数据结构（C语言实现）第1章课后习题参考答案

答案解析

一、

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

11.C

二、

1.正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量

2. 集合、线性、树、图

3.关系

4. (3+n)*(n-2)/2。分析n+n-1+…+3=(3+n)*(n-2)/2

5. O(n*m)

三、

1、设n=2k（k≥0），根据定义可得：

T(2k)=2T(2k-1)+2k=22T(2k-2)+2*2k

依次类推，T(2k)=2iT(2k-i)+i*2k

因此，当i=k时，有T(2k)=2kT(20)+k*2k=2kT(1)+k*2k=2k+k*2k=2k(1+k)

即T(n)=n(1+k)=n(1+log2n)=O(nlog2n)

2、（1）f(n)的返回值为sum，其实就是计算两重循环中语句sum++的执行次数。第一层循环判断n+1次，其内层语句执行n次；第二层循环执行次数为n+(n-1)+(n-2)+...+2+1；第三层循环执行次数受i和j的值影响，执行次数为（1+2+3+...+n）+(2+3+4+...+n)+...+(n-1+n)+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6.

（2）n=5时，f(5)=55，

f(5)的输出结果为:

sum=15

sum=29

sum=41

sum=50

sum=55

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