逻辑分析推理（戴帽子问题）博弈

问题原形如下：

三人在公园争论谁最聪明无人服输，一老者过来给戴帽子，说我这里有 5 顶帽子，有 3 顶黑色，2 顶白色，我给你们带上，你们不能看自己的帽子，只能看到对方的帽子，谁最快说出自己戴的是什么颜色的帽子谁就最聪明。老者给三人都戴上了黑色的帽子，过了不久有人猜到了自己戴的什么帽子，他告诉老者自己戴的诗黑色的帽子，请问这个人是怎么猜到的？

问题分析如下：

为了方便起见我们把三个人分别叫做： A、B、C

黑色的帽子（black）简写 b，白色的帽子（white）简写 w。

我们这里拿 A 做分析（以 A 为中心）， B、C 同理。

A、B、C 戴帽子所有的可能性有如下：

A B C

① b b b

② b w w

③ w b w

④ w b b

第一种情况：

A 看到 B、C 都戴黑色，A 会犹豫思考，自己是戴的白色还是黑色 …

同理 B、C 都会思考，

由于大家都在思考，没人很快说出自己帽子的颜色，那么 A 就考虑自己是黑色了。

第二种情况：

一共只有 2 顶白色，A 看到 B、C 都是白色，那么可以非常肯定自己是黑色了。

第三中情况：

同第二种情况，B 应该是能很快说出自己是黑色的。

第四种情况：

A 看到 B、C 都是黑色，A 会犹豫思考，自己是戴的白色还是黑色 …

B 看到 A 是白色，C 是黑色，B 也会犹豫思考，自己戴的是白色还是黑色，因为 B 无法确定另一顶白色的帽子是不是自己戴着，如果 B 能看到 C 也是白色，那么答案揭晓。

C 同 B 看的是一样的，也会想 B 那样思考，所以又一次大家都在犹豫思考中 …

到此分析结束，就是通过这样的一个博弈，

其中必定有人很快的能说出自己戴的是黑色的帽子！

转载于:https://www.cnblogs.com/icenter/archive/2011/04/14/2016264.html

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