一、引言

传统的去噪方法是将被噪声干扰的信号通过一个滤波器滤掉噪声频率成分，但对于脉冲信号、白噪声、非平稳过程信号等，传统方法还存在一定的局限性。而小波去噪尽管在很大程度上可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后还能成功地保留图像特性，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。

二、实例分析

为了突出小波去噪的优势，本文以含均匀白噪声的正弦波为例，分别使用巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器和三种常见一维连续小波：Daubenchies小波、Symlets小波、Coiflets小波对其进行去噪，并计算出信噪比SNR。信噪比的定义如下：

SNR=10log⁡[∑nx(n)2∑n[x(n)−x(n)′]2]SNR=10\log \left[ \frac{{{\sum\limits_{n}{x\left( n \right)}}^{2}}}{{{\sum\limits_{n}{\left[ x\left( n \right)-x{{\left( n \right)}^{\prime }} \right]}}^{2}}} \right]SNR=10log⎣⎡n∑[x(n)−x(n)′]2n∑x(n)2⎦⎤

信噪比越髙，去噪信号就越接近原始信号，去噪效果越好。

结果如下图所示。

从图中可以明显看出，小波去噪的去噪性能要优于频域滤波器的去噪性能。

三、注意事项

选择小波去噪层数的多少与去噪质量密切相关，去噪层数过少影响去噪效果，而去噪层数过多，又会使信号产生失真。一般来说，当小波去噪分解层数逐渐增加时，信噪比先是会有明显上涨，然后维持在一个比较稳定的值上，甚至会有一定程度的回落，而且小波分解层数越高，信号处理的过程就越长，这点从 Labview程序的运行中可以看出。

在实际的小波去噪过程中，不同信号、不同信噪比下都存在一个去噪效果最好或接近最好的分解层数，分解层数对于去噪效果的影响很大，通常分解层数过多，并且对所有的各层小波空间的系数都进行阈值处理会造成信号的信息丢失严重，去噪后的信噪比反而下降，同时导致运算量增大，使处理速度变慢；分解层数过少则去噪效果不理想，信噪比提高不多，因此在实际应用中，主要是靠人为实践来确定最佳小波分解层数。

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