2018noip模拟烷基

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有机化学真沙雕计数题更沙雕
题解有时间再写先发代码简单感受一下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 5010
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{if(!b){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;
}
void add(ll &a,ll b){a=a+b;if(a>=mod) a%=mod;}
int x,T;
ll inv2,inv3,qwq,f[N],g[N];
int main()
{exgcd(2,mod,inv2,qwq);inv2=(inv2%mod+mod)%mod;exgcd(3,mod,inv3,qwq);inv3=(inv3%mod+mod)%mod;f[1]=f[2]=1;for(int i=3;i<=5005;i++){for(int j=1;j<=(i-1)/2;j++)if(j!=i-1-j) add(f[i],f[j]*f[i-1-j]);g[i-1]=f[i];if(i&1) add(f[i],(f[i/2]*f[i/2]%mod+f[i/2])%mod*inv2%mod);add(f[i],f[i-1]);qwq=0;for(int j=2;j<=i-2;j++){int t=i-j-1;if(t<j && t*2!=j) add(qwq,(g[j]-f[t]*f[j-t]%mod+mod)%mod*f[t]%mod);else add(qwq,g[j]*f[t]%mod); }add(f[i],qwq*inv3);for(int j=1;j<=i/2-1;j++){int t=i-1-j*2;if(t!=j) add(f[i],(f[j]*f[j]+f[j])%mod*f[t]%mod*inv2%mod);else add(f[i],f[j]*(f[j]+1)%mod*(f[j]+2)%mod*inv2%mod*inv3%mod);}}scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&x);printf("%lld\n",f[x]);}return 0;
}

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