LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/

什么是前缀树

Trie（发音类似 “try”）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

实现前缀树

摘自：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/solution/208-shi-xian-trie-qian-zhui-shu-bao-gua-insert-sea/

这是一种叫做单词查找树的结构。它由字符串键中所有的字符构造而成，允许使用被查找键中的字符进行查找。其中包括插入、查找、删除，寻找前缀等操作。接下来先介绍Trie树的基本性质。

先看下面的例子：

现在有5个word，分别为by,by,hello,heat,the。所构成的TrieTree如图所示，其中包含一个根节点，值为空，跟几点所连接的是每个word的第一个字符，每个字符按照同样的方式生成与之连接的字符的TrieTree，在每个word的最末处，表示该word出现了几次。例如：“b”处为0，表示"b"这个单词没有出现过。“y”处为2，表示“by”这个单词出现了两次。

单词查找树之所以有这样的，是由于我们对于其结点的特殊定义。单词查找树的每一个节点都包含了下一个可能出现的字符的链接。从根节点开始，首先经过的是word的首字母所对应的链接，在下一个节点中沿着第二个字符所对应的链接继续前进，在第二个节点中沿着第三个字符所对应的链接向前，这样到达最后一个字符所指向的节点就结束。接下来我们来看对其节点的定义。

TrieNode

定义单词查找树的结点为：

public class TrieNode{public int path;public int end;public HashMap<Character, TrieNode> next;public TrieNode(){path = 0;end = 0;next = new HashMap<>();}
}

path：表示当前节点所能链接到其他节点的个数（在删除操作中会用到）
end：表示以当前节点为结尾的单词的个数
next：HashMap<Character, TrieNode>类型，表示当前节点能链接到的所有节点。

这里next同样可以使用字符数组来表示，例如字符的范围是小写字母，可以以’a’~'z’字符作为索引，这样相比起哈希表来会提高查找速度，但每一个点都含有一个值和26个链接，这样会多出好多空节点，如图所示：

Insert 操作

如同链表的生成过程一样，从根节点开始，如果根节点所连接的节点中没有当前字符，则生成一个值为当前字符的新节点，插入其中；如果有当前字符，则则继续进行匹配，并在过程中对每一个匹配到的节点path进行计数，重复上述过程，直到插完最后一个字符，并在最后一个字符的节点end进行计数，表示已经该单词的插入操作已经完成。

public void insert(String word){if(word == null || word.equals(""))  return ;TrieNode node = root;for(int i = 0; i<word.length(); i++){char ch = word.charAt(i);if(!node.next.containsKey(ch)) {node.next.put(ch,new TrieNode());}node = node.next.get(ch);node.path++;}node.end++;
}

Search 操作

同insert操作基本相同，由于我这里使用的是Hashmap进行的节点存储，故如果在匹配的过程中没能匹配到，则表示搜索失败，匹配到后最后一个字符时，如果当前end值不为零，则表示匹配成功。

public boolean search(String word){if(word == null || word.equals("")) return false;TrieNode node = root;for(int i = 0; i<word.length(); i++){char ch = word.charAt(i);if(!node.next.containsKey(ch)) return false;node = node.next.get(ch);}if(node.end == 0) return false;return true;
}

startwith 操作

同search操作基本相同，只是这里判断到最后一个字符的时候，不需要判断end值。因为这里只需要检查前缀是否存在。

public boolean startsWith(String word){if(word == null || word.equals("")) return false;TrieNode node = root;for(int i = 0; i<word.length(); i++){char ch = word.charAt(i);if(!node.next.containsKey(ch)) return false;node = node.next.get(ch);}return true;
}

delete 操作

delete操作同上述操作大致相同，这里需要使用到path变量，回忆一下，path：表示当前节点所能链接到其他节点的个数。还以五个单词为例，例如删除’the’，当匹配到‘t’时，由于进行path–操作后，此时判断path为0，过可直接将当前节点置空，后面的数据则不用再去遍历即可。java中的垃圾回收机制会处理其他的被断开的节点，如果在C++中，则需要全部匹配，之后调用析构函数去操作。

public void delete(String word){if(word == null || word.equals("") || !search(word)) return ;TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if(--node.next.get(ch).path == 0){node.next.remove(ch);return;}node = node.next.get(ch);}node.end--;
}

代码

import java.util.HashMap;public class Trie {private TrieNode root;/*** Initialize your data structure here.*/public Trie() {root = new TrieNode();}/*** Inserts a word into the trie.*/public void insert(String word) {if (word == null || word.equals("")) {return;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if (!node.next.containsKey(ch)) {node.next.put(ch, new TrieNode());}node = node.next.get(ch);node.path++;}node.end++;}/*** Returns if the word is in the trie.*/public boolean search(String word) {if (word == null || word.equals("")) {return false;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if (!node.next.containsKey(ch)) {return false;}node = node.next.get(ch);}if (node.end == 0) {return false;}return true;}/*** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.*/public boolean startsWith(String prefix) {if (prefix == null || prefix.equals("")) {return false;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {char ch = prefix.charAt(i);if (!node.next.containsKey(ch)) {return false;}node = node.next.get(ch);}return true;}public void delete(String word) {if (word == null || word.equals("") || !search(word)) {return;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if (--node.next.get(ch).path == 0) {node.next.remove(ch);return;}node = node.next.get(ch);}node.end--;}public class TrieNode {public int path;public int end;public HashMap<Character, TrieNode> next;public TrieNode() {this.path = 0;this.end = 0;next = new HashMap<>();}}
}/*** Your Trie object will be instantiated and called as such:* Trie obj = new Trie();* obj.insert(word);* boolean param_2 = obj.search(word);* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);*/

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