matlab遗传算法 系统辨识,基于遗传算法的控制系统的系统辨识
1引言在工业过程自动控制系统中,在应用控制理论去实施系统控制时,其基础是要建立控制对象的数学描述(即对象的数学模型),这是控制理论能否应用成功的关键因素之一。实验和观测是人类了解客观世界的最根本的手段。在科学研究和工程实践中,利用通过实验和观测所得到的信息,从中获得对各种现象的规律性认识,或掌握所研究对象的特性,这种方式的含义即为“辨识。“关于系统辨识的定义,1962年,L.A.Zadeh是这样提出的:”系统辨识就是在输入和输出数据观测的基础上.在指定的一组模型类中,确定一个与所测系统等价的模型”。1978年,L.Ljung也给出了个定义:“辨识即是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型”。2系统辨识的基本方法“系统辨识”是研究如何利用系统试验或运行的、含有噪声的输入输出数据来建立被研究对象数学模型的一种理论和方法。系统辨识与控制理论相互联系较为密切,随着计算机技术的发展和对系统控制技术要求的提高,控制理论得到广泛的应用。但是,在控制理论的大多数应用场所,若想获得理想的使用效果,则与能获得被控对象精确的数学描述是密不可分的。然而,在很多情况下,被控对象的数学模型是不知道的,甚至涉及这个系统的工艺方面的工程师都无法用数学模型来描述它。或者有时,系统的正常运行期间的数学模型的参数会发生变化,使得依赖于这个模型运行的系统控制效果大打折扣,甚至使系统失控。早在1942年,Ziegler与Nichols提出了一种实用的PID控制经验公式,这个经验公式是基于带有延迟的一阶传递函数模型提出的。这样的对象模型可以表示为:G(S)=ke-LS/(TS+1)在实际的过程控制系统中,有大量的对象模型可以近似地由这样的一阶模型表示,如果不能物理地建立起系统的模型,我们还可以由实验提取相应的模型。系统辨识的经典方法主要有三种:阶跃响应法,频率响应法,相关分析法。在此采用阶跃响应法系统辨识,则输出信号可以由图中给出的草图来近似。如下图1.图1测取系统阶跃响应的实验示意图应用阶跃响应法进行系统辨识时,由于实测现场运行条件的限制,为了得到相对准确的阶跃响应,必须合理选择阶跃输人信号的幅度,并在相同条件下重复多次实验,直至得到两条基本相同的响应曲线,以消除偶然性干扰因素的影响。但有时,当采用阶跃扰动输入信号时,又往往不允许被识对象的有关变量在较长时间内有大幅度的变化,这样,就无法测出一条较完整的阶跃响应曲线。在这种情况下.应改用矩形脉冲扰动.最后再将被识对象对矩形脉冲的响应曲线换算成阶跃响应曲线。在测定出阶跃响应曲线以后,可以根据阶跃响应推出典型对象的传递函数。估算传递函数的方法很多,常用的有近似法、半对数法、切线法、两点法和面积法等,但几乎所有的方法都是在假定传递函数的结构已知的情况下,通过图解和计算的方法,利用响应曲线上少量特征参数则可推算出传递函数的参数。当阶跃响应曲线比较规则时,可用近似的方法来导出系统的传递函数,最普通的方法是求出被识对象的一所和二阶线性模型;当阶跃响应曲线呈现不规则形状时.上述方法就不太好用了,这时需要其他一些更复杂的方法。本文介绍的就是当阶跃响应曲线呈现不规则形状时,通过遗传算法来进行传递函数参数的推算。3基于遗传算法的系统辨识遗传算法是由美国的J.Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的,它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象,在每次迭代中都保留一组候选解,并按某种指标从解群中选取较优的个体,利用遗传算子(选择
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