【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入数学公式与符号
【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入符号与数学公式
LaTeX 公式
我将把握最近文章里用到的数学公式格式都放上来供大家参考学习
首先
最简单的数学模式
$xxx$ %一个$符号，中间的内容是行内模式
$$xxx$$ %两个$符号，中间的内容是行间模式(行间模式会单独占一行)
更进一步就是 带有公式编号的模式
\begin{eqnarray}%输入公式，此模式公式为行间模式，并带有公式编号
\end{eqnarray}
or
\begin{equation}x^2+y^2=1
\end{equation}
插入大括号形式公式
典型的为分子动力学模拟中常用的LJ势
\begin{eqnarray}U_\mathrm{LJ}(r)=\left\{\begin{array}{rcl}4\epsilon_\mathrm{LJ}\lbrack(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6\rbrack & & {r\leq r_c}\\0 & & {r > r_c}\\\end{array} \right.\end{eqnarray}
LaTeX中的上标与下标
下标
使用" _ "来实现，比如：a0
上标
使用" ^ "来实现，比如:a0
特殊上标
在字母上加方向表示向量： a⃗\vec{a}a $\vec{a}$
在字母上加条横线 ： a‾\overline{a}a $\overline{a}$
在字母上加个帽子表示 (线性回归，直线方程) y尖 ： a^\hat{a}a^ $\hat{a}$
在字母上加弯帽子 ： a^\widehat{a}a $\widehat{a}$
在字母上加条横线 ： a‾\overline{a}a $\overline{a}$
在字母上加小波浪线 ：a~\tilde{a}a~ $\tilde{a}$
在字母上加大波浪线 ： a~\widetilde{a}a $\widetilde{a}$
在字母上加一个点 ： a˙\dot{a}a˙ $\dot{a}$
在字母上加两个点 ： a¨\ddot{a}a¨ $\ddot{a}$
在字母上添加音调:
aˋ\grave{a}aˋ $\grave{a}$
aˇ\check{a}aˇ $\check{a}$
aˊ\acute{a}aˊ $\acute{a}$
a˘\breve{a}a˘ $\breve{a}$
垂直上下标
例如：
| 示例 | LaTeX表示 |
|---|---|
| ∑i=1n\sum\limits_{i=1}^{n}i=1∑n |
$\sum\limits_{i=1}^{n}$
|
| Πi=1n\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}i=1Πn |
$\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}$
|
特别注意
在数学公式中很多下标不需要斜体
比如kB 玻尔兹曼常数，底下的B不需要斜体
则可以使用 $k_\mathrm{B} 来实现
同样的，没有物理意义的下标都可以使用正体，不需要斜体
比如
UCoul，库仑势 Coul仅代表库伦的意思，同样的还有Fene势UFENE， LJ势ULJ
rc 底下的"c" 代表cutoff的意思，也不具有物理涵义，也不需要斜体，同样的比如 εrx
LaTeX 中运算符号
点乘：a ⋅\cdot⋅ b $\cdot$
叉乘：a×\times×b $\times$
除以：a÷\div÷b $\div$
数学函数
sin\sinsin $\sin$
cos\coscos $\cos$
ln\lnln $\ln$
log\loglog $\log$
sin2x+cos2x=1\sin^{2}x + \cos^2x = 1sin2x+cos2x=1 $\sin^{2}x + \cos^2x = 1$
x4\sqrt[4]{x}4x %根式 $\sqrt[4]{x}$
34\frac{3}{4}43 %分数 $\frac{3}{4}$
LaTeX 中分布符号
∼\sim∼ 使用 $\sim$
LaTeX 中求和符号
| 符号位置 | 示例 | LaTeX形式 |
|---|---|---|
| 符号放在右上方 | ∑n\sum^n∑n |
$\sum^n$
|
| 符号放在正上方 | ∑n\sum\limits^n∑n |
$\sum\limits^n$
