---

1 时序中的基本对象

• 【例子】：例如2020年9月7日周一早上8点整需要到教室上课，这个课会在当天早上10点结束
• 时间戳（Date times）：即’2020-9-7 08:00:00’和’2020-9-7 10:00:00’这两个时间点分别代表了上课和下课的时刻。
  • 在 pandas中称为 Timestamp
  • 一系列的时间戳可以组成 DatetimeIndex，而将它放到 Series中后， Series 的类型就变为了 datetime64[ns]，如果有涉及时区则为 datetime64[ns, tz]，其中tz是timezone的简写。
• 时间差（Time deltas）：即上课需要的时间
  • 两个 Timestamp 做差就得到了时间差，pandas中利用 Timedelta 来表示。
  • 类似的，一系列的时间差就组成了TimedeltaIndex， 而将它放到Series中后， Series的类型就变为了timedelta64[ns]
• 时间段（Time spans）：即在8点到10点这个区间都会持续地在上课
  • 在pandas 利用 Period 来表示。
  • 类似的，一系列的时间段就组成了PeriodIndex， 而将它放到 Series 中后， Series的类型就变为了Period。
• 日期偏置（Date offsets）：假设你只知道9月的第一个周一早上8点要去上课，但不知道具体的日期，那么就需要一个类型来处理此类需求
  • pandas 中的 DateOffset
  • 同时，pandas 中没有为一列时间偏置专门设计存储类型，一般来说我们只需要对一批时间特征做一个统一的特殊日期偏置。

概念	单元素类型	数组类型	pandas数据类型
Date times	Timestamp	DatetimeIndex	datetime64[ns]
Time deltas	Timedelta	TimedeltaIndex	timedelta64[ns]
Time spans	Period	PeriodIndex	period[freq]
Date offsets	DateOffset	None	None

---

2 时间戳

2.1 Timestamp的构造与属性

• pd.Timestamp函数：单个时间戳的生成利用此函数实现
  • 通过 year, month, day, hour, min, second可以获取具体的数值
  • 【例子】

  ts = pd.Timestamp('2020/1/1')
  ts
  # Timestamp('2020-01-01 00:00:00')
  ts = pd.Timestamp('2020-1-1 08:10:30')
  ts
  # Timestamp('2020-01-01 08:10:30')
  

  ts.year
  # 2020
  ts.second
  # 30
  

• 时间戳的表示范围： 在 pandas中，时间戳的最小精度为纳秒 ns ，由于使用了64位存储，可以表示的时间范围大约可以如下计算：
  Time Range =264109×60×60×24×365≈585(=\frac{2^{64}}{10^{9} \times 60 \times 60 \times 24 \times 365} \approx 585(=109×60×60×24×365264​≈585( Years )))
  通过 pd.Timestamp.max 和 pd.Timestamp.min 可以获取时间戳表示的范围：

  pd.Timestamp.max
  # Timestamp('2262-04-11 23:47:16.854775807')
  pd.Timestamp.min
  # Timestamp('1677-09-21 00:12:43.145225')
  pd.Timestamp.max.year - pd.Timestamp.min.year
  # 585
  

2.2 Datetime序列的生成

• to_datetime函数：能够把一列时间戳格式的对象转换成为datetime64[ns]类型的时间序列
  • 在极少数情况，时间戳的格式不满足转换时，可以强制使用 format进行匹配
  • 【例子】

  pd.to_datetime(['2020-1-1', '2020-1-3', '2020-1-6'])
  #  DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-01-03', '2020-01-06'], dtype='datetime64[ns]', freq=None)
  temp = pd.to_datetime(['2020\\1\\1','2020\\1\\3'],format='%Y\\%m\\%d')
  temp
  # DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-01-03'], dtype='datetime64[ns]', freq=None)
  

  注意：上面由于传入的是列表，而非 pandas 内部的Series ，因此返回的是 DatetimeIndex，如果想要转为datetime64[ns]的序列，需要显式用 Series 转化

  pd.Series(temp).head()
  '''
  0   2020-01-01
  1   2020-01-03
  dtype: datetime64[ns]
  '''
  

