第35卷第4期　　　　　　　　　　　　　中国矿业大学学报　　　　　　　　　　　　　Vol.35No.42006年7月　　　　　　　　　JournalofChinaUniversityofMining&Technology　　　　　　　　　Jul.2006

文章编号:1000-1964(2006)04-0478-05

MATLAB环境下图像分形维数的计算

杨书申1,2,邵龙义1

(1.中国矿业大学资源与安全工程学院,北京　100083;2.中原工学院数理系,河南郑州

450007)

摘要:利用MATLAB的图像处理和数值计算功能,对大气可吸入颗粒物的场发射电镜(FESEM)图像进行处理,得到颗粒物边界的二值图像;编制MATLAB程序,统计一系列以不同像素数量为边长的正方形块覆盖二值图像时的个数,根据像素数量和正方形块个数之间的关系,确定图像的计盒维数.结果表明:MATLAB对分形图像的处理简单、方便,通过科赫曲线、谢宾斯基填料等有规分形图形分形维数的计算表明该方法计算出的结果准确、可靠.对大气颗粒物的分形维数的计算表明,不同不规则程度的颗粒物有不同的分形维数,可以通过颗粒物分形维数的计算分析颗粒物的来源和输运过程.关键词:图像;分形维数;MATLAB;像素;大气可吸入颗粒物中图分类号:TP311.1;X513

文献标识码:A

EstimationofFractalDimensionsofImagesBasedonMATLAB

YANGShu-shen1,2,SHAOLong-yi1

(1.SchoolofSafetyandResourceEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,

Beijing100083,China;2.DepartmentofMathematicsandPhysics,ZhongyuanUniversityofTechnology,

Zhengzhou,He'nan450007,China)

Abstract:ThefunctionsofMATLABinimageprocessingandnumericalcalculationwereem-ployedtoprocesstheimagesofatmospheresniffableparticlesobtainedbythefieldemissionscanningelectronmicroscope(FESEM).WiththeMATLABprogram,thebinaryimagesoftheparticlesborderwereacquired,thenumbersofaseriesofsquareblockswhoselengthsweredifferentpixelquantitiestocoverthebinaryimagewerecounted,andthebox-countingdi-mensionsoftheseimageswerecalculatedaccordingtothemathematicsrelationshipofthepixelquantitiesandthenumbersofsquareblocks.TheresultsshowedthattheprocessingoffractalimagesbyMATLABissimpleandconvenient,andthecalculatingresultsoffractaldimensionstestedbysomefractalcurvessuchastheKochcurveandtheSierpinskigasketareaccurateandbelievableTheparticleswithdifferentirregularitieshavedifferentfractaldimensions,andthesourcesandtransportprocessesofparticlescanbeindicatedbytheirfractaldimensions.Keywords:image;fractaldimension;MATLAB;pixel;atmospheresniffableparticulate

1分形维数与颗粒物形貌特征

分形理论的研究对象是自然界和非线性系统

系统[1],它直接从非线性复杂系统自身入手,从未简化和抽象的研究对象本身去认识其内在的规律性,可以将以前不能定量描述或难以定量描述的复杂对象用一种较为便捷的定量方法表述出来

[2]

中出现的不光滑和不规则的几何形体,以及社会活动中广泛存在的无序(不规则)而具有自相似性的

,在

收稿日期:20041219基金项目:国家自然科学基金项目(40575065);教育部新世纪优秀人才支持计划项目作者简介:杨书申(1966-),男,河南省唐河县人,副教授,博士研究生,从事大气颗粒物方面的研究.:haol@http://doc.docsou.comTel:转