|
| 符号放在右下方 | ∑k=1\sum_{k=1}∑k=1 |
$\sum_{k=1}$
|
| 符号放在正下方 | ∑k=1\sum\limits_{k=1}k=1∑ |
$\sum\limits_{k=1}$
|
LaTeX 中向量表达
1、向量不加粗带箭头
v⃗\vec{v}v
E⃗\vec{E}E
Ep⃗\vec{E_\mathrm{p}}Ep
$\vec{v}$
$\vec{E}$
$\vec{E_\mathrm{p}}$
2、向量加粗不带箭头
v\boldsymbol{v}v
$\boldsymbol{v}$
下面附上基本能够用到的特殊字符表示
希腊字母大小写
| 希腊字母小写、大写 | LaTeX形式 | 希腊字母小写、大写 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|
| α\alphaα AAA |
$\alpha$ $A$
|
μ\muμ NNN |
$\mu$ $N$
|
| β\betaβ BBB |
$\beta$ $B$
|
ξ\xiξ Ξ\XiΞ |
$\xi$ $\Xi$
|
| γ\gammaγ Γ\GammaΓ |
$\gamma$ $\Gamma$
|
ooo OOO |
$o$ $O$
|
| δ\deltaδ Δ\DeltaΔ |
$\delta$ $\Delta$
|
π\piπ Π\PiΠ |
$\pi$ $\Pi$
|
| ϵ\epsilonϵ ε\varepsilonε EEE |
$\epsilon$ $\varepsilon$ $E$
|
ρ\rhoρ ξ\xiξ |
$\rho$ $\xi$
|
| ζ\zetaζ ZZZ |
$\zeta$ $Z$
|
σ\sigmaσ Σ\SigmaΣ |
$\sigma$ $\Sigma$
|
| η\etaη HHH |
$\eta$ $H$
|
τ\tauτ TTT |
$\tau$ $T$
|
| θ\thetaθ ϑ\varthetaϑ Θ\ThetaΘ |
$\theta$ $\vartheta$ $\Theta$
|
υ\upsilonυ Υ\UpsilonΥ |
$\upsilon$ $\Upsilon$
|
| ι\iotaι III |
$\iota$ $I$
|
ϕ\phiϕ φ\varphiφ Φ\PhiΦ |
$\phi$ $\varphi$ $\Phi$
|
| κ\kappaκ KKK |
$\kappa$ $K$
|
χ\chiχ XXX |
$\chi$ $X$
|
| λ\lambdaλ Λ\LambdaΛ |
$\lambda$ $\Lambda$
|
ψ\psiψ Ψ\PsiΨ |
$\psi$ $\Psi$
|
| μ\muμ MMM |
$\mu$ $M$
|
ω\omegaω Ω\OmegaΩ |
$\omega$ $\Omega$
|
数学模式重音符
| 数学模式重音符 | LaTeX形式 | 数学模式重音符 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|
| a^\hat{a}a^ |
$\hat{a}$
|
aˇ\check{a}aˇ |
$\check{a}$
|
| a~\tilde{a}a~ |
$\tilde{a}$
|
aˊ\acute{a}aˊ |
$\acute{a}$
|
| aˋ\grave{a}aˋ |
$\grave{a}$
|
a˙\dot{a}a˙ |
$\dot{a}$
|
| a¨\ddot{a}a¨ |
$\ddot{a}$
|
a˘\breve{a}a˘ |
$\breve{a}$
|
| aˉ\bar{a}aˉ |
$\bar{a}$
|
a⃗\vec{a}a |
$\vec{a}$
|
| a^\widehat{a}a |
$\widehat{a}$
|
a~\widetilde{a}a |
$\widetilde{a}$
|
二元关系符
| 二元关系符 | LaTeX形式 | 二元关系符 | LaTeX形式 | 二元关系符 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|
| < | < | > | > | = | = |
| ≤\le≤ |
$\le$ or $\leq$
|
≥\geq≥ |
$\ge$ or $\geq$
|
≡\equiv≡ |
$\equiv$
|
| ≪\ll≪ |
$\ll$
|
≫\gg≫ |
$\gg$
|
≐\doteq≐ |
$\doteq$
|
| ≺\prec≺ |
$\prec$
|
≻\succ≻ |
