因果，稳定，无源，无损系统（1）
1.因果系统
输出不在输入之前
如因果系统：
y[n]=a1x[n−1]+a2x[n−2]+x[n−3]y[n]=a1x[n]+by[n]=a_1x[n-1]+a_2x[n-2]+x[n-3]\\y[n]=a_1x[n]+by[n]=a1x[n−1]+a2x[n−2]+x[n−3]y[n]=a1x[n]+b
非因果系统：
y[n]=x[n+1]y[n]=13(x[n]+x[n+1]+x[n+2])y[n]=x[n+1]\\y[n]=\frac{1}{3}(x[n]+x[n+1]+x[n+2])y[n]=x[n+1]y[n]=31(x[n]+x[n+1]+x[n+2])
2.稳定系统
输入有界则输出有界
即∀n,∣x[n]∣<Bx，则∀n,∣y[n]∣<By\forall n,|x[n]|<B_x，则 \forall n, |y[n]|<B_y∀n,∣x[n]∣<Bx，则∀n,∣y[n]∣<By
3.无源系统
输出能量不超过输入能力
∑n=−∞∞∣y[n]∣2≤∑n=−∞∞∣x[n]∣2<∞\sum_{n=-\infty}^\infty |y[n]|^2 \le \sum_{n=-\infty}^\infty |x[n]|^2 \lt \infty∑n=−∞∞∣y[n]∣2≤∑n=−∞∞∣x[n]∣2<∞
4.无损系统
输出能量等于输出能量
∑n=−∞∞∣y[n]∣2=∑n=−∞∞∣x[n]∣2\sum_{n=-\infty}^\infty |y[n]|^2 = \sum_{n=-\infty}^\infty |x[n]|^2∑n=−∞∞∣y[n]∣2=∑n=−∞∞∣x[n]∣2
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