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河南大学2014届本科毕业论文

Matlab在固体物理中的应用

论文作者姓名： 作 者 学 号： 100座机电话号码 所 在 学 院： 所 学 专 业： 电子信息科学与技术

导师姓名职称：

论文完成时间： 2014年04月23日 目 录

摘 要：1

0 前言1

1 固体物理的发展2

1.1 关于固体物理的知识2

1.2 固体物理的新发展及应用3

2 关于MATLAB3

2.1 MATLAB的基本知识3

2.2 MATLAB的实例5

2.3 MATLAB的优势6

3 紧束缚模型7

3.1 紧束缚模型中二维晶格等能面7

4 倒格子8

4.1 二维晶格的倒格子8

4.2 体心立方倒格子8

4.3 面心立方倒格子9 4.3 简单六角晶系的倒格子………………………………………………...… 9

5 MATLAB对紧束缚模型及其倒格子的模拟仿真9

5.1 matlab对倒格子的模拟仿真11

5.2 紧束缚模型中二维晶格的模拟仿真17

6 结论19

参考文献20

MATLAB在固体物理中的应用

摘 要：

固体物理是从不同角度描述固体的结构和性质，是比较抽象的。MATLAB，flash，Photoshop等可以用来模拟其物理过程 ，所以本文将matlab应用固体物理的倒格子和紧束缚模型中将结果可视化。

关键词：

固体物理 MATLAB 仿真

The application of matlab in solid physics

Solid state physics describes the structure and properties of solid from different angles, it is abstract.MATLAB, flash, photoshop, etc. Can be used to simulate the physical process, so this paper applies MATLAB to solid state physics and tight-binding model will be the result of grid visualization.

Key words: Solid physics matlab imitate

0 前言

固体物理是从原子，分子，电子等不同角度来研究粒子的运动，及固体物理的性质和微观结构。它与我们学习过的半导体物理学、量子力学、大学物理等都有紧密联系，而且是各学科间的桥梁。

固体物理学很多都是建立在经典模型上的，因此它的内容是比较抽象的，而且也比较难理解的。现在随着可技术科学的飞速发展，许多计算机软件都可以应用在固体物理的模拟及其仿真方面。其中，MATLAB的功能是非常强大的，因此，针对固体物理复杂的特点，我们可以用MATLAB软件使其物理过程可视化，也是它的结论更加直观的呈现。

1 固体物理的发展

人们对固体物理的认识是逐步的。固体可以分为晶体和非晶体，现在人们主要研究的是晶体。

1.1 关于固体物理的知识

1850年布喇格导出了7大晶系14种布喇菲格子。1890年费奥多罗夫，1891年熊夫利，1895年巴洛他们建立了晶体对称性的群理论。这都为固体物理学得发展提供了深远的影响。

劳厄在1912年通过晶体X光衍射的实验，确定了单晶体的对称性，即晶体内原子的周期性排列的结构。但这个实验没有确定晶体的晶格常数，后来旋转单晶法可具体测定晶体的晶格常数。。舒布尼科夫在20世纪50年代建立了磁有序晶体的对称群理论。

原子结合成晶体时，原子的外层电子要作重新分布。外层电子的不同分布产生了不同类型的结合力。不同类型的结合力，就会产生晶体结合的不同类型，主要有：共价结合，离子结合，金属结合，分子结合，氢键结合。

结合力的共性：库仑力是原子间结合的动力，而且是长程力。

晶格振动与晶体的热学性质。一维复式格子的振动可以得到长声学波和长光学波。晶格振动所形成的波，而且这种波的能量量子称为声子。它对固体的比热容和热导等性质起重要作用。在1907年。爱因斯坦用量子理论处理固体中原子的振动，他假设晶体中所有原子都以相同的频率做振动，他的这个假设非常简单，但是他忽略了谐振子之间的差异；1912年德拜把格波作为弹性波来处理，在低温时，德拜热容模型与实验相符。

晶体的缺陷：原子绝对的按晶格的周期性排列的晶体是不存在的，实际的晶体都会存在一点缺陷，按缺陷的形态：有点缺陷，面缺陷，线缺陷。原子的热运动会造成点缺陷。在平衡时，缺陷的数目是一定的。而且缺陷的扩散不仅受晶格周期性影响，它还会发生复合现象。

晶体中电子的能带理论。布洛赫和布里渊他们分别从不同角度研究了周期场中电子运动的基本特点，为固体