[益智]:猴子搬香蕉
题目描述
一个小猴子边上有100根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,(多了就被压死了),它每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。(提示:他可以把香蕉放下往返的走,但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时,放下一些香蕉,拿着n根香蕉走回去重新搬50根。)
题目解答
这种试题通常有一个迷惑点,让人看不懂题目的意图。
此题迷惑点在于:
- 走一米吃一根香蕉,一共走50米,那不是把50根香蕉吃完了吗?
- 如果要回去搬另外50根香蕉,则往回走的时候也要吃香蕉,这样每走一米需要吃掉三根香蕉,走50米岂不是需要150根香蕉?
其实不然,本题关键点在于:猴子搬香蕉的过程其实分为两个阶段
- 第一阶段:来回搬,当香蕉数目大于50根时,猴子每搬一米需要吃掉三根香蕉。
- 第二阶段:香蕉数 <= 50,直接搬回去。每走一米吃掉1根。
第一阶段:假如把100根香蕉分为两箱。一箱50根。
- 第一步,把A箱搬一米,吃一根。
- 第二步,往回走一米,吃一根。
- 第三步,把B箱搬一米,吃一根。
这样,把所有香蕉搬走一米需要吃掉三根香蕉。这样走到第几米的时候,香蕉数刚好小于50呢?
100-(n*3)<50 && 100-(n-1*3)>50 // n = 17
第二阶段:
走到16米的时候,吃掉48根香蕉,剩52根香蕉。这步很有意思,它可以直接搬50往前走,也可以再来回搬一次,但结果都是一样的。到17米的时候,猴子还有49根香蕉。这时猴子就轻松啦。直接背着走就行。
走一米吃一根。
把剩下的50-17=33米走完。还剩49-33=16根香蕉。
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