  • 还存在一种把表的多列时间属性拼接转为时间序列的to_datetime操作，此时的列名必须和以下给定的时间关键词列名一致

  df_date_cols = pd.DataFrame({'year': [2020, 2020],'month': [1, 1],'day': [1, 2],'hour': [10, 20],'minute': [30, 50],'second': [20, 40]})
  pd.to_datetime(df_date_cols)
  '''
  0   2020-01-01 10:30:20
  1   2020-01-02 20:50:40
  dtype: datetime64[ns]
  '''
  

• date_range函数：是一种生成连续间隔时间的一种方法
  • 参数：start, end, freq, periods，它们分别表示开始时间，结束时间，时间间隔，时间戳个数。其中，四个中的三个参数决定了

  注意：开始或结束日期如果作为端点则它会被包含

  pd.date_range('2020-1-1','2020-1-21', freq='10D') # 包含
  # DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-01-11', '2020-01-21'], dtype='datetime64[ns]', freq='10D')
  pd.date_range('2020-1-1','2020-2-28', periods=6) # 由于结束日期无法取到，freq不为10天
  '''
  DatetimeIndex(['2020-01-01 00:00:00', '2020-01-12 14:24:00','2020-01-24 04:48:00', '2020-02-04 19:12:00','2020-02-16 09:36:00', '2020-02-28 00:00:00'],dtype='datetime64[ns]', freq=None)
  '''
  

• asfreq函数：是一种改变序列采样频率的方法，它能够根据给定的 freq对序列进行类似于 reindex的操作

  s = pd.Series(np.random.rand(5),index=pd.to_datetime(['2020-1-%d'%i for i in range(1,10,2)]))
  s.head()
  '''
  2020-01-01    0.836578
  2020-01-03    0.678419
  2020-01-05    0.711897
  2020-01-07    0.487429
  2020-01-09    0.604705
  dtype: float64
  '''
  s.asfreq('D').head()
  '''
  2020-01-01    0.836578
  2020-01-02         NaN
  2020-01-03    0.678419
  2020-01-04         NaN
  2020-01-05    0.711897
  Freq: D, dtype: float64
  '''
  

2.3 dt对象

• dt 对象：在时序类型的序列上定义了dt对象来完成许多时间序列的相关操作。
• datetime64[ns] 类型而言，可以大致分为三类操作：取出时间相关的属性、判断时间戳是否满足条件、取整操作。
• 第一类操作的常用属性包括： date, time, year, month, day, hour, minute, second, microsecond, nanosecond, dayofweek(返回了周中的星期情况，周一为0、周二为1), dayofyear, weekofyear, daysinmonth, quarter ，其中daysinmonth, quarter分别表示月中的第几天和季度。

  s = pd.Series(pd.date_range('2020-1-1','2020-1-3', freq='D'))
  s.dt.daysinmonth
  '''
  0    31
  1    31
  2    31
  dtype: int64
  '''
  s.dt.dayofweek
  '''
  0    2
  1    3
  2    4
  dtype: int64
  '''
  

  注意：通过 month_name, day_name 返回英文的月名和星期名，注意它们是方法而不是属性

  s.dt.month_name()
  '''
  0    January
  1    January
  2    January
  dtype: object
  '''
  s.dt.day_name()
  '''
  0    Wednesday
  1     Thursday
  2       Friday
  dtype: object
  '''
  

• 第二类判断操作主要用于测试是否为月/季/年的第一天或者最后一天

  s.dt.is_year_start # 还可选 is_quarter/month_start
  '''
  0     True
  1    False
  2    False
  dtype: bool
  '''
  s.dt.is_year_end # 还可选 is_quarter/month_end
  '''
  0    False
  1    False
  2    False
  dtype: bool
  '''
  

