小福利，杨格（Young）不等式验证之用python里面的matplotlib和numpy模块画图

小福利，用python里面的matplotlib和numpy模块画图

杨格（Young）不等式：

其中需要满足1/p+1/q=1，则可以得到p+q= p*q，那么我们想知道到底有多少个整数满足这个条件。
我们很容易想到当p=q=2时，这个式子是可以满足的，那么除了2这个整数以外，是否还有别的整数p和q满足呢？我们通过画图来验证一下。

因为p+q= pq，根据平方和不等式计算，得到p+q= pq≥4
因此令y1=4-x
y2=4/x
分别在正负象限作图

# 导入包
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 构造数据
# 位置 （2维：x,y一一对应）
x = np.linspace(0.1, 150, 200)  # 从0到2pi的200个值
x1 = np.linspace(-150, -0.1, 200)y1 = 4/x
y2= 4-xy3 = 4/x1
y4= 4-x1# 从sin(0)到sin(2pi)的200个值
# 颜色（0维）
c = 'red'
c = 'r'
c = '#FF0000'
# 大小（0维）: 线宽
lw = 1# 生成一个Figure画布和一个Axes坐标系
fig, ax = plt.subplots()
# 在生成的坐标系下画折线图ax.plot(x, y1, c, linewidth=lw)
ax.plot(x, y2, c, linewidth=lw)ax.plot(x1, y3, c, linewidth=lw)
ax.plot(x1, y4, c, linewidth=lw)
# 显示图形
plt.show()

从上图可知只有x=2，y=2，这一个点是整数解，是两条曲线唯一的相交点，其余都是小数解。

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