字符串匹配算法(KMP)
文章目录
- 1. KMP由来
- 2. KMP算法基本原理
- 3. 代码
- 4. Leetcode 28. 实现 strStr()
1. KMP由来
- 上一节说的BM算法是最高效、最常用的字符串匹配算法。
- 最知名的却是KMP,它3位作者(D.E.Knuth,J.H.Morris,V.R.Pratt),算法的全称是Knuth Morris Pratt 算法,简称KMP算法。
2. KMP算法基本原理
类似于BM里的概念:坏字符(不能匹配的),好前缀(已经匹配的那段)
KMP算法目的:当遇到坏字符后,对于已经对比过的好前缀,将模式串多滑动几位
借一张图理解一下:
上面可以看出,可以事先预处理好模式串,与主串比较时,直接用next数组构建next数组(失效函数)
next 数组含义:当前字符之前的字符串(不含当前)中,最大长度的相同前缀后缀子串。如果next [j] = k,代表 j 之前的字符串中有最大长度为 k 的相同前缀后缀子串。失效函数计算方法
方法1:暴力求解子串长度,效率低
方法2:
case1
case2
如果 b[k] != b[j] , 则我要在前面部分里寻找能和包含 b[j] 的后缀匹配的最长前缀子串;
b[k] 前面的最长匹配前缀长度就是 next[k],那么其后面一个字符就是 b[ next[k] ],如果它等于b[j],那么next[j+1] = next[k] + 1
参考文献
3. 代码
王争的代码不好理解,找了书和别的人的代码参考
/*** @description: KMP字符串匹配算法* @author: michael ming* @date: 2019/6/22 17:15* @modified by: */
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
void calNexts(char *b, int m, int *next)
{next[0] = -1;int j = 0, k = -1;while(j < m){if(k == -1 || b[j] == b[k]){j++;k++;next[j] = k;}elsek = next[k];}
// for(j = 0; j < m; ++j)//调试代码
// cout << "next[" << j << "] " << next[j] << endl;
}
int str_kmp(char *a, int n, char *b, int m)
{int *next = new int [m];calNexts(b, m, next);int i = 0, j = 0;while(i < n && j < m){if(j == -1 || a[i] == b[j]){i++;j++;}else{j = next[j];}}if(j == m){delete [] next;return i-j;}delete [] next;return -1;
}
int main()
{string a = "abcacabcbcbaccba", b = "cbaccba";cout << a << "中第一次出现" << b << "的位置(从0开始)是:" << str_kmp(&a[0],a.size(),&b[0],b.size());return 0;
}
时间复杂度O(n+m),空间复杂度O(m)
4. Leetcode 28. 实现 strStr()
- 使用 kmp 匹配
class Solution {public:int strStr(string s, string p) {return kmp(s, p);}int kmp(string& s, string& p){int n1 = s.size(), n2 = p.size();vector<int> next(n2+1);calnext(p, next);int i = 0, j = 0;while(i < n1 && j < n2){if(j == -1 || s[i] == p[j]){i++,j++;}elsej = next[j];}if(j == n2)return i-j;return -1;}void calnext(string& p, vector<int>& next){int i = 0, j = -1;next[0] = -1;while(i < p.size()){if(j == -1 || p[i] == p[j]){i++,j++;next[i] = j;}elsej = next[j];}}
};
0 ms 6.9 MB C++
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