• 第三类的取整操作包含round(), ceil(向上取整), floor(向下取整)，它们的公共参数为 freq ，常用的包括 H, min, S（小时、分钟、秒）

  s = pd.Series(pd.date_range('2020-1-1 20:35:00','2020-1-1 22:35:00',freq='45min'))
  s
  '''
  0   2020-01-01 20:35:00
  1   2020-01-01 21:20:00
  2   2020-01-01 22:05:00
  dtype: datetime64[ns]
  '''
  s.dt.round('1H')
  '''
  0   2020-01-01 21:00:00
  1   2020-01-01 21:00:00
  2   2020-01-01 22:00:00
  dtype: datetime64[ns]
  '''
  s.dt.ceil('1H')
  '''
  0   2020-01-01 21:00:00
  1   2020-01-01 22:00:00
  2   2020-01-01 23:00:00
  dtype: datetime64[ns]
  '''
  s.dt.floor('1H')
  '''
  0   2020-01-01 20:00:00
  1   2020-01-01 21:00:00
  2   2020-01-01 22:00:00
  dtype: datetime64[ns]'''
  

2.4 时间戳的切片与索引

• 一般而言，时间戳序列作为索引使用
• 选出某个子时间戳序列：第一类方法是利用 dt 对象和布尔条件联合使用；另一种方式是利用切片，后者常用于连续时间戳。
  • 【例子】

  s = pd.Series(np.random.randint(2,size=366),index=pd.date_range('2020-01-01','2020-12-31'))
  idx = pd.Series(s.index).dt
  s.head()
  '''
  2020-01-01    1
  2020-01-02    1
  2020-01-03    0
  2020-01-04    1
  2020-01-05    0
  Freq: D, dtype: int32
  '''
  

  【例子1】每月的第一天或者最后一天

  s[(idx.is_month_start|idx.is_month_end).values].head()
  

  【例子2】双休日

  s[idx.dayofweek.isin([5,6]).values].head()
  

  【例子3】取出单日值

  s['2020-01-01']
  

  【例子4】取出七月

  s['2020-07'].head()
  '''
  2020-07-01    0
  2020-07-02    1
  2020-07-03    0
  2020-07-04    0
  2020-07-05    0
  Freq: D, dtype: int32
  '''
  

  【例子5】取出5月初至7月15日

  s['2020-05':'2020-7-15'].head()
  '''
  2020-05-01    0
  2020-05-02    1
  2020-05-03    0
  2020-05-04    1
  2020-05-05    1
  Freq: D, dtype: int32
  '''
  

---

3 时间差

3.1 Timedelta的生成

• pd.Timedelta构造：时间差可以理解为两个时间戳的差

  pd.Timestamp('20200102 08:00:00')-pd.Timestamp('20200101 07:35:00')
  # Timedelta('1 days 00:25:00')
  pd.Timedelta(days=1, minutes=25) # 需要注意加s
  # Timedelta('1 days 00:25:00')
  pd.Timedelta('1 days 25 minutes') # 字符串生成
  # Timedelta('1 days 00:25:00')
  

• pd.to_timedelta函数：生成时间差序列的主要方式是 pd.to_timedelta，其类型为timedelta64[ns]

  s = pd.to_timedelta(df.Time_Record)
  s.head()
  '''
  0   0 days 00:04:34
  1   0 days 00:04:20
  2   0 days 00:05:22
  3   0 days 00:04:08
  4   0 days 00:05:22
  Name: Time_Record, dtype: timedelta64[ns]
  '''
  

• timedelta_range函数：与 date_range 一样，时间差序列也可以用此函数生成，它们两者具有一致的参数

  pd.timedelta_range('0s', '1000s', freq='6min')
  #   TimedeltaIndex(['0 days 00:00:00', '0 days 00:06:00', '0 days 00:12:00'], dtype='timedelta64[ns]', freq='6T')
  

• dt对象：对于 Timedelta 序列，同样也定义了dt对象，上面主要定义了的属性包括 days, seconds, mircroseconds, nanoseconds，它们分别返回了对应的时间差特征。
  

