1.囚徒困境

1.1定义

你会怎样玩这个游戏呢？假设你处于第一列，即假设对方会选择合作的策略，那么很明显的，选择背叛和收益更大(T=5)；同样的，假设你处在第二列，即假设对方会选择合作的策略，那么很明显的，选择背叛的收益也比被对方背叛的收益高，那么我们似乎可以得到结论，选择背叛的收益是更高的。
那么类似的，对方也选择背叛的策略，即每次游戏只能得到1的收益，与两者都合作的收益3显然有不小的差距。
怎么解决这个问题呢？
在此之前，我们对囚徒困境做一个较为详细的阐述：

对方选择合作，你选择背叛的收益最高，双方都合作的收益次之，双方都背叛的收益次次之，你选择合作，对方选择背叛的受益最小
不能通过轮流背叛来摆脱囚徒困境，即（最高收益+次次之的收益）/2<次之的收益

1.2推论

再对其进行分析，我们还可以得到一个结论：两个自私者玩这个游戏有限次，并且双方都知道具体次数，那么选择的策略是全都背叛。
对此我们证明一下：

假设只玩一次，那么肯定双方都会选择背叛。
假设玩多次，那么最后一次大家都会选择背叛，同样的，倒数第二次也会选择背叛，。。。，整个过程都会选择背叛

既然有限次的合作都只会产生背叛的策略，那么显然我们可以发现，假设合作次数是无限次，那么我们可能会有合作的产生，即接下来我们要研究的是合作发生的充分和必要条件。

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