$\succ$
|
∼\sim∼ |
$\sim$
|
| ⪯\preceq⪯ |
$\preceq$
|
⪰\succeq⪰ |
$\succeq$
|
≃\simeq≃ |
$\simeq$
|
| ⊂\subset⊂ |
$\subset$
|
⊃\supset⊃ |
$\supset$
|
≈\approx≈ |
$\approx$
|
| ⊆\subseteq⊆ |
$\subseteq$
|
⊇\supseteq⊇ |
$\supseteq$
|
≅\cong≅ |
$\cong$
|
| ⊏\sqsubset⊏ |
$\sqsubset$
|
⊐\sqsupset⊐ |
$\sqsubset$
|
⋈\Join⋈ |
$\Join$
|
| ⊑\sqsubseteq⊑ |
$\sqsubseteq$
|
⊒\sqsupseteq⊒ |
$\sqsupseteq$
|
⋈\bowtie⋈ |
$\bowtie$
|
| ∈\in∈ |
$\in$
|
∋\ni∋ |
$\ni$ or $\owns$
|
∝\propto∝ |
$\propto$
|
| ⊢\vdash⊢ |
$\vdash$
|
⊣\dashv⊣ |
$\dashv$
|
⊨\models⊨ |
$\models$
|
| ∣\mid∣ |
$\mid$
|
∥\parallel∥ |
$\parallel$
|
⊥\perp⊥ |
$\perp$
|
| ⌣\smile⌣ |
$\smile$
|
⌢\frown⌢ |
$\frown$
|
≍\asymp≍ |
$\asymp$
|
| : | : | ∉\notin∈/ |
$\notin$
|
≠\neq= |
$\neq$ or $\ne$
|
注意：可以在上述命令前面加上 \not 来得到否定形式
二元运算符
| 二元运算符 | LaTeX形式 | 二元运算符 | LaTeX形式 | 二元运算符 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|
| + | + | - | - | ||
| ±\pm± |
$\pm$
|
∓\mp∓ |
$\mp$
|
◃\triangleleft◃ |
$\triangleleft$
|
| ⋅\cdot⋅ |
$\cdot$
|
÷\div÷ |
$\div$
|
▹\triangleright▹ |
$\triangleright$
|
| ×\times× |
$\times$
|
∖\setminus∖ |
$\setminus$
|
⋆\star⋆ |
$\star$
|
| ∪\cup∪ |
$\cup$
|
∩\cap∩ |
$\cap$
|
∗\ast∗ |
$\ast$
|
| ⊔\sqcup⊔ |
$\sqcup$
|
⊓\sqcap⊓ |
$\sqcap$
|
∘\circ∘ |
$\circ$
|
| ∨\vee∨ |
$\vee$
|
∧\wedge∧ |
$\wedge$
|
∙\bullet∙ |
$\bullet$
|
| ⊕\oplus⊕ |
$\oplus$
|
⊖\ominus⊖ |
$\ominus$
|
⋄\diamond⋄ |
$\diamond$
|
| ⊙\odot⊙ |
$\odot$
|
⊘\oslash⊘ |
$\oslash$
|
⊎\uplus⊎ |
$\uplus$
|
| ⊗\otimes⊗ |
$\otimes$
|
◯\bigcirc◯ |
$\bigcirc$
|
⨿\amalg⨿ |
$\amalg$
|
| △\bigtriangleup△ |
$\bigtriangleup$
|
▽\bigtriangledown▽ |
$\bigtriangledown$
|
†\dagger† |
$\dagger$
|
| ⊲\lhd⊲ |
$\lhd$
|
⊳\rhd⊳ |
$\rhd$
|
‡\ddagger‡ |
$\ddagger$
|
| ⊴\unlhd⊴ |
$\unlhd$
|
⊵\unrhd⊵ |
$\unrhd$
|
≀\wr≀ |
$\wr$
|
大尺寸运算符
| 大尺寸运算符 | LaTeX形式 | 大尺寸运算符 | LaTeX形式 | 大尺寸运算符 | LaTeX形式 | 大尺寸运算符 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ∑\sum∑ |
$\sum$
|
⋃\bigcup⋃ |
$\bigcup$
|
⋁\bigvee⋁ |
$\bigvee$
|
⨁\bigoplus⨁ |
$\bigoplus
|
| ∏\prod∏ |
$\prod$
|