  注意：这里的seconds不是指单纯的秒，而是对天数取余后剩余的秒数

  s.dt.seconds.head()
  '''
  0    274
  1    260
  2    322
  3    248
  4    322
  Name: Time_Record, dtype: int64
  '''
  

  • 如果不想对天数取余而直接对应秒数，可以使用 total_seconds

  s.dt.total_seconds().head()
  '''
  0    274.0
  1    260.0
  2    322.0
  3    248.0
  4    322.0
  Name: Time_Record, dtype: float64
  '''
  

  • 与时间戳序列类似，取整函数也是可以在dt对象上使用

  pd.to_timedelta(df.Time_Record).dt.round('min').head()
  '''
  0   0 days 00:05:00
  1   0 days 00:04:00
  2   0 days 00:05:00
  3   0 days 00:04:00
  4   0 days 00:05:00
  Name: Time_Record, dtype: timedelta64[ns]
  '''
  

3.2 Timedelta的运算

• 时间差支持的常用运算有三类：与标量的乘法运算、与时间戳的加减法运算、与时间差的加减法与除法运算

  td1 = pd.Timedelta(days=1)
  td2 = pd.Timedelta(days=3)
  ts = pd.Timestamp('20200101')
  # 乘法运算
  td1 * 2
  # Timedelta('2 days 00:00:00')# 加减法
  td2 - td1
  # Timedelta('2 days 00:00:00')
  

• 这些运算都可以移植到时间差的序列上

  td1 = pd.timedelta_range(start='1 days', periods=5)
  td2 = pd.timedelta_range(start='12 hours',freq='2H',periods=5)
  ts = pd.date_range('20200101', '20200105')
  td1 * 5
  #  TimedeltaIndex(['5 days', '10 days', '15 days', '20 days', '25 days'], dtype='timedelta64[ns]', freq='5D')
  td1 * pd.Series(list(range(5))) # 逐个相乘
  '''
  0    0 days
  1    2 days
  2    6 days
  3   12 days
  4   20 days
  dtype: timedelta64[ns]
  '''
  td1 - td2
  '''
  TimedeltaIndex(['0 days 12:00:00', '1 days 10:00:00', '2 days 08:00:00','3 days 06:00:00', '4 days 04:00:00'],dtype='timedelta64[ns]', freq=None)
  '''
  

---

4 日期偏差

4.1 Offset对象

• 日期偏置：是一种和日历相关的特殊时间差
  • 【例子】如何求2020年9月第一个周一的日期，以及如何求2020年9月7日后的第30个工作日是哪一天。

  pd.Timestamp('20200831') + pd.offsets.WeekOfMonth(week=0,weekday=0)
  # Timestamp('2020-09-07 00:00:00')
  pd.Timestamp('20200907') + pd.offsets.BDay(30)
  # Timestamp('2020-10-19 00:00:00')
  

• Offset对象：Offset对象在 pd.offsets中被定义。当使用 +时获取离其最近的下一个日期，当使用-时获取离其最近的上一个日期

  pd.Timestamp('20200831') - pd.offsets.WeekOfMonth(week=0,weekday=0)
  # Timestamp('2020-08-03 00:00:00')pd.Timestamp('20200907') - pd.offsets.BDay(30)
  # Timestamp('2020-07-27 00:00:00')pd.Timestamp('20200907') + pd.offsets.MonthEnd()
  # Timestamp('2020-09-30 00:00:00')
  

  • Offset 对象CDay：其中的 holidays, weekmask参数能够分别对自定义的日期和星期进行过滤，前者传入了需要过滤的日期列表，后者传入的是三个字母的星期缩写构成的星期字符串，其作用是只保留字符串中出现的星期

  my_filter = pd.offsets.CDay(n=1,weekmask='Wed Fri',holidays=['20200109'])
  dr = pd.date_range('20200108', '20200111')
  dr.to_series().dt.dayofweek
  '''
  2020-01-08    2
  2020-01-09    3
  2020-01-10    4
  2020-01-11    5
  Freq: D, dtype: int64
  '''
  [i + my_filter for i in dr]
  '''
  [Timestamp('2020-01-10 00:00:00'),Timestamp('2020-01-10 00:00:00'),Timestamp('2020-01-15 00:00:00'),Timestamp('2020-01-15 00:00:00')]
  '''
  

