Little Sub and Counting

http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?cid=1263&pid=7

http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?id=2586

题意：问对每个x问xy > yx的y个数。

题解：

对式子取ln，得到ylnx > xlny，则y/lny > x/lnx。

不考虑精度误差的话，按这个值排序即可。

然而确实是会有误差导致可能的答案错误，如果你缘分地过了，那么恭喜你。

怎么避免精度误差呢？——考虑x/lnx的单调性

求导后大家会发现导函数的极值点是e，所以如果所有数字都大于e的话，直接排序就好了。这时有两个例外：1和2，提前拿出来特判算答案贡献即可。

一些corner case：ln1=0 24=42

题解：

特殊考虑1 2 3 4

其他按从小到大，先按最大为0，依次递减赋值答案，相同值答案相同；

再考虑3，需要加上2的个数

再考虑2，需要减去3和4的个数

所有数的答案除1以外，需要加上1的个数

1一定为零。

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=100000+10;
const int M=100000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
int ans,cnt,flag,temp,sum;
struct node{int a,id,ans;bool operator <(const node&S)const{return a<S.a;}
}e[N];
bool cmp(node a,node b){return a.id<b.id;
}
int a[N];
int c[N];
int d[N];
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif//ios::sync_with_stdio(false);//cin.tie(0);//cout.tie(0);//scanf("%d",&t);//while(t--){scanf("%d",&n);int b[5]={0,0,0,0,0};for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&e[i].a);if(e[i].a<=4){b[e[i].a]++;}e[i].id=i;}sort(e+1,e+n+1);e[n+1].a=e[n].a;c[n+1]=b[1];for(int i=n;i>=1;i--){if(e[i+1].a>e[i].a){c[i]=n-i+b[1];}else{c[i]=c[i+1];}d[i]=c[i];if(e[i].a==1){d[i]=0;}else if(e[i].a==2){d[i]-=b[3]+b[4];}else if(e[i].a==3){d[i]+=b[2];}e[i].ans=d[i];}sort(e+1,e+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d%c",e[i].ans," \n"[i==n]);}//}#ifdef DEBUGprintf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
#endif//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

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