/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/

插入排序

插入排序的时间复杂度是 O(n^2)

插入排序算法：

插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
重复直到所有输入数据插入完为止。

ListNode* sortList(ListNode* head) {//使用插入排序if(head == NULL || head->next == NULL) return head;//一个哑结点，方便在head之前插入节点ListNode * dummyHead = new ListNode(0);//哑结点的指向headdummyHead->next = head;//需要排序插入的节点，从第二个节点开始ListNode * curr = head->next;//排好序的最后一个节点，从第一个节点开始ListNode * lastSorted = head;ListNode * prev;while(curr != NULL){//如果需要排序的节点的值大于已经排好序的最后一个值，就指向下一个if(curr->val > lastSorted->val){lastSorted = lastSorted->next;curr = lastSorted->next;}else{//否则就表明当前需要排序的节点需要插入到已经排好序的节点中//需要从头开始，找地方插入prev = dummyHead;//先找到需要插入的地方，需要满足大于等于前一个，小于后一个while(prev->next->val < curr->val){prev = prev->next;}//经过上面的循环，已经找到了一个prev，它满足prev小于curr，并且prev->next大于等于curr，所以curr要插入在prev之后//插入之前要先将curr之后的节点保存起来，存在lastSorted->nextlastSorted->next = curr->next;curr->next = prev->next;prev->next = curr;//lastSorted的下一个节点就是待插入的节点curr = lastSorted->next;}       }return dummyHead->next;}

归并排序

时间复杂度是O(nlogn) 的排序算法包括归并排序、堆排序和快速排序（快速排序的最差时间复杂度是 O(n^2)，其中最适合链表的排序算法是归并排序。
归并排序基于分治算法。最容易想到的实现方式是自顶向下的递归实现，考虑到递归调用的栈空间，自顶向下归并排序的空间复杂度是O(logn)。如果要达到O(1) 的空间复杂度，则需要使用自底向上的实现方式。
对链表自顶向下归并排序的过程如下。

找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 22 步，慢指针每次移动 11 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。
对两个子链表分别排序。
将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。
上述过程可以通过递归实现。递归的终止条件是链表的节点个数小于或等于 1，即当链表为空或者链表只包含 1个节点时，不需要对链表进行拆分和排序。

ListNode* sortList(ListNode* head) {return sortList(head, nullptr);}ListNode* sortList(ListNode* head, ListNode* tail) {//如果链表为空，直接返回if (head == nullptr) {return head;}//如果链表只有一个元素，返回该节点，开始融合if (head->next == tail) {head->next = nullptr;return head;}//利用快慢指针找链表的中点，快指针一次跑两步，慢指针一次走一步，当快指针走到尾部时，此时慢指针的位置就是中点ListNode* slow = head, *fast = head;while (fast != tail) {slow = slow->next;fast = fast->next;if (fast != tail) {fast = fast->next;}}ListNode* mid = slow;return merge(sortList(head, mid), sortList(mid, tail));}//合并两个有序链表ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {ListNode* dummyHead = new ListNode(0);ListNode* temp = dummyHead, *temp1 = head1, *temp2 = head2;//将两个链表中较小的节点接在哑结点之后while (temp1 != nullptr && temp2 != nullptr) {if (temp1->val <= temp2->val) {temp->next = temp1;temp1 = temp1->next;} else {temp->next = temp2;temp2 = temp2->next;}temp = temp->next;}//接完了较短的链表，较长的链表还有剩余，将剩余的全部接上if (temp1 != nullptr) {temp->next = temp1;} else if (temp2 != nullptr) {temp->next = temp2;}return dummyHead->next;}

使用自底向上的方法实现归并排序，则可以达到 O(1) 的空间复杂度。
首先求得链表的长度}length，然后将链表拆分成子链表进行合并。
具体做法如下。

用subLength 表示每次需要排序的子链表的长度，初始时subLength=1。
每次将链表拆分成若干个长度为subLength 的子链表（最后一个子链表的长度可以小于
subLength），按照每两个子链表一组进行合并，合并后即可得到若干个长度为 subLength×2 的有序子链表（最后一个子链表的长度可以小于 subLength×2）。
将subLength 的值加倍，重复第 2 步，对更长的有序子链表进行合并操作，直到有序子链表的长度大于或等于length，整个链表排序完毕。

ListNode* sortList(ListNode* head) {if (head == nullptr) {return head;}int length = 0;ListNode* node = head;//先求出链表有多长while (node != nullptr) {length++;node = node->next;}ListNode* dummyHead = new ListNode(0, head);for (int subLength = 1; subLength < length; subLength <<= 1) {ListNode* prev = dummyHead, *curr = dummyHead->next;while (curr != nullptr) {ListNode* head1 = curr;for (int i = 1; i < subLength && curr->next != nullptr; i++) {curr = curr->next;}ListNode* head2 = curr->next;curr->next = nullptr;curr = head2;for (int i = 1; i < subLength && curr != nullptr && curr->next != nullptr; i++) {curr = curr->next;}ListNode* next = nullptr;if (curr != nullptr) {next = curr->next;curr->next = nullptr;}ListNode* merged = merge(head1, head2);prev->next = merged;while (prev->next != nullptr) {prev = prev->next;}curr = next;}}return dummyHead->next;}ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {ListNode* dummyHead = new ListNode(0);ListNode* temp = dummyHead, *temp1 = head1, *temp2 = head2;while (temp1 != nullptr && temp2 != nullptr) {if (temp1->val <= temp2->val) {temp->next = temp1;temp1 = temp1->next;} else {temp->next = temp2;temp2 = temp2->next;}temp = temp->next;}if (temp1 != nullptr) {temp->next = temp1;} else if (temp2 != nullptr) {temp->next = temp2;}return dummyHead->next;}

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