  分析：上面的例子中，n 表示增加一天CDay，dr 中的第一天为 20200108，但由于下一天20200109被排除了，并且20200110是合法的周五，因此转为 20200110，其他后面的日期处理类似。

4.2 偏置字符串

• 前面提到了关于 date_range 的freq取值可用Offset 对象，在 pandas 中几乎每一个Offset 对象绑定了日期偏置字符串（ frequencies strings/offset aliases ），可以指定 Offset对应的字符串来替代使用

  pd.date_range('20200101','20200331', freq='MS') # 月初
  #  DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-02-01', '2020-03-01'], dtype='datetime64[ns]', freq='MS')
  pd.date_range('20200101','20200331', freq='M') # 月末
  # DatetimeIndex(['2020-01-31', '2020-02-29', '2020-03-31'], dtype='datetime64[ns]', freq='M')
  pd.date_range('20200101','20200110', freq='B') # 工作日
  '''
  DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-01-02', '2020-01-03', '2020-01-06','2020-01-07', '2020-01-08', '2020-01-09', '2020-01-10'],dtype='datetime64[ns]', freq='B')
  '''
  

  • 上面的这些字符串，等价于使用如下的 Offset对象

   pd.date_range('20200101','20200331',freq=pd.offsets.MonthBegin())
  # DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-02-01', '2020-03-01'], dtype='datetime64[ns]', freq='MS')
  pd.date_range('20200101','20200331',freq=pd.offsets.MonthEnd())
  #  DatetimeIndex(['2020-01-31', '2020-02-29', '2020-03-31'], dtype='datetime64[ns]', freq='M')
  pd.date_range('20200101','20200110', freq=pd.offsets.BDay())
  '''
  DatetimeIndex(['2020-01-01', '2020-01-02', '2020-01-03', '2020-01-06','2020-01-07', '2020-01-08', '2020-01-09', '2020-01-10'],dtype='datetime64[ns]', freq='B')
  '''
  

---

5 时序中的滑窗与分组

5.1 滑动窗口

• 滑窗函数：所谓时序的滑窗函数，即把滑动窗口用 freq关键词代替
• shift 函数：作用在 datetime64 为索引的序列上时，可以指定freq单位进行滑动

  s.shift(freq='50D').head()
  '''
  2020-02-20   -1
  2020-02-21   -2
  2020-02-22   -1
  2020-02-25   -1
  2020-02-26   -2
  dtype: int32
  '''
  

5.2 重采样

• 重采样对象resample和第四章中分组对象 groupby的用法类似，前者是针对时间序列的分组计算而设计的分组对象
  • 【例子】对上面的序列计算每10天的均值

  s.resample('10D').mean().head()
  '''
  2020-01-01   -2.000000
  2020-01-11   -3.166667
  2020-01-21   -3.625000
  2020-01-31   -4.000000
  2020-02-10   -0.375000
  Freq: 10D, dtype: float64
  '''
  

---

6 练习

6.1 太阳辐射数据集

现有一份关于太阳辐射的数据集：

In [128]: df = pd.read_csv('data/solar.csv', usecols=['Data','Time',.....:                  'Radiation','Temperature']).....: In [129]: df.head(3)
Out[129]: Data      Time  Radiation  Temperature
0  9/29/2016 12:00:00 AM  23:55:26       1.21           48
1  9/29/2016 12:00:00 AM  23:50:23       1.21           48
2  9/29/2016 12:00:00 AM  23:45:26       1.23           48

