用MATLAB求一阶微分方程(组)数值解

标准形式

标准形式要先写成左边是y的导数右边是本身函数或者自变量，然后写成.m文件类似：

function dy = df1(x,y)dy=y-2*x;%标准形式
end

function dy=df2(x,y)dy=zeros(3,1);%一定要写成列向量dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);
end

如果有多个微分方程，dy=zeros(3,1);%一定要写成列向量

进行求解

[x,y]=ode45('df1',[0,3],3)

[x,y]=ode45('df2',[0,4*pi],[0,1,1])

3、[0,1,1]都是方程(组)的初始值，并且初始值的x=0；

就会得到一系列x，y值；

常用的求解函数

ode45(最常用)

**问题类型：**非刚性
**精准度：**中等

ode15s

**问题类型：**刚性
**精准度：**低到中

设定相对误差

和绝对误差

设定相对误差和绝对误差，这样可以提高微分方程数值解的精准度

options = odeset('reltol',1e-4,'abstol',1e-8);
[x,y] = ode45('df1',[0,2],3,options);

设置x的间隔

可以指定要求解的位置

[x,y] = ode45('df1',[0:0.001:2],3,options);

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用MATLAB求一阶微分方程(组)数值解

标准形式

进行求解

常用的求解函数

ode45(最常用)

ode15s

设定相对误差

设置x的间隔

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