NMS

模型预测会输出很多框，比如同一个目标会有很多框对应，NMS的作用是删除重复框，保留置信度分数最大的框。

在NMS算法中有一个置信度阈值c和IoU阈值u，简单回顾NMS算法如下：

对于一个预测框集合B（B中包含很多个预测框和它们对应的score）

找出B中score分数最高的M
将M从B中删除
将删除的M添加进最后的集合D
将B中所有的box与M进行IoU计算，删除B中 IoU > u的所有对应box
重复上面的步骤

最后D中的框就是保留下来的，留下的框中，删除掉低于score阈值的框，剩下的就是最终的预测框。

所以，这里的置信度阈值c是过滤掉预测框中置信度分数低于c的box；IoU阈值指的是拿出score分数最高框的其余框与score分数最高框的一个IoU比较。

注意到上面的NMS流程并没有对box的score做排序的过程。其实还有其它实现方式：

先对B中所有的box的score做排序，
拿出score最高的box（这里当做M，从大到小排序就是首个box）放在别的list D，
然后用B中其余的box分别与M计算IoU，去掉IoU > u 的box
重复上面步骤。

一样的，利用置信度阈值c对D中的box在做一次过滤，剩下的就是最后输出的。

对于利用置信度阈值c过滤，可以在没开始NMS前就做过滤，也可以在NMS后做过滤，这个不影响，看代码怎么实现。

Faster RCNN中的nms代码实现如下：

def py_cpu_nms(dets, thresh):#首先数据赋值和计算对应矩形框的面积#dets的数据格式是dets[[xmin,ymin,xmax,ymax,scores]....]x1 = dets[:,0]y1 = dets[:,1]x2 = dets[:,2]y2 = dets[:,3]areas = (y2-y1+1) * (x2-x1+1)scores = dets[:,4]print('areas  ',areas)print('scores ',scores)#这边的keep用于存放，NMS后剩余的方框keep = []#取出分数从大到小排列的索引。.argsort()是从小到大排列，[::-1]是列表头和尾颠倒一下。index = scores.argsort()[::-1]print(index) #上面这两句比如分数[0.72 0.8  0.92 0.72 0.81 0.9 ]    #  对应的索引index[  2   5    4     1    3   0  ]记住是取出索引，scores列表没变。#index会剔除遍历过的方框，和合并过的方框。 while index.size >0:print(index.size)#取出第一个方框进行和其他方框比对，看有没有可以合并的i = index[0]       # every time the first is the biggst, and add it directly#因为我们这边分数已经按从大到小排列了。#所以如果有合并存在，也是保留分数最高的这个，也就是我们现在那个这个#keep保留的是索引值，不是具体的分数。     keep.append(i)print(keep)print('x1',x1[i])print(x1[index[1:]])#计算交集的左上角和右下角#这里要注意，比如x1[i]这个方框的左上角x和所有其他的方框的左上角x的x11 = np.maximum(x1[i], x1[index[1:]])    # calculate the points of overlap y11 = np.maximum(y1[i], y1[index[1:]])x22 = np.minimum(x2[i], x2[index[1:]])y22 = np.minimum(y2[i], y2[index[1:]])print(x11,y11,x22,y22)#这边要注意，如果两个方框相交，X22-X11和Y22-Y11是正的。#如果两个方框不相交，X22-X11和Y22-Y11是负的，我们把不相交的W和H设为0.w = np.maximum(0, x22-x11+1)    h = np.maximum(0, y22-y11+1)    #计算重叠面积就是上面说的交集面积。不相交因为W和H都是0，所以不相交面积为0overlaps = w*hprint('overlaps is',overlaps)#这个就是IOU公式（交并比）。#得出来的ious是一个列表，里面拥有当前方框和其他所有方框的IOU结果。ious = overlaps / (areas[i]+areas[index[1:]] - overlaps)print('ious is',ious)#接下来是合并重叠度最大的方框，也就是合并ious中值大于thresh的方框#我们合并的操作就是把他们剔除，因为我们合并这些方框只保留下分数最高的。#我们经过排序当前我们操作的方框就是分数最高的，所以我们剔除其他和当前重叠度最高的方框#这里np.where(ious<=thresh)[0]是一个固定写法。idx = np.where(ious<=thresh)[0]print(idx)#把留下来框在进行NMS操作#这边留下的框是去除当前操作的框，和当前操作的框重叠度大于thresh的框#每一次都会先去除当前操作框，所以索引的列表就会向前移动移位，要还原就+1，向后移动一位index = index[idx+1]   # because index start from 1print(index)return keep

mAP

mAP就是平均的平均精度，首先计算每一个类别的AP（平均精度），然后所有类别的AP相加除以类别数目m，就得到mAP。

对于PASCAL VOC数据集，固定IoU阈值（0.5），移动置信度阈值
对于每一个类别的AP计算，简要过程如下：
设定一个置信度阈值c和IoU阈值u。对于经过NMS的最终预测结果，我们对结果按照它们的score分数做降序排列，然后以置信度阈值c为标准，将score>c的预测框定义为正样本，然后对这些正样本进行计算Precision和Recall，这样就得到一个pr曲线上的点（横坐标是reall，纵坐标是Precision）。
固定住IoU阈值u不动，改变置信度阈值c，那么就会计算得到其它不同的pr点。
将所有点连接起来，就得到pr曲线了，求pr曲线下的面积就是该类别的AP。

对于COCO数据集，是固定住置信度阈值，移动IoU阈值

https://blog.csdn.net/u010712012/article/details/85108738
https://blog.csdn.net/qq_16540387/article/details/81912289?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-3.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-3.nonecase

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