⋂\bigcap⋂ |
$\bigcap$
|
⋀\bigwedge⋀ |
$\bigwedge$
|
⨂\bigotimes⨂ |
$\bigotimes$
|
| ∐\coprod∐ |
$\coprod$
|
⨆\bigsqcup⨆ |
$\bigsqcup$
|
⨀\bigodot⨀ |
$\bigodot$
|
||
| ∫\int∫ |
$\int$
|
∮\oint∮ |
$\oint$
|
⨄\biguplus⨄ |
$\biguplus$
|
箭头
| 箭头 | LaTeX形式 | 箭头 | LaTeX形式 | 箭头 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|
| ←\leftarrow← |
$\leftarrow$
|
⟵\longleftarrow⟵ |
$\longleftarrow$
|
↑\uparrow↑ |
$\uparrow$
|
| →\rightarrow→ |
$\rightarrow$ or $\to$
|
⟶\longrightarrow⟶ |
$\longrightarrow$
|
↓\downarrow↓ |
$\downarrow$
|
| ↔\leftrightarrow↔ |
$\leftrightarrow$
|
⟷\longleftrightarrow⟷ |
$\longleftrightarrow$
|
↕\updownarrow↕ |
$\updownarrow$
|
| ⇐\Leftarrow⇐ |
$\Leftarrow$
|
⟸\Longleftarrow⟸ |
$\Longleftarrow$
|
⇑\Uparrow⇑ |
$\Uparrow$
|
| ⇒\Rightarrow⇒ |
$\Rightarrow$ or $\to$
|
⟹\Longrightarrow⟹ |
$\Longrightarrow$
|
⇓\Downarrow⇓ |
$\Downarrow$
|
| ⇔\Leftrightarrow⇔ |
$\Leftrightarrow$
|
⟺\Longleftrightarrow⟺ |
$\Longleftrightarrow$
|
⇕\Updownarrow⇕ |
$\Updownarrow$
|
| ↦\mapsto↦ |
$\mapsto$
|
⟼\longmapsto⟼ |
$\longmapsto$
|
↗\nearrow↗ |
$\nearrow$
|
| ↩\hookleftarrow↩ |
$\hookleftarrow$
|
↪\hookrightarrow↪ |
$\hookrightarrow$
|
↘\searrow↘ |
$\searrow$
|
| ↼\leftharpoonup↼ |
$\leftharpoonup$
|
⇀\rightharpoonup⇀ |
$\rightharpoonup$
|
↙\swarrow↙ |
$\swarrow$
|
| ↽\leftharpoondown↽ |
$\leftharpoondown$
|
⇁\rightharpoondown⇁ |
$\rightharpoondown$
|
↖\nwarrow↖ |
$\nwarrow$
|
| ⇌\rightleftharpoons⇌ |
$\rightleftharpoons$
|
⟺\iff⟺ |
$\iff$
|
⇝\leadsto⇝ |
$\leadsto$
|
定界符
| 定界符 | LaTeX形式 | 定界符 | LaTeX形式 | 定界符 | LaTeX形式 | 定界符 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| （ | （ | ） | ） | ↑\uparrow↑ |
$\uparrow$
|
⇑\Uparrow⇑ |
$\Uparrow$
|
| [ |
[ or $lbrack$
|
] |
] or $rbrack$
|
↓\downarrow↓ |
$\downarrow$
|
⇓\Downarrow⇓ |
$\Downarrow$
|
| { |
{ or $lbrace$
|
} |
} or $rbrace$
|
↕\updownarrow↕ |
$\updownarrow$
|
⇕\Updownarrow⇕ |
$\Updownarrow$
|
| ⟨\langle⟨ |
$\langle$
|
⟩\rangle⟩ |
$\rangle$
|
∣\vert∣ |
$\vert$
|
∥\Vert∥ |
$\Vert$
|
| ⌊\lfloor⌊ |
$\lfloor$
|
