10只狗怎么来判断1000瓶药水中哪个有毒

有1000瓶水，其中有一瓶有剧毒（假设哪怕一个毒药分子在里面也能致命），现在给你10只小强在24小时内通过小强试药的方式鉴定出来哪瓶药有毒。
情况1：假设小强服药后2小时内即可判断是否中毒，鉴别方案有哪些？
情况2：假设小强服药之后20小时才能判断是否中毒，鉴别方案又是什么？

凌晨发了个帖子，没想到十大了。。。强人很多，第一页就出现这么多正确答案。看来很多人都对二进制很敏感呀！这个应该可以归为算法或者算法相关的题目，《编程珠玑》里面有类似的案例讲解，一个好的策略（算法）能得到很好的时间复杂度和空间复杂度。

看到不少人说这题目出的太残忍了，我自己也属狗的，改蟑螂来做实验品好了：）

我一个本科同学上午十点的作答，除了8小时就可以得到正确答案的那个方案我还在验证，其他的两种可以算作陈述比较详细的正确答案：）

情况1：假设狗服药后2小时内即可判断是否中毒，鉴别方案有哪些？
      方法一：因为2的10次方1024>1000,可以做10次分半测试。每次测原来一半数目的药瓶，确定在哪一半里面，再重复。
      给1000个药瓶编号，最开始用1号狗闻1号到500号药瓶，两小时后1号狗死则可确定有毒药瓶在1-500号中，否则在501-1000号中；确定后用第二条狗闻确定毒药存在其中的的500个瓶子的前250个瓶子，两小时后可确定在哪250个瓶子中有毒药瓶；类似依次 125，63，32，16，8，4，2，1。最坏的情况死掉10条狗，10*2小时内找到毒药瓶。
      方法二：1000除以10=100，每条狗喝不同的100种混合在一起的药，可知毒药在哪100种里，100再除以9=11+1=12，每条狗喝12种混合在一起的，可知在哪12种里，接下来就不用说了，8小时内就可以知道了。
     方法三：见情况二。

情况2：假设狗服药之后20小时才能判断是否中毒，鉴别方案又是什么？
                还是因为2的10次方1024>1000,用10条狗闻（1）或者不闻（0），最后死（1）或者不死（0）可组合 1024个不同状态，各代表一个瓶号，可一次性将毒药瓶找出。
        假设有3条狗要找出8瓶药中的一瓶毒药（2的3次方=8）。3条狗分别代表3个二进制数位。
        瓶号        二进制        狗的状态
        瓶0        000        3条狗都不闻
        瓶1        001        3号狗闻
        瓶2        010        2号狗闻
        瓶3        011        2号，3号狗闻
        瓶4        100        1号狗闻
        瓶5        101        1号，3号狗闻
        瓶6        110        1号，2号狗闻
        瓶7        111        1，2，3号狗闻

20小时后，3条狗的死和活就是上面8种状态组合。假设20小时后只有2号，3号狗死了，说明瓶3有毒; 假设20小时后，1号，2 号，3号狗都死了，说明瓶7有毒。
        把这个例子推广到10条狗1000瓶药即可，只是10条狗代表10个二进制数位。
        其实情况1也可以这么解决，麻烦一点。
                而且如果情况２是准时在20小时会中毒死亡的话，一条狗可以在不同时间吃药（20小时到24小时还有４个小时），那根据死亡时间不同来确定是第几瓶也是一种方法，不过那太容易了。
                 可怜的Puppy

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