基于小波变换的音频压缩

小波变换的含义：

Daubechies 小波：

如何求Daubechies 小波得系数：

什么是DWT：

wavdec的原理的图示：

wdcbm的用法：

wdencmp函数的用法：

功能：去噪或者压缩。

使用方法：

1    [XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAPP)
      2    [XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('lvd',X,'wname',N,THR,SORH)
      3    [XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('lvd',C,L,'wname',N,THR,SORH)
      函数wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname是所用的小波函数，gbl(global的缩写)表示每层都采用同一个阈值进行处理，lvd表示每层用不同的阈值进行处理，N表示小波分解的层数，THR为阈值向量，对于格式(2)(3)每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N，SORH表示选择软阈值还是硬阈值(分别取为’s’和’h’)，参数KEEPAPP取值为1时，则低频系数不进行阈值量化处理，反之，则低频系数进行阈值量化。XC是消噪或压缩后的信号，[CXC，LXC]是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复和压缩L^2的范数百分比, 是用百分制表明降噪或压缩所保留的能量成分。如果[C，L]是X的小波分解结构，则PERFL2=100*(CXC向量的范数/C向量的范数)^2;如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100||XC||^2 / ||X||^2。

PSNR

峰值信噪比（PSNR），一种评价图像的客观标准。它具有局性，PSNR是“PeakSignaltoNoiseRatio”的缩写。peak的中文意思是顶点。而ratio的意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，通常输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图像之间的均方误差相对于(2^n-1)^2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。

wdencmp的sorh选择：

硬阀值法主要保留信号的低频成分，衰减了大部分高频成分，使得主要表现为高频信号的噪声部分能被有效去除，但语音中的大量高频部分也被去掉，产生失真。软阀值方法处理后得到的小波系数值虽然连续性好，易于处理，但由于当小波系数较大时，与原来的小波系数有固定的偏差，势必也会给重构信号带来不可避免的误差

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