算法实现身份证最后一位校验码

一直以为身份证最后几位是随机生成的，今日与人交谈，发现自己太天真了，现在让我们来研究一下身份证最后一位校验码

根据《中华人民共和国国家标准GB 11643-1999》中有关公民身份号码的规定，公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性。校验码是根据前面十七位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的检验码。

身份证最后一位是根据前面十七位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的检验码。作为尾号的校验码，是由号码编制单位按统一的公式计算出来的，如果某人的尾号是0-9，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得用X来代替，因为如果用10做尾号，那么此人的身份证就变成了19位，而19位的号码违反了国家标准，并且我国的计算机应用系统也不承认19位的身份证号码。Ⅹ是罗马数字的10，用X来代替10，可以保证公民的身份证符合国家标准。

那么具体是怎么实现的呢？

将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。从第一位到第十七位的系数分别为：7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 ；
将这17位数字和系数相乘的结果相加；
用加出来和除以11，看余数是多少；
余数只可能有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2；
通过上面得知如果余数是10，就会在身份证的第18位数字上出现罗马数字的X。

C++ 算法实现

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int ans=0,arr[]={7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2};string ID,map="10X98765432";cout<<"身份证号:(前十七位)";cin>>ID;if(ID.length()!=17)cout<<"输入错误";else{for(int i=0;i<17;i++)ans+=(ID[i]-'0')*arr[i];cout<<"身份证第18位:"<<map[ans%11];}return 0;
}

算法不足：没有对输入的每一个字符进行检验，如需应用到实际中，需要稍作修改

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