最新回归算法理解、实现及应用（1）线性回归

一、回归模型间的关系，回归是统计学中最有力的算法之一：

1.1 回归：(regression)：用已知样本对未知公式参数的估计，给出一个点集D，用一个函数去拟合这个点集，并且使得点集与拟合函数间的误差最小，如果这个函数曲线是一条直线，那就被称为线性回归，如果曲线是一条二次曲线，就被称为二次回归。

1.2.线性回归(linear regression)：回归的一种，回归函数是一次函数，例如：f(x,y,z,…)=ax+by+cz+…+…其中x，y，z是训练样本集中样本的各个特征(feature)，a，b，c是模型的未知参数。

1.3.逻辑回归(logistic regression)：将result归一化到[0, 1]区间，即使用一个逻辑方程将线性回归归一化。

二、线性回归（linear regression）

线性回归中的函数并不是指线性函数，属于监督学习。

hθ(x)=θ0+θ1x h_{\theta }\left ( x \right )=\theta _{0}+\theta _{1}x

我们常称x为feature，h(x)为hypothesis

diabetes dataset (数据集)

样本总数 442

维数 10 这里只用到了1维

特征范围-.2 < x < .2

标签：integer 25 - 346

#_*_ coding:utf-8 _*_
#__author__=="dragon"import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets,linear_model#从sklearn中导入数据
diabetes = datasets.load_diabetes()
#只用到数据集中的一种特征
diabetes_x = diabetes.data[:,np.newaxis,2]
#将数据分成训练和测试集
diabetes_x_train = diabetes_x[:-20]##442
diabetes_x_test = diabetes_x[-20:]##20
##将标签分为测试和训练集合
diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]
diabetes_y_test = diabetes.target[-20:]
##建立一个线线回归对象
regr = linear_model.LinearRegression()
#训练
regr.fit(diabetes_x_train,diabetes_y_train)
#coefficients
print('coefficients = %f\n' % float(regr.coef_))
##均方误差（残差）
print('Residual sum of squares: %.2f' % np.mean((regr.predict(diabetes_x_test)-diabetes_y_test)**2))
##变异指数,为1时最优
print('variance score: %.2f' % regr.score(diabetes_x_test,diabetes_y_test))
##输出图
plt.scatter(diabetes_x_test,diabetes_y_test,color='red')
plt.plot(diabetes_x_test,regr.predict(diabetes_x_test),color='blue',linewidth=3)
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.show()

输出结果：

coefficients = 938.237861
Residual sum of squares: 2548.07
variance score: 0.47

输出图片：

源码地址：

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1.3.逻辑回归(logistic regression)：将result归一化到[0, 1]区间，即使用一个逻辑方程将线性回归归一化。

二、线性回归（linear regression）

线性回归中的函数并不是指线性函数，属于监督学习。

hθ(x)=θ0+θ1x h_{\theta }\left ( x \right )=\theta _{0}+\theta _{1}x

我们常称x为feature，h(x)为hypothesis

diabetes dataset (数据集)

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1.3.逻辑回归(logistic regression)：将result归一化到[0, 1]区间，即使用一个逻辑方程将线性回归归一化。

二 、线性回归（linear regression）

线性回归中的函数并不是指线性函数，属于监督学习。

hθ(x)=θ0+θ1x h_{\theta }\left ( x \right )=\theta _{0}+\theta _{1}x

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