1.将 Datetime, Time 合并为一个时间列 Datetime ，同时把它作为索引后排序。

• 答案：

  df = pd.read_csv('data/solar.csv', usecols=['Data','Time','Radiation','Temperature'])
  solar_date = df.Data.str.extract('([/|\w]+\s).+')[0]
  df['Data'] = pd.to_datetime(solar_date + df.Time)
  df = df.drop(columns='Time').rename(columns={'Data':'Datetime'}).set_index('Datetime').sort_index()
  df.head(3)
  '''Radiation  Temperature
  Datetime
  2016-09-01 00:00:08       2.58           51
  2016-09-01 00:05:10       2.83           51
  2016-09-01 00:20:06       2.16           51
  '''
  

2.每条记录时间的间隔显然并不一致，请解决如下问题：
2.1找出间隔时间的前三个最大值所对应的三组时间戳。

• 答案：

  s = df.index.to_series().reset_index(drop=True).diff().dt.total_seconds()
  max_3 = s.nlargest(3).index
  df.index[max_3.union(max_3-1)]
  '''
  DatetimeIndex(['2016-09-29 23:55:26', '2016-10-01 00:00:19','2016-11-29 19:05:02', '2016-12-01 00:00:02','2016-12-05 20:45:53', '2016-12-08 11:10:42'],dtype='datetime64[ns]', name='Datetime', freq=None)
  '''
  

2.2是否存在一个大致的范围，使得绝大多数的间隔时间都落在这个区间中？如果存在，请对此范围内的样本间隔秒数画出柱状图，设置 bins=50 。
参考答案
3.求如下指标对应的 Series ：
3.1温度与辐射量的6小时滑动相关系数

• 答案：

  res = df.Radiation.rolling('6H').corr(df.Temperature)
  res.tail(3)
  '''
  Datetime
  2016-12-31 23:45:04    0.328574
  2016-12-31 23:50:03    0.261883
  2016-12-31 23:55:01    0.262406
  dtype: float64
  '''
  

3.2以三点、九点、十五点、二十一点为分割，该观测所在时间区间的温度均值序列

• 答案：

  res = df.Temperature.resample('6H', origin='03:00:00').mean()
  res.head(3)
  '''
  Datetime
  2016-08-31 21:00:00    51.218750
  2016-09-01 03:00:00    50.033333
  2016-09-01 09:00:00    59.379310
  Freq: 6H, Name: Temperature, dtype: float64
  '''
  

3.3每个观测6小时前的辐射量（一般而言不会恰好取到，此时取最近时间戳对应的辐射量

6.2 水果销量数据集

现有一份2019年每日水果销量记录表：

In [130]: df = pd.read_csv('data/fruit.csv')In [131]: df.head(3)
Out[131]: Date  Fruit  Sale
0  2019-04-18  Peach    15
1  2019-12-29  Peach    15
2  2019-06-05  Peach    19

1.统计如下指标：
1.1每月上半月（15号及之前）与下半月葡萄销量的比值
参考答案
1.2每月最后一天的生梨销量总和

• 答案：

  df[df.Date.dt.is_month_end].query("Fruit == 'Pear'").groupby('Date').Sale.sum().head()
  '''
  Date
  2019-01-31    847
  2019-02-28    774
  2019-03-31    761
  2019-04-30    648
  2019-05-31    616
  Name: Sale, dtype: int64
  '''
  

1.3每月最后一天工作日的生梨销量总和

• 答案：

  df[df.Date.isin(pd.date_range('20190101', '20191231',freq='BM'))].query("Fruit == 'Pear'").groupby('Date').Sale.mean().head()
  '''
  Date
  2019-01-31    60.500000
  2019-02-28    59.538462
  2019-03-29    56.666667
  2019-04-30    64.800000
  2019-05-31    61.600000
  Name: Sale, dtype: float64
  '''
  

1.4每月最后五天的苹果销量均值
参考答案
2.按月计算周一至周日各品种水果的平均记录条数，行索引外层为水果名称，内层为月份，列索引为星期。
参考答案
3.按天计算向前10个工作日窗口的苹果销量均值序列，非工作日的值用上一个工作日的结果填充。
参考答案

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