JAVA实现小精度多边形等距外扩

涉及技术

腾讯地图
jdk1.8

问题描述

开发一款应用，前端在地图上标记经纬度坐标点集合形成一个多边形，现需要在后端将多边形做一个等距外扩或者收缩。

在网上查了好多的算法，经过尝试验证，在小经度多边形进行收缩外扩都或多或少存在一些问题，因此自己参考写出了

一个多边形外扩收缩的算法。

JAVA代码

坐标点实体（Point）

/*** 地图上一个点的经纬度** @author yanggl* @version 1.0* @date 2022/5/9 15:03*/
public class Point implements Serializable {private static final long serialVersionUID = 45122365987322547L;/*** 经度*/private Double longitude;/*** 纬度*/private Double latitude;public Double getLongitude() {return longitude;}public void setLongitude(Double longitude) {this.longitude = longitude;}public Double getLatitude() {return latitude;}public void setLatitude(Double latitude) {this.latitude = latitude;}@Overridepublic String toString() {final StringBuilder sb = new StringBuilder("{");sb.append("longitude=").append(longitude);sb.append(", latitude=").append(latitude);sb.append('}');return sb.toString();}}

向量工具类 (VectorUtil)

/*** 向量工具类** @author yanggl* @version 1.0* @date 2022/7/8 10:29*/
public class VectorUtil {/*** 向量求模数*/public static double norm(Point point) {return Math.sqrt(point.getLongitude() * point.getLongitude() + point.getLatitude() * point.getLatitude());}/*** 向量加法*/public static Point add(Point point1, Point point2) {Point point = new Point();point.setLongitude(point1.getLongitude() + point2.getLongitude());point.setLatitude(point1.getLatitude() + point2.getLatitude());return point;}/*** 向量减法*/public static Point sub(Point point1, Point point2) {Point point = new Point();point.setLongitude(point1.getLongitude() - point2.getLongitude());point.setLatitude(point1.getLatitude() - point2.getLatitude());return point;}/*** 向量乘法*/public static Point mul(Point p, double d) {Point point = new Point();point.setLongitude(p.getLongitude() * d);point.setLatitude(p.getLatitude() * d);return point;}/*** 向量叉乘*/public static double cross(Point p1, Point p2) {return p1.getLongitude() * p2.getLatitude() - p1.getLatitude() * p2.getLongitude();}}

核心工具类 (DistanceUtil)

/*** 工具类** @author yanggl* @version 1.0* @date 2022/7/8 10:23*/
public class DistanceUtil {/*** 操作多边形扩张/收缩** @param points 待扩/收缩张多边形* @param dist   距离 正数扩张，负数收缩* @return 扩张/收缩后的多边形*/public static List<Point> expansion(List<Point> points, double dist) {if (points.size() < 3) {throw new RuntimeException("not enough 3 point");}List<Point> npList = new LinkedList<>();List<Double> lngList = new LinkedList<>();List<Double> latList = new LinkedList<>();for (Point point : points) {lngList.add(point.getLongitude());latList.add(point.getLatitude());}Double minLng = Collections.min(lngList);Double minLat = Collections.min(latList);for (Point point : points) {Point p = new Point();p.setLongitude(point.getLongitude() - minLng);p.setLatitude(point.getLatitude() - minLat);npList.add(p);}List<Point> list = enlarge(npList, dist);LinkedList<Point> resultList = new LinkedList<>();for (Point point : list) {Point np = new Point();np.setLongitude(point.getLongitude() + minLng);np.setLatitude(point.getLatitude() + minLat);resultList.add(np);}return resultList;}/*** 多边形外扩/收缩*/private static List<Point> enlarge(List<Point> points, double dist) {LinkedList<Point> resultList = new LinkedList<>();int size = points.size();double angle = dist * dmi();angle = isConvex(points) ? angle : -angle;for (int i = 0; i < size; i++) {Point pi = points.get(i);Point v1 = VectorUtil.sub(points.get((i - 1 + size) % size), pi);Point v2 = VectorUtil.sub(points.get((i + 1) % size), pi);double norm1 = VectorUtil.norm(v1);double norm2 = VectorUtil.norm(v2);if (norm1 <= 0 || norm2 <= 0) {// 剔除重复点（或距离极近的点）points.remove(i);return enlarge(points, dist);}Point normalizeV1 = VectorUtil.mul(v1, 1 / norm1);Point normalizeV2 = VectorUtil.mul(v2, 1 / norm2);double sinTheta = VectorUtil.cross(normalizeV1, normalizeV2);Point qi = VectorUtil.add(pi, VectorUtil.mul(VectorUtil.add(normalizeV1, normalizeV2), angle / sinTheta));resultList.add(qi);}return resultList;}/*** 计算1米代表的角度 这里只是近似计算，事实上随着纬度的变化其变动范围将受到影响*/private static double dmi() {double s = 6378.137 * 1000;return 1 / (Math.PI / 180 * s);}/*** 判断是否凸多边形*/private static boolean isConvex(List<Point> points) {double area = 0;Point p1 = VectorUtil.sub(points.get(1), points.get(0));Point p2;for (int i = 2; i < points.size(); i++) {p2 = VectorUtil.sub(points.get(i), points.get(0));area += VectorUtil.cross(p1, p2);p1 = p2;}return area > 0;}/*** 多边形周长*/private static double perimeter(List<Point> points) {int size = points.size();double perimeter = 0.0d;Point point;for (int i = 0; i < size; i++) {point = points.get(i);perimeter += VectorUtil.norm(VectorUtil.sub(points.get((i - 1 + size) % size), point));}return perimeter;}}

经测试，对于小经度多边形的外扩是能够正常的。

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