FPS游戏：方框透视算法分析

在前面的教程中我们已经手动找到了【FOV视场角】【本人坐标数据】【本人鼠标角度】【敌人坐标数据】【玩家数量】【玩家是否死亡】【敌人之间的数组偏移】这些基址数据，多数情况下类FPS游戏找坐标手法都大同小异，接下来我们将具体分析计算方框的思路，以及实现这些方框绘制算法。

第一象限求角： 假设敌人在第一象限，求鼠标指向与敌人之间的夹角b，可以使用反正切求导。

我们知道自己与敌人的相对(X,Y)距离，可以使用反正切公式求出a角的度数。而我们最终的目的是要求出我们的鼠标指向与敌人之间的夹角b，此时我们可以通过已知的鼠标角度C减去a既可得到b的角度。

第二象限求角： 假设敌人在第二象限，而我们的鼠标依然指向在第一象限，求敌人与X轴之间的夹角度数。

如上图：由于(X,Y)(黑色)是已知条件，我们可以通过X比Y求反正切，即可得到a角的度数，然后与90度相加，即可求出敌人当前坐标位置与X轴之间的夹角度数。

第三四象限： 敌人在第三与第四象限与上图差不多，最终目的就是求敌人的位置与X轴之间的夹角，第三象限应该加180度，第四象限加上270度数。这里就不罗嗦了，很简单的东西。

另外4种特殊情况： 如果敌人在第一象限且与X轴重合，那么敌人与X轴为之间的夹角度数必然为零度，同理如果与Y轴重合的话，那么X轴与敌人之间的夹角度数为90度，以此类推就是这四种特殊情况。

上方的4条象限与特殊情况，如果展开的话一共是8种不同的情况，如下代码就是这八种不同情况，调试下面的这段代码会发现一个缺陷，那就是当我们绕着敌人转圈时，偶尔会出现一个大于180度的角度，这又是两种非常特殊的情况。

特殊情况： 当敌人在第四象限且鼠标角度依然在指向第一象限的情况下，则会出现大于180度的角。

如上图：我们的目标是求鼠标角度与敌人之间的夹角度数，而此时的鼠标指向第一象限，而敌人却在第四象限上，我们用360度减去e角度（e = 敌人坐标与x轴之间的夹角度数），即可得到K角度，用K角度加上M角度，即可得到鼠标与敌人之间的夹角度数，另一种特殊情况敌人与鼠标角度调换位置求角，最终代码如下：

FOV视场角度： 摄像机的作用就是，移动游戏中的场景，并将其投影到二维平面，显示给玩家。

如上图：摄像机与屏幕之间的夹角统称为视场角，游戏中的准星位置到屏幕的边缘是FOV的一半，以屏幕分辨率1024x768为例，当FOV为90度时，则准心与屏幕的垂线构成45度等腰直角三角形，此时的摄像机到屏幕的距离就是一半屏幕长度（1024/2 = 512）的大小。

三维横坐标转屏幕X坐标： 将三维矩阵中的敌人坐标数据，转换为屏幕的X坐标。

如上图：我们需要求出敌人位置的坐标数据，可以使用 (x/y) x (1024/2) 最后还需要加上P的长度，由于窗口的总长度是1024那么我们可以直接除以2得到另一半的长度(512)，将敌人位置与另一半长度相加就是敌人投射在屏幕上的X坐标，但是此时我们并不知道(X,Y)的长度，所以需要先求出(X,Y) 如下图所示。

上图中：我们需要求出(X,Y)的距离，此时我们已经知道了M和C的长度，则此时我们可以直接使用勾股定理M的平方 + C的平方（开方）= Z，得到Z之后，通过 sin a = (x/z) => sin a * z = X 此时我们已经得到的X的长度，接着 cos a =(y/z) => cos a * z = Y 此时我们也得到了Y的长度，最后 (x/y) x 512 + 512 即可得到敌人位置，投射到屏幕上的X坐标。

三维纵坐标转屏幕Y坐标： 三维横坐标搞懂了，这个纵坐标就更简单了，如下图：

上图中：通过tan公式即可推导出d与c的距离，然后将d与c的长度相加，即可得到鼠标指向与敌人位置之间的距离，然后再加上屏幕高度的一半，本游戏屏幕高度为768，所以要加上384即可。

最终屏幕横坐标与纵坐标的转换算法如下所示，最后一点代码不搞了！要搬砖去了！

最后的透视效果如下，此处游戏屏幕必须为1024x768，三维坐标转屏幕坐标算法中已经写死了，其他屏幕尺寸需要自行调整代码中的比值关系与相应数值。

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