C语言中short和unsigned short的取值问题和计算机组成原理

2024-04-25 12:18:21

恭喜你找到了宝藏，本篇内容非常清晰明了

1.基础了解

先看图，short 和unsigned short的字节数是2，也就是说有2Byte，也就是说 16bit ，
即二进制 0000 0000 0000 0000

2.取值问题

short是带正负号的，所以取值范围不同，但是最大值和最小值差是一样的

short 32767-（-32768）= 65535
unsigned short 65535-0 = 65535 ，表示为二进制就是 1111 1111 1111 1111
为什么是这个取值呢？因为
2的15次方：32768
2的16次方：65536

3.补码问题

正常人类理解，short取值为十进制的-1时，应表示为 1000 0000 0000 0001
而计算机不会进行“减”运算，都是进行“加”运算，所以1-1，会被计算机解释为 1+（-1）
short s1 = 1；二进制 0000 0000 0000 0001
short s2 = -1；二进制 1000 0000 0000 0001
short s3 = s1+s2= 0 ；二进制0000 0000 0000 0001+1000 0000 0000 0001=1000 0000 0000 0010

上面s3的二进制

1000 0000 0000 0010

转化为十进制s3是 -2 而不是0，这是什么情况？？？？

就是为了解决这一问题，才在计算机中引入了补码。

补码是正数不变，
负数是符号位不变，后面诸位取反，末位加一，-1由原来的
1000 0000 0000 0001，变成了 1111 1111 1111 1111
我们再重新计算一下

short s1 = 1；二进制 0000 0000 0000 0001
short s2 = -1；二进制 1111 1111 1111 1111
short s3 = s1+s2= 0 ；
二进制0000 0000 0000 0001+ 1111 1111 1111 1111=（溢出一位1）0000 0000 0000 0000
还是用程序看起来更为直观：

运行结果下图所示（图中的0x意思就是16进制表示）
C语言程序默认将1前面的0都被省略了，并且默认%d输出出来是2字节，所以s2是八个f …非常尴尬

输出结果修正：

s1 = 1；十六进制 0001 ；二进制 0000 0000 0000 0001
s2 = -1；十六进制 f f f f ；二进制 1111 1111 1111 1111
s3 = 0；十六进制 0000 ；二进制 0000 0000 0000 0000

再看一个例子（二进制中，两个正数s1、s2前面的0再一次被省略，这个符号位0表示是正数）

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