完数什么意思_合数是什么数字

合数是什么数字2020-11-08 15:56:25文/陈宇航

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

合数的性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的(偶)合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

7、对任一大于5的合数(威尔逊定理)。

质数的性质

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式π(n)是不减函数。

5、若n为正整数，在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。

6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

7、若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则\frac{n}{2}">。

8、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

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