分位数回归及Stata实现
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目录
- 0. 简介
- 1. 分位数回归基本命令：qreg
- 2. 分位数回归绘图命令： grqreg
- 举例
- 3. 广义分位数回归 (generalized quantile regression) 命令： genqreg
- 例子
- 4. 面板数据分位数回归命令：qregpd
- 例子
- 4. 非条件分位数固定效应模型回归命令： xtrifreg
0. 简介
最小二乘法 (OLS) 是在实证中最常用到的回归方法。标准的最小二乘线性回归，关注解释变量 x 对被解释变量 y 的 条件均值 的影响。OLS 回归关注的是因变量的条件均值函数。然而，实证中，研究者可能对 分布的其它重要分位数感兴趣。例如，劳动经济学家研究性别收入差距不平等问题时，若想探究高收入女性是否更难获得升职机会，就需要更关注女性群体收入的 90% 分位数水平。
与 OLS 不同，分位数回归估计的是解释变量 x 与被解释变量 y 的 分位数 之间线性关系。OLS 回归以残差平方最小化 作为目标，中位数回归则目标最小化离差绝对值 。对于分位数回归，其目标为最小化非对称性绝对值残值。
以 表示分位数水平，分位数回归估计量 最小化目标函数
相较于 OLS， 分位数回归的优点主要是：更全面描述解释变量 x 和被解释变量 y 的关系。实际上，在不同分位数上，因为解释变量 x 对被解释变量 y 可能影响不同，因此分位数回归系数可能和 OLS 的回归系数不同。
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