C - Insertion Sort Gym - 101955C（2018icpc沈阳/打表找规律）

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这道题，首先要把表打出来，表打出来规律就很容易发现了，一列中它们的差值是等差数列，可以发现公差为2 * dp[j][i]，
首项为i * dp[j][i]; 很多人都是直接简化公式，我发现在数据范围内可以用递推来算出。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
ll dp[55][55];
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);#endifint t;scanf("%d",&t);int c=0;while(t--){ll n,m;ll q;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);if(m>n) m=n;memset(dp,0,sizeof dp);dp[1][0]=1;ll g;ll k;for(ll i=1;i<=m;i++){for(ll j=i;j<=n;j++){if(j==i) dp[j][i]=dp[j][i-1],g=((ll)2*dp[j][i])%q,k=((ll)i*dp[j][i])%q;else{dp[j][i]=(dp[j-1][i]+k)%q;k=(k+g)%q;}}}printf("Case #%d: %lld\n",++c,dp[n][m]%q);}return 0;
}

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