卡尔曼滤波算法及c语言代码,卡尔曼滤波算法及C语言代码
卡尔曼滤波算法及C语言代码
卡尔曼滤波简介及其算法实现代码
卡尔曼滤波算法实现代码(C,C++分别实现)
卡尔曼滤波器简介
近来发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器,如果时间和能力允许,我还希望能够写写其他的算法,例如遗传算法,傅立叶变换,数字滤波,神经网络,图像处理等等。
因为这里不能写复杂的数学公式,所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家,欢迎讨论更正。
卡尔曼滤波器 – Kalman Filter
1. 什么是卡尔曼滤波器 (What is the Kalman Filter?)
在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人!
卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》(线性滤波与预测问题的新方法)。如果对这编论文有兴趣,可以到这里的地址下载:
http://www.cs.unc.edu/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。
简单来说,卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。对于解决很大部分的问题,他是最优,效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年,包括机器人导航,控制,传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理,例如头脸识别,图像分割,图像边缘检测等等。
2.卡尔曼滤波器的介绍
(Introduction to the Kalman Filter)
为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器,这里会应用形象的描述方法来讲解,而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是,他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机,其实卡尔曼的程序相当的简单,只要你理解了他的那5条公式。
在介绍他的5条公式之前,先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。
假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断,这个房间的温度是恒定的,也就
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