[ZJOI2011]道馆之战

描述

口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前，冰地中

的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后，到下一个冰地的楼梯才会被打开。三个冰

地分别如下：

当走出第三个冰地之后，就可以与馆主进行道馆战了。馆主发现这个难度太小，导致经常有挑战者能通过，为了加

大难度，将道馆分成了n个房间，每个房间中是两个冰块或障碍，表示一列冰地。任意两个房间之间均有且仅有一

条路径相连，即这n个房间构成一个树状结构。每个房间分成了A和B两个区域，每一区域都是一个薄冰块或者障碍

物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的A区域，那么你只能移动到相邻房间的A区域)

或这个房间的另一区域。现在挑战者从房间u出发，馆主在房间v，那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去

。一开始挑战者可以在房间u的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过

的冰块数更多了)，那么当挑战者走到最后一个冰块上时，他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。自从馆

主修改规则后已经经过了m天，每天要么是有一个挑战者来进行挑战，要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于

每个来的挑战者，你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。

输入

第一行包含两个正整数n和m。第2行到第n行，每行包含两个正整数x和y，表示一条连接房间x和房间y的边。房间编

号为1…n。接下来n行，每行包含两个字符。第n + k行表示房间k的两个区域，第一个字符为A区域，第二个字符为

B区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块，“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。最后的m行，每行一个操作：

l C u s：将房间u里的两个区域修改为s。

l Q u v：询问挑战者在房间u，馆主在房间v时，挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间u的两个区域

都是障碍物，那么输出0。

输出

包含若干行，每行一个整数。即对于输入中的每个询问，依次输出一个答案。

输入样例 1

5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5

输出样例 1

6
3

提示

HINT:N≤ 30 000

M ≤ 80 000

来源

sources: ZJOI2011 ZJOI 省选高级

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i, x, y) for (int i = (x); i <= (y); i ++)
#define down(i, x, y) for (int i = (x); i >= (y); i --)
#define mid ((l+r)/2)
#define lc (o<<1)
#define rc (o<<1|1)
#define pb push_back
#define PII pair<int, int>
#define F first
#define S second
#define B begin()
#define E end()
using namespace std;
typedef long long LL;
//headconst int N = 30010;
const int INF = 1e9;
int n, m, cnt, clk;
int head[N], in[N], depth[N], fa[N], son[N], sz[N], top[N], q[N];
char ch[5], opt[5], mp[N][5];
//线段树d[o][0~4]，0表示从左上到右上，1表示从左上到右下，2表示从左下到右上，3表示从左下到右下 的最大步数
//线段树f[o][0~4]，从 0表示左上，1表示左下，2表示右上，3表示右下 开始走的最远步数
struct segTree{int d[5], f[5];segTree(){memset(d, 0, sizeof d);memset(f, 0, sizeof f);}
}T[N<<2];
struct Edge{int to, nex;
}e[N<<1];inline void add(int x, int y)
{e[++ cnt].to = y;e[cnt].nex = head[x];head[x] = cnt;
}inline void dfs(int u, int last, int s)
{depth[u] = s; fa[u] = last; sz[u] = 1;for (int i = head[u]; i; i = e[i].nex){int v = e[i].to; if (v == last) continue;dfs(v, u, s+1); sz[u] += sz[v];if (!son[u] || sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;}
}inline void dfs2(int u, int t)
{top[u] = t; in[u] = ++ clk; q[clk] = u;if (son[u]) dfs2(son[u], t);for (int i = head[u]; i; i = e[i].nex){int v = e[i].to; if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;dfs2(v, v);}
}inline segTree merge(segTree x, segTree y)
{segTree ret;ret.d[0] = max(x.d[0]+y.d[0], x.d[1]+y.d[2]); if (ret.d[0] < 0) ret.d[0] = -INF;ret.d[1] = max(x.d[0]+y.d[1], x.d[1]+y.d[3]); if (ret.d[1] < 0) ret.d[1] = -INF;ret.d[2] = max(x.d[2]+y.d[0], x.d[3]+y.d[2]); if (ret.d[2] < 0) ret.d[2] = -INF;ret.d[3] = max(x.d[2]+y.d[1], x.d[3]+y.d[3]); if (ret.d[3] < 0) ret.d[3] = -INF;ret.f[0] = max(x.f[0], max(x.d[0]+y.f[0], x.d[1]+y.f[1])); if (ret.f[0] < 0) ret.f[0] = -INF;ret.f[1] = max(x.f[1], max(x.d[2]+y.f[0], x.d[3]+y.f[1])); if (ret.f[1] < 0) ret.f[1] = -INF;ret.f[2] = max(y.f[2], max(y.d[0]+x.f[2], y.d[2]+x.f[3])); if (ret.f[2] < 0) ret.f[2] = -INF;ret.f[3] = max(y.f[3], max(y.d[1]+x.f[2], y.d[3]+x.f[3])); if (ret.f[3] < 0) ret.f[3] = -INF;return ret;
}inline void update(int o, int l, int r, int x)
{if (l == x && r == x){x = q[x];T[o].d[0] = T[o].d[1] = T[o].d[2] = T[o].d[3] = -INF;T[o].f[0] = T[o].f[1] = T[o].f[2] = T[o].f[3] = -INF;if (mp[x][0] == '.') T[o].d[0] = T[o].f[0] = T[o].f[2] = 1;if (mp[x][1] == '.') T[o].d[3] = T[o].f[1] = T[o].f[3] = 1;if (mp[x][0] == '.' && mp[x][1] == '.'){rep(i, 0, 3) T[o].f[i] = 2;T[o].d[1] = T[o].d[2] = 2;}return;}if (x <= mid) update(lc, l, mid, x);else update(rc, mid+1, r, x);T[o] = merge(T[lc], T[rc]);
}inline segTree query(int o, int l, int r, int x, int y)
{if (l == x && r == y) return T[o];if (y <= mid) return query(lc, l, mid, x, y);else if (x > mid) return query(rc, mid+1, r, x, y);else return merge(query(lc, l, mid, x, mid), query(rc, mid+1, r, mid+1, y));
}inline void solve(int x, int y)
{if (mp[x][0] == '#' && mp[x][1] == '#') { puts("0"); return; }segTree ans1, ans2;while (top[x] != top[y]){if (depth[top[x]] > depth[top[y]]) ans1 = merge(query(1, 1, n, in[top[x]], in[x]), ans1), x = fa[top[x]];else ans2 = merge(query(1, 1, n, in[top[y]], in[y]), ans2), y = fa[top[y]];}if (depth[x] < depth[y]) ans2 = merge(query(1, 1, n, in[x], in[y]), ans2);else ans1 = merge(query(1, 1, n, in[y], in[x]), ans1);swap(ans1.d[1], ans1.d[2]); swap(ans1.f[0], ans1.f[2]); swap(ans1.f[1], ans1.f[3]);ans1 = merge(ans1, ans2);printf("%d\n", max(ans1.f[0], ans1.f[1]));
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);rep(i, 1, n-1){int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);add(x, y); add(y, x);}dfs(1, 0, 0); dfs2(1, 1);rep(i, 1, n){scanf("%s", mp[i]);update(1, 1, n, in[i]);}while (m --){scanf("%s", opt); int x, y;if (opt[0] == 'Q'){scanf("%d%d", &x, &y);solve(x, y);} else {scanf("%d", &x); scanf("%s", mp[x]);update(1, 1, n, in[x]);}}return 0;
}

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