P3387 【模板】缩点洛谷 java题解连通图+拓扑排序

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P3387 【模板】缩点 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P3387

问题分析

首先为了节省空间和提高效率，使用链式前向星来存储图，图论基操了属于。由于是有向图，所以是强连通图的题型。tarjin算法走一遍后得到一个新的图，这个图不存在强连通分量，形成一个有向无环图，显然可以用拓扑排序。

代码：

import java.io.*;
import java.util.*;public class Main {static int maxn=10001,maxm=100001;     //n和m的最大值static int n,m,cnt,num,idx,top;        //后面用到的所有全局静态变量static int[] eu=new int[maxm],ev=new int[maxm];static int[] vv=new int[maxm],to=new int[maxm];//vv，to，he是链式前向星标配static int[] he=new int[maxn],stk=new int[maxn];//stk模拟栈static int[] dfn=new int[maxn],low=new int[maxn];//dfn，low，scc，stk是tarjin标配static int[] scc=new int[maxn],ind=new int[maxn];//ind记录入度static int[] ga=new int[maxn],dis=new int[maxn];//ga记录每一个点的点权（tarjin后新的图）static int[] arr=new int[maxn];  //arr记录每一个点的点权（输入图）public static void main(String[] args) throws IOException {//输入部分n=nextInt();m=nextInt();for(int i=1;i<=n;i++) arr[i]=nextInt();for(int i=1;i<=m;i++){eu[i]=nextInt();ev[i]=nextInt();addEdge(eu[i],ev[i]);}for(int i=1;i<=n;i++)tarjin(i);Arrays.fill(vv,0);Arrays.fill(to,0);Arrays.fill(he,0);cnt=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(scc[eu[i]]!=scc[ev[i]]){ind[scc[ev[i]]]++;addEdge(scc[eu[i]],scc[ev[i]]);}}int ans = topo();out.println(ans);out.close();        //close不能忘}//标准topo排序static int topo(){int ans=0;Queue<Integer> q = new LinkedList<>();for(int i=1;i<=idx;i++){if(ind[i]==0){dis[i]=ga[i];q.offer(i);}}while(!q.isEmpty()){Integer u = q.poll();for(int i=he[u];i>0;i=to[i]){int v=vv[i];ind[v]--;if(ind[v]==0) q.offer(v);dis[v]=Math.max(dis[v],dis[u]+ga[v]);ans=Math.max(ans,dis[v]);}}for(int i=1;i<=idx;i++)ans=Math.max(ans,dis[i]);return ans;}static void tarjin(int root){if(dfn[root]>0) return;    //若该点访问过了，returndfn[root]=low[root]=++num; //更新dfn和lowstk[++top]=root;           //更新栈for(int i=he[root];i>0;i=to[i]){int v=vv[i];if(dfn[v]==0){        //如果该点没有访问过tarjin(v);        //那么递归下去low[root]=Math.min(low[v],low[root]); } else if(scc[v]==0) {low[root]=Math.min(dfn[v],low[root]);}}//若dfn和low一致，说明栈中root上面所有点共同组成一个强连通子图if(dfn[root]==low[root]){idx++;for(;;){//将这些点合并，在新图中成为一个点int x=stk[top--];    //出栈scc[x]=idx;         //scc对应新图数据ga[idx]+=arr[x];    //更新新图点的点权if(x==root) break;}}}public static void addEdge(int u,int v){vv[++cnt]=v;to[cnt]=he[u];he[u]=cnt;}//以下为java魔法快速输入static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));static PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));public static int nextInt() throws IOException{in.nextToken();return (int)in.nval;}//在这里并没有用到，多写无碍public static String nextString() throws IOException {in.nextToken();return in.sval;}
}

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