常见的排序算法及java实现

来源：https://www.cnblogs.com/wangmingshun/p/5635292.html

日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。

以下常见算法的定义

1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

一、冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

/**  *  冒泡法排序   *  比较相邻的元素。如果第一个比第二个小，就交换他们两个。 *  对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最小的数。   *  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。  *  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 *   * @param numbers  *            需要排序的整型数组  */
public static void bubbleSort01(int[] numbers) {   int temp; // 记录临时中间值   int size = numbers.length; // 数组大小   for (int i = 0; i < size - 1; i++) {   for (int j = i + 1; j < size; j++) {   if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置   temp = numbers[i];   numbers[i] = numbers[j];   numbers[j] = temp;   }   }   }
}

注意：以上不知是什么排序，将基准位置的元素和后面的元素进行比较，如果基准位置值比后面元素小，则交换位置，交换后的元素为新的基准元素。以下才是真正的冒泡排序。

public static void bubbleSort(int[] a) {int temp;int size = a.length;for(int i=1; i<size; i++) {for(int j=0; j<size-i; j++) {if(a[j] < a[j+1]) {temp = a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}for(int aa : a)System.out.print(aa+",");System.out.println();}
}

二、快速排序

快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。

/**  * 快速排序 *    *  从数列中挑出一个元素，称为“基准”  *  重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，  *  该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。  *  递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。  *  * @param numbers  * @param start  * @param end  */
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   if (start < end) {   int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）   int temp; // 记录临时中间值   int i = start, j = end;   do {   while ((numbers[i] < base) && (i < end))   i++;   while ((numbers[j] > base) && (j > start))   j--;   if (i <= j) {   temp = numbers[i];   numbers[i] = numbers[j];   numbers[j] = temp;   i++;   j--;   }   } while (i <= j);   if (start < j)   quickSort(numbers, start, j);   if (end > i)   quickSort(numbers, i, end);   }
}

如下为完全符合快速排序定义的算法：

public static void quickSort01(int[] a, int start, int end) {if(start >= end)return;int i = start;int j = end;int base = a[start];while(i != j) {while(a[j] >= base && j > i)j--;while(a[i] <= base && i < j)i++;if(i < j) {int temp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = temp;}}a[start] = a[i];a[i] = base;te(a, start, i - 1);te(a, i + 1, end);
}

三、选择排序

选择排序是一种简单直观的排序方法，每次寻找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。

/**  * 选择排序* 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置  * 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列起始位置。  * 以此类推，直到所有元素均排序完毕。  *   * @param numbers  */
public static void selectSort(int[] numbers) {   int size = numbers.length;int temp;   for (int i = 0; i < size; i++) {   int k = i;   for (int j = size - 1; j >i; j--)  {   if (numbers[j] < numbers[k]) {k = j;   }}   temp = numbers[i];   numbers[i] = numbers[k];   numbers[k] = temp;   }
}

四、插入排序

插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。

/**  * 插入排序   *   *  从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 *  取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描  *  如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置   *  重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置   *  将新元素插入到该位置中   *  重复步骤2    * @param numbers  */
public static void insertSort(int[] numbers) {   int size = numbers.length, temp, j;   for(int i=1; i<size; i++) {   temp = numbers[i];   for(j = i; j > 0 && temp < numbers[j-1]; j--)   numbers[j] = numbers[j-1];   numbers[j] = temp;   }
}

五、归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并是指将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。

/**  * 归并排序   *   *  申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列 *  设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置   *  比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 *  重复步骤3直到某一指针达到序列尾   *  将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾  *   * @param numbers  */
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   int t = 1;// 每组元素个数   int size = right - left + 1;   while (t < size) {   int s = t;// 本次循环每组元素个数   t = 2 * s;   int i = left;   while (i + (t - 1) < size) {   merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   i += t;   }   if (i + (s - 1) < right)   merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   }
}

/**  * 归并算法实现  *   * @param data  * @param p  * @param q  * @param r  */
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   int[] B = new int[data.length];   int s = p;   int t = q + 1;   int k = p;   while (s <= q && t <= r) {   if (data[s] <= data[t]) {   B[k] = data[s];   s++;   } else {   B[k] = data[t];   t++;   }   k++;   }   if (s == q + 1)   B[k++] = data[t++];   else  B[k++] = data[s++];   for (int i = p; i <= r; i++)   data[i] = B[i];
}

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