⌋\rfloor⌋ |
$\rfloor$
|
⌈\lceil⌈ |
$\lceil$
|
⌉\rceil⌉ |
$\rceil$
|
| / | / | \\backslash\ |
$\backslash$
|
大尺寸定界符
| 定界符 | LaTeX形式 | 定界符 | LaTeX形式 | 定界符 | LaTeX形式 | 定界符 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ⟮\lgroup⟮ |
$\lgroup$
|
⟯\rgroup⟯ |
$\rgroup$
|
⎰\lmoustache⎰ |
$\lmoustache$
|
⎱\rmoustache⎱ |
$\rmoustache$
|
| ∣\vert∣ |
$\vert$
|
∥\Vert∥ |
$\Vert$
|
其他符号
| 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| …\dots… |
$\dots$
|
⋯\cdots⋯ |
$\cdots$
|
⋮\vdots⋮ |
$\vdots$
|
⋱\ddots⋱ |
$\ddots$
|
| ℏ\hbarℏ |
$\hbar$
|
ı\imath |
$\imath$
|
ȷ\jmath |
$\jmath$
|
ℓ\ellℓ |
$\ell$
|
| ℜ\Reℜ |
$\Re$
|
ℑ\Imℑ |
$\Im$
|
ℵ\alephℵ |
$\aleph$
|
℘\wp℘ |
$\wp$
|
| ∀\forall∀ |
$\forall$
|
∃\exists∃ |
$\exists$
|
℧\mho℧ |
$\mho$
|
∂\partial∂ |
$\partial$
|
| ’ | ’ | ′\prime′ |
$\prime$
|
∅\emptyset∅ |
$\emptyset$
|
∞\infty∞ |
$\infty$
|
| ∇\nabla∇ |
$\nabla$
|
△\triangle△ |
$\triangle$
|
□\Box□ |
$\Box$
|
⋄\diamond⋄ |
$\diamond$
|
| ⊥\bot⊥ |
$\bot$
|
⊤\top⊤ |
$\top$
|
∠\angle∠ |
$\angle$
|
√\surd√ |
$\surd$
|
| ♢\diamondsuit♢ |
$\diamondsuit$
|
♡\heartsuit♡ |
$\heartsuit$
|
♣\clubsuit♣ |
$\clubsuit$
|
♠\spadesuit♠ |
$\spadesuit$
|
| ¬\neg¬ |
$\neg$
|
♭\flat♭ |
$\flat$
|
♮\natural♮ |
$\natural$
|
♯\sharp♯ |
$\sharp$
|
非数学符号
| 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|
| †\dag† |
$\dag$
|
§\S§ |
$\S$
|
©\copyrightc◯ |
$\copyright$
|
| ‡\ddag‡ |
$\ddag$
|
¶\P¶ |
$\P$
|
£\pounds£ |
$\pounds$
|
AMS定界符
| 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 | 符号 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ⌜\ulcorner┌ |
$\ulcorner$
|
⌝\urcorner┐ |
$\urcorner$
|
⌞\llcorner└ |
$\llcorner$
|
⌟\lrcorner┘ |
$\lrcorner$
|
| ∣\lvert∣ |
$\lvert$
|
∣\rvert∣ |
$\rvert$
|
∥\lVert∥ |
$\lVert$
|
∥\rVert∥ |
$\rVert$
|
| ϝ\digammaϝ |
$\digamma$
|
ϰ\varkappaϰ |
$\varkappa$
|
ℶ\bethℶ |
$\beth$
|
ℸ\dalethℸ |
$\daleth$
|
| ℷ\gimelℷ |
$\gimel$
|
更加详细的公式表达，请看下面博文：
原文链接：https://blog.csdn.net/NSJim/article/details/109045914
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