统计学知识大梳理（三）

统计量及其抽样分布

抽样容易理解，抽样分布不容易理解。

抽样是从整个研究中抽取一部分个体作为我们真正的研究对象。我们可以简单地把样本理解为整体的一个子集，并通过样本的结果来推断整体情况。例如，我们想知道中国成年男性的平均身高。理论上最准确的方法是调查中国所有成年男性的身高，然后计算平均值。显然，没人做过。在实践中，我们总是选择一些人，然后计算出这些人的平均身高。从这个平均高度，我们可以估计出总的平均高度。

了解抽样，然后了解抽样分布。谁是抽样分布的分布？答案是样本统计，例如样本均值或样本比率。以样本均值为例，一般来说，样本均值的抽样分布如何。这里，样本平均数被视为一个随机变量。我们最想让你记住的是，样本均值是一个随机变量，但对于初学者来说，这是违反直觉的。

为什么样本均值可以看作一个随机变量？因为样本均值取决于样本计算：每组样本都可以计算出一个样本均值，而这些样本均值多少会有所不同。因此，样本均值会随样本的不同而随机变化。然而，在现实生活中，我们通常只取一组样本，计算一个样本的平均值。因此，我们会觉得样本的平均值是不变的。

这一章节，需要大家掌握几个核心概念：

统计量
抽样
抽样分布

参数估计

在大学开学时，学习数理统计变得越来越困难。在学习的过程中，可以说就像吞下了没有理解的枣子。但现在，经过长时间的实践，我们对统计学知识有了更深的认识。

统计推断，老实说，有两件事。首先，参数估计。第二，各种类型的假设检验。在这里学习，如果你做数据挖掘，机器学习，你会强烈意识到数据挖掘和统计之间存在着无数的联系。

参数估计，顾名思义，就是估计参数。什么是参数？如果你假设分布的参数，也就是说，你认为或知道一个随机过程服从什么分布，但你不确定它的参数是什么，你应该怎么做？你抽样，取很多样本（实际值），通过这些样本的值来估计参数的分布就是参数估计。

这一章节，需要大家掌握几个核心概念：

参数
点估计
区间估计

假设检验

如上所述，统计推断需要理解两件事，一是参数估计，二是假设检验。

什么是假设检验？说白了，假设检验就是先猜测总体的一个参数值，然后用样本数据检验参数值的准确性。

Abtest方法在网络生产实践中经常被应用到假设检验的思想中。

举一个简单的例子：

学而思在线学校应用程序已经过修订和迭代，现在有以下两个版本

版本1：首页为一屏课程列表

版本2：首页为信息流

如果要区分这两个版本，用户更喜欢哪个版本，转化率会更高。我们需要对整体（所有用户）进行评估，但并不是所有现有用户都会访问应用，每天都会有很多新用户加入，所以我们不能对整体（所有用户）进行评估，我们只能从整体用户中随机抽取样本（访问应用的用户）进行分析，使用样本数据性能作为总体数据性能来评估哪个版本的转换率更高。

这一章节，需要大家掌握几个核心概念：

假设检验
P值

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