说在开头：关于玻尔原子模型（3）

玻尔的有轨原子模型取得了巨大的成功，许多难题都迎刃而解，已经被两朵小乌云淹没了的物理天空迎来了一道绚丽的光辉，不幸的是这一虚假的繁荣没能持续太多的时候。但不可否认玻尔理论的成功，玻尔也因此获得了1922年的诺贝尔物理学奖（玻尔一直踹踹不安，生怕在爱因斯坦之前拿到诺贝尔奖，幸好爱因斯坦拿到了1921的诺贝尔物理学奖）。玻尔原子模型里的电子依旧还是围绕着原子核在运动，所以麦克斯韦的电磁学理论还是在他面前竖立起了一道坚不可摧的屏障：电子只要围绕着原子核运动，必定释放出电磁辐射来。玻尔也非常无奈，他还没有能力与麦克斯韦彻底决裂。

玻尔原子模型解释了磁场下的塞曼效应和斯塔克效应（元素光谱会在磁场和电场下分裂），但是科学家们还发现了一种“反常赛曼效应”：在弱磁场下出现一种复杂的分裂；这种现象必须要引入1/2的量子数，玻尔的理论也无可奈何。据说那个上帝之鞭泡利到玻尔家访问时，就曾对玻尔夫人的问好暴躁的抱怨：我当然不好，我不能理解反常塞曼效应！当然这个问题最终还得靠泡利来解决，从此奠定了他在量子学中三大干将的地位。后来玻尔又发现他的模型仅限于只有一个电子的原子模型，哪怕是普通氦原子，他的模型预测与实际实验结果相差了不是一星半点。

为了解决所有的困难，玻尔、兰德、泡利等人做了大量的努力，建立了一个又一个新的模型，甚至违反玻尔和索末菲的理论本身，也没阻止它走向没落。哥廷根的那帮充满朝气的年轻人开始拒绝这个补丁累累的系统，希望重新寻求一个更强大、完美的理论，从而把量子的思想从根本上根植到物理学里面去。至此，量子论的初创三大巨头：普朗克、爱因斯坦、玻尔已悉数出场；落幕？玻尔嘿嘿一笑：我才刚上路哪。

1919年，应普朗克的邀请，玻尔访问了战后的柏林，普朗克和爱因斯坦热情地接待了这位小后生，三大巨头就几个物理问题展开了讨论，玻尔认为电子在轨道间的跃迁似乎是不可预测的，是一个自发的随机过程，或则说至少从理论上没办法得出一个电子具体的跃迁条件。爱因斯坦摇摇头：任何物理过程是确定和可预测的。这个世界是确定的，还是不确定的？是可预测的，还是不可预测的？这就是玻尔大师和爱因斯坦大神这对糟老头一辈子争论的焦点，更是两人哲学观上的争锋。

现在要把时间交给更年轻的一辈，他们的创造力更旺盛，破坏力更强大，让暴风雨来的更猛烈一些吧。（参考自：曹天元-上帝掷骰子吗）

二，三极管特性和参数

1，三极管重要特性

三极管是一种利用输入电流控制输出电流的器件，能够放大信号并且具有较好的功率控制、高速工作以及耐久能力，所以它常被用来构成放大器电路，或驱动扬声器、电动机等设备。

三极管本身不具有功率/电压放大的功能，而是通过基极电流Ib从而控制Ic允许的最大电流大小；假如三极管放大倍数β=100，Ib=1mA，那么Ic最大可以通过100mA的电流，此时三极管处于放大状态；那么Ic必须是100mA还是可以是10mA？当然是可以的，此时三极管处于饱和状态。

如下图所示为典型的NPN型三极管工作状态时的载流子移动示意图，IE=IC+IB。对于发射结（B-E结）来说，其在三极管中工作状态与正常的PN结一样，如右下图所示为发射结输入特性曲线：描述三极管压降 VCE一定的情况下，基极电流 IB与发射结压降 VBE之间的函数关系。

我们看到一个现象：加在三极管CE两极的电压VCE越大，那么B-E结的V-I曲线越被往右推；其主要原因是：从发射区（E区）穿越过来的“自由电子”数量取决于VBE的大小，当VBE一定而VCE增加时，更多的“自由电子”被传输到集电区（C区），而留被基区（B区）截留的“自由电子”就变少了，从而需要增加VBE电压，补充更多“自由电子”，所以从B-E结的V-I曲线来看，它变得更难被打开。

1.1 三极管三种工作状态

在三极管工作原理章节的分析中，我们其实分析到了三极管在不同状态下的工作原理，涉及到了：放大状态，饱和状态，截止状态以及反向工作状态。我们在本节主要分析三极管的3种正常工作状态：放大、饱和和截止状态。

