:NodeType nodeType;        //节点类型union{T atom;             //原子Node* subList;      //子表};Node* next;               //指向下一个元素friend class GList;};

和C语言类似。

只不过C++我用模板实现，这样就能存储字符、整形、浮点型了。
基本思路和C语言类似，所以，我一般都是用C语言实现了简单的功能，然后用C++封装成一个完善的类。这里省略对C++的描述，具体看代码，里面有注释。

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