1 理解题目

Given an array of integers nums and a positive integer k, find whether it’s possible to divide this array into k non-empty subsets whose sums are all equal.
输入：一个int数组nums，一个int k
规则：将nums分成k个子数组，每个子数组的和相等
输出：true：如果可以将nums分成k个和相等的子数组。否则false。

Example 1:

Input: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
Output: True
Explanation: It’s possible to divide it into 4 subsets (5), (1, 4), (2,3), (2,3) with equal sums.

2 分析

nums能分成k份，每一份的和应该是总和/k。那就首先确认：总和%k=0。
每一个子数组的和应该是:target=总和/k。如果某个元素的值>target，那也是不可分的。每个元素至少有一个元素，比target大的元素单独成一个子数组，不符合和为target的要求。

现在就该想怎么把这些元素分到k个子数组中。
最开始映入我脑中的是双指针。将nums排序，一个指针从左开始，一个指针从右开始。后来一想，子数组中的元素不一定是2个，被例题束缚了思维。那就不能这样做。但数组排序应该对。至于为什么，还不清楚。

那就尝试用枚举的方法。参考力扣官网。
将第0个元素1，可以放在第0个子数组中、第1个子数组、第2个子数组、第3个子数组。
将第1个元素2，尝试放入第0,1,2,3个子数组，只要放入之后的和不超过target即可。
…
一直放到最后一个元素，将所有数字都放入了子数组中。

这里放入的过程不是直接将元素放进去，而是放入的是元素的和。

一个重要的细节是，通过判断 if (groups[i] == 0) break;这是因为在尝试了各种可能之后，groups[i]没有合适的选项，所以直接返回false；

class Solution {private int[] nums;public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {int sum = Arrays.stream(nums).sum();if(sum % k >0) return false;int target = sum/k;       Arrays.sort(nums);if(nums[nums.length-1]>target) return false;this.nums  = nums;int[] groups = new int[k];return dfs(groups,0,target);}private boolean dfs(int[] group, int index, int target){if(index>=nums.length) return true;int  v = nums[index++];for(int i=0;i<group.length;i++){if(group[i] + v<=target){group[i] += v;if(dfs(group,index,target)) return true;group[i] -= v;}if(group[i] == 0) break;}return false;}
}

2.1进一步优化

优化的第一个地方是将数组末尾直接等于target的删除。这个步骤优化效果不明显。
优化的第二个地方是遍历nums从最大值开始遍历。自己可以手写一下[1,2,2,3,3,4,5]这个例子，从大到小，与从小到大的枚举情况，可以发现从大到小，可以很快找到答案。

class Solution {private int[] nums;public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {int sum = Arrays.stream(nums).sum();if(sum % k >0) return false;int target = sum/k;       Arrays.sort(nums);if(nums[nums.length-1]>target) return false;this.nums  = nums;int index = nums.length-1;while(index>=0 && nums[index]==target){index--;k--;}int[] groups = new int[k];return dfs(groups,index,target);}private boolean dfs(int[] group, int index, int target){if(index<0) return true;int  v = nums[index--];for(int i=0;i<group.length;i++){if(group[i] + v<=target){group[i] += v;if(dfs(group,index,target)) return true;group[i] -= v;}if(group[i] == 0) break;}return false;}
}

时间复杂度O(kN−kk!)O(k^{N-k}k!)O(kN−kk!),N是nums的长度。

2.2 根据花花酱解答

c++代码可以过，java代码超时。来源地址。

class Solution {private int[] nums;public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {int sum = Arrays.stream(nums).sum();if(sum%k!=0) return false;int target = sum/k;if(nums[nums.length-1]>target) return false;Arrays.sort(nums);this.nums = nums;return dfs(0,0,k,target);}private boolean dfs(int current,int used,int k,int target){if(k==0) return (used == (1<<nums.length)-1);for(int i=0;i<nums.length;i++){if((used & (1<<i))>0) continue;int t = current + nums[i];if(t>target) break;int newUsed = (used | (1<<i));if(t==target){if(dfs(0,newUsed,k-1,target)) return true;}else{if(dfs(t,newUsed,k,target)) return true;}}return false;}}

698. Partition to K Equal Sum Subsets相关推荐

leetcode 698. Partition to K Equal Sum Subsets | 698. 划分为k个相等的子集（回溯法）
题目 https://leetcode.com/problems/partition-to-k-equal-sum-subsets/ 题解一上来以为是 dp(想到了左神讲的,将一个数组分成两个尽可能 ...
HDU-3280 Equal Sum Partitions
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3280 用了简单的枚举. Equal Sum Partitions Time Limit: 2000/1000 M ...
Leetcode 698. 划分为k个相等的子集解题思路及C++实现
解题思路: 这是一个典型的深度优先搜索问题.使用一个相同大小的数组visited来记录元素是否被访问过(即是被已被划分到相应的子集中). 每找到一个划分子集,相应对k减一,再继续执行深度优先搜索程序. ...
LeetCode 698. 划分为k个相等的子集（回溯）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k,找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集,其总和都相等. 示例 1: 输入: nums = [4, 3, ...
698. 划分为k个相等的子集：给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。
题目描述给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k,找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集,其总和都相等. 示例 1: 输入: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k ...
力扣 698. 划分为k个相等的子集
题目给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k,找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集,其总和都相等. 示例输入: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4 ...
[Swift]LeetCode1013. 将数组分成和相等的三个部分 | Partition Array Into Three Parts With Equal Sum...
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ➤微信公众号:山青咏芝(shanqingyongzhi) ➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblog ...
[Swift]LeetCode1043. 分隔数组以得到最大和 | Partition Array for Maximum Sum
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ➤微信公众号:山青咏芝(shanqingyongzhi) ➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblog ...
CodeForces - 1328F Make k Equal(模拟)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个数列 a ,现在有两种操作: 找到一个最小值,使其值加一找到一个最大值,使其值减一注意这里找到一个最值进行的操作,是针对最值不唯一的情况,题目问至少需要进行多 ...

698. Partition to K Equal Sum Subsets

文章目录

1 理解题目

2 分析

2.1进一步优化

2.2 根据花花酱解答

698. Partition to K Equal Sum Subsets相关推荐

最新文章

热门文章