1. 截止状态：发射结（B-E结）反偏，集电结（B-C结）反偏；

——此时VBE<0，所以Ib ≈ 0，Ic ≈ 0，等效为开关断开；

2. 饱和状态：发射结正偏，集电结正偏；

——此时VBE>0，VCE ≤ VBE；所以Ib > 0，但Ic ≠ β*Ib；Ic随VCE的增大而急剧增加， ΔIC<β*ΔIB；等效为开关导通；

3. 放大状态：发射结正偏，集电结反偏；

——此时VBE＞0，VCE＞VBE；ΔIC = β*ΔIB，Ic受控于Ib，当Ib保持一定时，Ic也为恒定电流；等效为电流放大器；

（2）三极管四种工作区

三极管三种工作状态对应三个工作区：截止区，放大区，饱和区；除此之外还有一个工作区：击穿区；如下图所示。

1. 截止区：VBE≤0，VBC<0，VCE>VBC，IB=0；ICEO（穿透漏电流）≠0；

2. 放大区：IC受IB控制而变化，具有电流放大的作用；当IB一定时，IC不随VCE的变化而变化（保持恒定）；VBE>0，VBC<0，VCE>VBE；

3. 饱和区：IC不随IB的增加而线性增加；VCE=VCES（饱和压降，硅：0.3V，锗：0.1V）；VBE>0，VBC>0，VCE<VBE；

4. 击穿区：非工作区，是PN结不能产生压降限制电流的现象；

1, 软击穿：击穿时PN结温度上升，但还未破坏PN结结构，击穿条件去除后，全部/部分功能得到恢复；

2, 硬击穿：PN结温度太高导致结构完全被破坏，击穿条件去除后，功能不能恢复。

2，三极管主要参数

虽然我们在实际应用中，经常用来作为放大电压的器件，例如：低电平转高电平，信号放大电路等等；但三极管本质上是电流放大的器件，只是利用U=I*R从电流转化到电压上，它的核心方程是：ΔIc= β*ΔIB 和Ic = (/β)*IB；这是我们在讨论三极管主要参数前需要明确的。

接下来我们看三极管的主要参数：

1. 电流放大倍数，如下图所示：

1, 共发射极直流放大系数/β（hFE）：表示三极管在共射极连接时，某工作点处直流电流IC与IB的比值，/β ≈ IC/IB；

——一般三极管器件资料中给出的放大系数，就是直流放大系数；根据该参数来判断三极管是否处于放大状态；Ic电流达到一定程度后放大系数急剧衰减，实际应用需关注该曲线。该曲线体现了IB与IC的关系，当VCE越大那么集电区（C区）所能获得的“自由电子”电流IC比例更大；

2, 共发射极交流放大系数β（hfe）：表示三极管共射极连接且VCE恒定时，集电极电流变化量ΔIC与基极电流变化量ΔIB之比， β= ΔIC/ΔIB；β过小电流放大作用小，β过大则漏电流大、稳定性较差；

——β与/β参数虽然含义不同，但对于放大区输出曲线较平坦部分，两者差异很小，可以相互替代使用。

3, 共基极直流放大系数：表示三极管在共基极连接时，某工作点处直流IC与IE的比值：/α= (/β)/(1+/β) ；

——我们根据条件：IE=IC+IB，而IC=(/β)*IB；所以可得到： IE=IC（1+1/(/β)）。

4, 共基极交流放大系数：α= β/(1+β)。

2. 极间反向饱和电流ICBO和ICEO ；

1, C-B反向饱和电流ICBO：E极开路，在C极与B极加一定反向电压，对应的反向电流；

——ICBO是B-C结的反向电流（E开路），由于B区非常狭窄，所以ICBO比一般PN结的反向电流要大。

2, 穿透电流ICEO ：B开路，C极与E极之间加一定反向电压，对应的反向电流；

—— ICBO和ICEO的关系： ICEO =（1＋/β）ICBO； ICEO是输入端（B极）开路时的漏电流，在CE两端加电压，此时B-C结反偏，B-E结正偏，处于放大状态；ICEO与ICBO的关系由理论推导出结论（参考文档最后）。ICEO为E->B->C的电流，其穿越电流越大则E-B结反向电流越大，如PN结章节所述，反向电流取决于少子浓度，随温度增加而急剧增大；所以ICEO越大说明三极管工作越不稳定，温度稳定性差，热噪声大。一般小功率三极管ICEO为几微安以下。

3. 频率参数：反映三极管电流放大能力与工作频率关系的参数，表征三极管的频率适用范围；三极管由PN结构成，在信号跳变过车中，其必然也存在反向恢复时间和工作频率的限制；

1, 共射极截止频率ƒβ：三极管放大系数β是频率的函数，理想情况下中频段β= β0与频率无关，但随着频率的升高， β值线性下降；当β下降到1/√2（3dB）时，所对应的频率；

2, 共基极截止频率ƒα：随频率升高，当α下降到1/√2（3dB）时，所对应的频率；

3, 特征频率ƒT：三极管的β值下降到β＝1时所对应的频率；

——三极管工作在ƒβ~ƒT时， β与ƒ几乎成线性关系：ƒ越高，β越小；当工作频率ƒ＞ ƒT 时，三极管失去了放大能力。

4. 电压力极限参数；

1, 集电极最大电流ICM：集电极允许通过的最大电流；当IC大到一定程度时，电流放大系数β值将逐渐下降，使β明显减少（1/2或2/3）的IC即为ICM；

2, 反向击穿电压V(BR)CEO：指基极开路时，加在集电极与发射极之间的反向击穿电压；

3, 反向击穿电压V(BR)CBO：指发射极开路时，加在集电极与基极之间的反向击穿电压；

4, 反向击穿电压V(BR)EBO：指集电极开路时，加在发射极与基极之间的反向击穿电压；

5, 三极管反向工作电压要 < 1/2(或1/3)* V(BR)，避免三极管在实际应用中被损坏；

6, 集电极最大允许功耗PCM：指三极管集电结受热引起三极管参数的变化不超过规定的允许值时，集电极耗散的最大功率，PCM = IC*UCE ；当PC大于PCM时，三极管参数发生大变化，且容易被损坏。

5. 温度对三极管参数的影响；

1, 对β的影响： β随温度的升高将增大，温度每上升1℃，β值约增大0.5～1％，其结果是在相同的IB情况下，集电极电流IC随温度上升而增大；

2, 对反向饱和电流ICEO的影响：ICEO由少子漂移运动形成，与环境温度关系很大，ICEO随温度上升急剧增加（温度上升10℃，ICEO增加一倍）；

3, 对发射结电压VBE的影响：温度上升1℃，VBE将下降2～2.5mV。

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