牛客小白月赛2 H 武【Dijkstra】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/H
来源：牛客网

题目描述

其次，Sεlιнα(Selina) 要进行体力比武竞赛。

在 Sεlιнα 所在的城市，有

个街区，编号为 $1 \sim N$ ，总共有

条的街道连接这些街区，使得每两个街区之间都直接或间接地有街道将它们相连。Sεlιнα 把通过了文化知识竞赛的参赛男友们召集到她家所在的街区

，并以这个街区为起点，让所有参赛男友们向其他街区跑去。这些参赛者们被命令不准重复跑某条街道，而且在规定时间内要尽可能地跑远。比赛结束后，所有参赛者将停留在他们此时所在的街区。之后 Sεlιнα 开始视察结果。现在她知道每个街区都有一些她的参赛男友停留着，她现在想先去看看离她家第

近的街区。所以作为一位好帮手，你的任务是要告诉她所有街区中，离 Sεlιнα 家第

近的街区与 Sεlιнα 家之间的距离。

输入描述:

第一行三个整数，

，含义同题面描述。

接下去

行，每行三个整数，

，表示从第

个街区到第

个街区有一条权值为

的街道相连。街区从

开始标号。

输出描述:

输出共一行，一个整数，表示所有街区与 Sεlιнα 家所在街区之间最近距离的第

 小值。

示例1

输入

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3 3 2
1 2 4
2 3 5

输出

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示例2

输入

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输出

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备注:

$2 \leq N \leq 100000$ $1 \leq w \leq 2000$

思路：
求单源最短路，稀疏图一般使用 Dijkstra ，稠密图使用 floyd

AC码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>using namespace std;#define max3(x, y, z) max(max((x), (y)), (z))
#define min3(x, y, z) min(mix((x), (y)), (z))
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define mk make_pair
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<long long, long long>#define debug_l(a) cout << #a << " " << (a) << endl
#define debug_b(a) cout << #a << " " << (a) << " "
#define testin(filename) freopen((filename) ,"r",stdin)
#define testout(filename) freopen((filename) ,"w",stdout)typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;
const double E   = exp(1);
const double eps = 1e-6;const int INF    = 0x3f3f3f3f;
const int NINF   = 0xc0c0c0c0;
using namespace std;const int MAXN = 100005;struct edge
{int from, to, cost;edge(int f, int t, int c) : from(f), to(t), cost(c) {}
};
int d[MAXN];
bool vis[MAXN];
vector<edge>edges;
vector<int>G[MAXN];
typedef pair<int, int> P;void Dijkstra(int s) {priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;fill(d, d + MAXN, INF);fill(vis, vis + MAXN, 0);d[s] = 0;que.push(make_pair(0, s));while (!que.empty()) {P p = que.top(); que.pop();int v = p.second;if (d[v] < p.first) continue;        //d[v] < p.first 说明，v 点已经通过其他路径变得松弛，距离更短。而 p.first 只是之前入队的旧元素for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {edge e = edges[G[v][i]];if (d[e.to] > d[v] + e.cost) {d[e.to] = d[v] + e.cost;que.push(P(d[e.to], e.to));}}}
}int main() {//testin("data.in");int n, p, k;scanf("%d%d%d", &n, &p, &k);for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int f, t, c;scanf("%d%d%d", &f, &t, &c);edges.push_back(edge(f, t, c));G[f].push_back(edges.size() - 1);edges.push_back(edge(t, f, c));G[t].push_back(edges.size() - 1);}Dijkstra(p);sort(d, d + n + 2);printf("%d\n", d[k]);return 0;
}

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