GEOMETRIC APPLICATIONS OF BSTS

先看个基础的问题：

1. 1d range search：（对应到数据库就是range find）

如果只要查一次，遍历一次就好了，但是如果要查很多次呢（每次要查的范围不一样）？

如果待搜索的数据空间量还在变化呢？

这时，普通的brute-force就不行了，解决方案之一是把数据加到BST中，计算rank（比该节点的值小的节点有多少个）

这样就可以做到，无论是插入，查找多次都是logN的时间复杂度，如果要具体求出每个，也只要遍历二叉树就好了

有了上面计算一维空间范围的基础，就可以在此基础上进行一些更复杂的工作

2. line segment intersection：

对应的解决办法是：Sweep-line algorithm，想象一条竖线从做往右扫描，遇到一条横线的左端点，就把这条线的y坐标加到BST，遇到该横线的右端点就把这条横线的y坐标移除BST，

如果遇到的是竖线，就在这条竖线的范围内1d-search在该范围内的横线的y坐标

3. kd trees：

先看先看2维空间的2-d orthogonal range search来引出kd tree的概念

一个想法是对空间进行网格划分，避免不必要的搜索，但同时会需要额外的空间，这就有个trade-off，同时这种方法也不是很robost

可以看到上面的问题是没有考虑数据的实际分布，单纯的均匀划分，

如果按照点来进行空间的划分应该会好一点

BST层与层之间是横线划分和竖线划分交替的，

我们来看下，在这种划分下找在某一个区域的所有的点

可以看到二叉树的作用在于：当发现矩形在划分线的一侧时，另外一侧的点就不用搜索了

累世的可以推广到KD-tree

2D-tree还有很多的应用，在图形学里面应用也不少，比如要找到距离某个点A最近的点在哪

可以看到二叉树的作用在于：当点A到某条划分线的距离比当前optimal的距离还大时，那这条划分线另外一侧的点就不用搜索了

GEOMETRIC APPLICATIONS OF BSTS相关推荐

值得一看的网络课程推荐(不限于计算机科学)
前言:搜罗来一些不错的网络课程,比如Coursera, edX, Udacity上一.计算机类算法类首推Coursera上普林斯顿大学的Robert Sedgewick,能把复杂的算法(典型例子: ...
一些我推荐的和想上的网络课程(Coursera, edX, Udacity,MIT OCW)
转载自 http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/21314929 感觉是很好的CS 网上公开课总结,在终身学习时代,好好利用网络学 ...
基于水平集LBF模型的图像边缘轮廓分割凸优化 - Split Bregman分裂布雷格曼算法的最优解
目录 1. 凸优化简介 : 2. 次梯度(subgradient): 次梯度概念: 次梯度例子: 次梯度存在性: 3. Bregman距离(布雷格曼距离) : Bregman距离概念 : Bregma ...
Several approaches to non-archimedean geometry
Several approaches to non-archimedean geometry Brian Conrad1 Introduction Let k be a non-archimedean ...
Geometric deep learning: going beyond Euclidean data译文
Geometric deep learning: going beyond Euclidean data(几何深度学习:超越欧几里得数据) 摘要: 许多科学领域研究具有非欧几里德空间的底层结构的数据. ...
论文阅读 [TPAMI-2022] ManifoldNet: A Deep Neural Network for Manifold-Valued Data With Applications
论文阅读 [TPAMI-2022] ManifoldNet: A Deep Neural Network for Manifold-Valued Data With Applications 论文搜索 ...
Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications（图神经网络：方法与应用综述）
Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications 图神经网络:方法与应用综述 Jie Zhou , Ganqu Cui , Zhe ...
2022，SCI一区(Advances in Engineering Software)，Semantic Cluster Operator for SR and Its Applications
ABSTRACT 本文针对遗传规划在符号回归中收敛性能低的问题,提出了一种新的算子 -- 语义聚类算子.陡峭收敛(steep convergence)的主要策略是缩小搜索空间,并使用语义聚类库对缩小的 ...
Paper：《Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications—图神经网络:方法与应用综述》翻译与解读
Paper:<Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications-图神经网络:方法与应用综述>翻译与解读目录 < ...
面向单目深度估计的基于几何的预训练方式 -- Geometric Pretraining for Monocular Depth Estimation
一些前提知识 Monocular Depth Estimation:单目深度估计,从单张图片中去预测每个像素点具体的深度,相当于从二维图像推测出三维空间. ImageNet-Pretraining:基 ...

GEOMETRIC APPLICATIONS OF BSTS

GEOMETRIC APPLICATIONS OF BSTS相关推荐

最新文章

热门文章